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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 I vettori - 1.

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Presentazione sul tema: "Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 I vettori - 1."— Transcript della presentazione:

1 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 I vettori - 1

2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine2 I vettori Un uomo parte da una casa e cammina per 4.0 km a N, per 3.5 km a E, per 2.7 km a SE. In che direzione deve muoversi, e per che distanza deve camminare per tornare alla stessa casa?

3 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine3 I vettori Anzitutto determiniamo le coordinate dei punti raggiunti Attenzione alle cifre significative... Abbiamo bisogno di un formalismo più completo: il formalismo vettoriale

4 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine4 I vettori Definiamo i vettori spostamento Lo spostamento finale è la somma dei tre (testa coda…)

5 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine5 I vettori In totale Per tornare alla casa lo spostamento necessario Con modulo

6 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine6 I vettori In che direzione? Questo ci porta di nuovo ai sistemi di coordinate Come misuriamo gli angoli? Rispetto a cosa? In che senso: orario o antiorario?

7 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine7 I vettori Non è immediato passare dalle coordinate cartesiane a quelle polari! Nel nostro caso

8 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine8 I vettori Ed in definitiva… A partire da e, in senso antiorario Fate sempre molta attenzione a quando calcolate angoli Gli schizzi aiutano molto

9 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine9 I vettori Calcoliamo il prodotto scalare fra i vettori E quindi i loro moduli e langolo compreso fra di essi.

10 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine10 La definizione ci dà subito I moduli dei vettori si calcolano come prodotti scalari dei vettori per sé stessi I vettori

11 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine11

12 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine12 I vettori Dunque: Ricordiamo ora che il prodotto scalare si può anche scrivere come …E da questa relazione possiamo calcolarci langolo!

13 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine13 I vettori Riprendiamo… Notate che i calcoli intermedi sono stati effettuati con più cifre significative, mentre il risultato è stato espresso con sole due cifre

14 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine14 I vettori Determinare le componenti del vettore prodotto esterno dei due vettori Inoltre determinare il suo modulo, verificare che esso è perpendicolare ai due vettori dati

15 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine15

16 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine16 I vettori Calcoliamo le componenti del vettore con il calcolo del determinante

17 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine17 I vettori Il suo modulo è uguale alla sua componente z (unica diversa da zero) Il prodotto scalare con i vettori componenti è nullo quindi il vettore è sicuramente perpendicolare ai vettori componenti

18 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine18 I vettori Siano dati i vettori Trovare la componente di A nella direzione di B.

19 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine19 I vettori

20 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine20 I vettori Infine

21 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine21 I vettori Dati tre vettori calcolare

22 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine22 I vettori Anzitutto calcoliamo il prodotto esterno quindi (il risultato è uno scalare…)

23 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine23 I vettori Ed il secondo prodotto (doppio prodotto vettore) Notate che non vale la proprietà associativa!

24 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine24 I vettori E come calcolereste?


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