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Equilibrio di Nash ed aste GSP Presentazione di Benothman Hassen 11 gennaio 2010 Economia Aziendale Prof. Romano Boni AA 2009-2010.

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1 Equilibrio di Nash ed aste GSP Presentazione di Benothman Hassen 11 gennaio 2010 Economia Aziendale Prof. Romano Boni AA

2 John Nash John Nash ebbe lidea assolutamente geniale di fondere due concetti fino ad allora considerati lontani: - La nozione matematica di punto fisso in una trasformazione di coordinate - La strategia più razionale che un giocatore può adottare quando compete con un avversario anchesso razionale … John Nash, nato nel 1928, mostrò fin da subito un talento fuori dal comune. Nel 1950 finì il dottorato pubblicando un articolo di 28 pagine sui giochi non cooperativi. Tale tesi lo portò, solo nel 1994, a vincere il premio Nobel per leconomia.

3 Equilibrio di Nash - cosè? Si definisce equilibrio di Nash un profilo di strategie (una definita per ciascun giocatore) rispetto al quale nessun giocatore ha interesse ad essere lunico a cambiare Es: Scrivete tutti su un bigliettino un numero intero compreso tra 0 e 100. Sia m la media aritmetica di tutti i valori inseriti. Vincerà il giocatore che avrà scritto il valore che più si avvicina ad un terzo della media m. In caso di pareggio si tirerà a sorte … Definizioni ed esempi

4 Equilibrio di Nash - quale? Si dice che in una classe, il valore m sia inversamente proporzionale al qi medio della classe Che valore mettereste ora se dovessimo ripetere il gioco? E tra 5 partite? Quale è lunico Equilibrio di Nash del gioco? Perchè? Risultati e considerazioni

5 Equilibrio di Nash - quando? John Nash dimostrò che le seguenti condizioni sono necesarie e sufficienti: - Il gioco deve ammettere un numero finito di giocatori e strategie - Deve ammettere strategie miste Condizioni necessarie e sufficienti Poichè la maggior parte dei giochi soddisfano queste condizioni, è praticamente sempre possibile prevedere il comportamento dei giocatori: giocheranno un equilibrio di Nash e se esso è unico lesito del gioco è noto a priori

6 Equilibrio di Nash - perchè? Secondo Adam Smith un gruppo ottiene il massimo risultato quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sè stesso: il risultato migliore si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé Lequilibrio di Nash entra in società… Lintuizione di John Nash lo portò a formulare un risultato più completo: :il risultato migliore si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé e per il gruppo, secondo la teoria delle dinamiche dominanti

7 Aste GSP (Generalizzate al Secondo Prezzo) Il sistema di aste GSP ha letteralmente sbaragliato la concorrenza: - Rappresenta il 98% del fatturato di Google e oltre il 50% di quello di Yahoo! - Si è letteralmente imposto come standard de facto per le aste pubblicitarie su internet Dominio su internet Funzionamento di una ricerca su Google o Yahoo!: - Numero di risultati visualizzati limitato - Posizioni di diversa importanza - Pay per click

8 Aste GSP - Cosa vende? Perchè i primi saranno i primi…

9 Aste GSP - Come funziona? Per ogni parola chiave i venditori inviano il prezzo più alto che sono disposti a pagare per click: - Il GSP visualizzerà allutente i risultati in ordine decrescente di offerta - Se lutente clicca in posizione i, il venditore corrispondente ( i ) non dovrà pagare la sua offerta, bensì quella del venditore in posizione i+1 Semplice semplice Nel caso in cui il motore di ricerca possa visualizzare un solo risultato per volta il sistema GSP equivale al sistema di aste al secondo prezzo (equilibrio di Nash onesto) Altrimenti per esso esiste sempre un perfetto equilibrio Bayesiano

10 Aste GSP - Conclusioni E bello vedere come un sistema di aste il cui equilibrio è giusto ed equo per tutti sia destinato al successo In Google infatti dicono del proprio sistema di aste: per la realizzazione del nostro sistema di aste online ci siamo basati su un idea vincitrice di un premio nobel, per togliere ad ogni nostro cliente quella sensazione, quando torna a casa, di avere pagato più del dovuto per un servizio acquistato Miglior compromesso


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