CALCOLI NUMERICI Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

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Calcoli numerici Esprimere il volume di una capocchia di spillo sferica di 1,0 mm di diametro nel SI. Sapendo che 1 decimetro cubo di Fe ha la massa di 7,8 kg, dare la massa della capocchia di spillo in kg. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Troviamo anzitutto il volume della sfera
Ed ora introduciamo i dati numerici Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici 1000 Ora calcoliamo la massa
La massa di un metro cubo è questa è la densità, detta anche massa volumica nel SI la densità dell’acqua è 1000 non 1 Glossa Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Ora calcoliamo la massa della capocchia di spillo
le dimensioni si riportano solo alla fine se siete nel SI è inutile riportarle nei passaggi intermedi il risultato va dato sempre col corretto numero di cifre significative e con le unità di misura giuste Glossa Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Quanto vale la densità della materia nucleare?
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Calcoli numerici Ordine di grandezza della densità della materia normale Il diametro di un atomo è mentre il diametro di un nucleo un fattore nelle dimensioni lineari Un fattore nei volumi e quindi nelle densità si tratta di un fattore gigantesco vediamo la situazione in scala? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Atomo: pochi kg Nucleo da 1 mm Non in scala! Varie tonnellate
ca. 100 m Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici È prevista quindi una densità di circa Ad esempio
La massa di un mm cubo di materia ordinaria è E la massa di un mm cubo di materia nucleare... un millimetro cubo ha quindi una massa da uno a 10 milioni di tonnellate… Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Questa è circa la densità di una stella di neutroni
E se la Terra ed il Sole fossero stelle di neutroni che diametro avrebbero? Le masse ed i raggi di Terra e Sole sono Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici I raggi si riducono di un fattore

Calcoli numerici Calcolate la seguente somma

Calcoli numerici Occorre fare attenzione alle cifre significative

Calcoli numerici Quanti secondi ci sono in un anno?

Calcoli numerici Giorni solari in un anno
I secondi in un giorno (solare medio) sono Quindi in totale Con che precisione ci serve il risultato? Diciamo di un’ora? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Un’ora contiene... …che confrontiamo con
quindi con l’approssimazione di un’ora Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Calcolate la differenza

Calcoli numerici Il calcolo è immediato: otteniamo
La precisione degli operandi è La precisione del risultato è invece Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

SI PERDE SEMPRE DIPRECISIONE,
Calcoli numerici ATTENZIONE IN OGNI DIFFERENZA SI PERDE SEMPRE DIPRECISIONE, QUANTO PIÙ “VICINI” SONO GLI OPERANDI Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Supponendo che la Terra segua un’orbita circolare con raggio 149 milioni di km, calcolare la sua velocità nell’orbita Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Anzitutto ricordatevi, come prima cosa, di passare le unità al SI Ora calcoliamo la velocità circa 4 volte la velocità di esplosione del tritolo... Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

GLOSSA e Calcoli numerici CONSIGLIO PRATICO
Effettuate i calcoli con la massima precisione possibile Date il risultato finale con la precisione dell’operando noto peggio Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Sapendo che la Terra ruota con velocità costante, calcolare la velocità periferica di un punto dell’Equatore Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Prima il raggio della Terra nel SI...
…poi la circonferenza della Terra… Ora il numero di secondi in un giorno siderale medio Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Infine la velocità: spazio diviso tempo
Una velocità rilevante:1.4 volte la velocità del suono. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Nel mondo microscopico si usa l’unità di massa atomica Calcolate la massa della molecola d’acqua in kg, sapendo che essa ha una massa di Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Anche qui bisogna fare attenzione al corretto numero di cifre significative Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Ecco una molecola d’acqua

Calcoli numerici Luna e Sole vengono visti dalla Terra sotto un angolo di 31’26” d’arco. Conoscendo la loro distanza dalla Terra, determinarne il diametro. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Anzitutto calcoliamo l’angolo dato in radianti
I sottomultipli dei gradi si esprimono normalmente in decimi, centesimi e così via Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Per angoli piccoli seni, angoli e tangenti si possono confondere! Ecco quindi i diametri della Luna e del Sole Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Quindi il Sole rispetto alla Luna è
387 volte più grosso in diametro... … e 58 milioni di volte più grosso in volume attenzione al cubo delle dimensioni lineari... Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

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