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Campi elettromagnetici Docente:SalvatoreSavasta Anno acc. 2006/2007.

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Presentazione sul tema: "Campi elettromagnetici Docente:SalvatoreSavasta Anno acc. 2006/2007."— Transcript della presentazione:

1 Campi elettromagnetici Docente:SalvatoreSavasta Anno acc. 2006/2007

2 Perchè studiare i campi elettromagnetici ? Circuiti ad alta velocità – circuiti digitali ad alta velocità e a microonde Antenne e comunicazioni senza fili Comunicazioni ottiche – Propagazione di luce in fibra – optoelettronica e fotonica Macchine elettromeccaniche Interferenze elettromagnetiche e compatibilità

3 Elettrostatica q Il campo elettrico è un campo vettoriale, ovvero l'associazione di un vettore (P) ad ogni punto P dello spazio. Esso determina l'azione della forza elettrica su una particella carica eventualmente posta in quel punto. Il campo elettrico è un campo vettoriale, ovvero l'associazione di un vettore E(P) ad ogni punto P dello spazio. Esso determina l'azione della forza elettrica su una particella carica eventualmente posta in quel punto. Principio di sovrapposizione

4 Elettrostatica Per mezzi lineari ed isotropi Teorema di Gauss

5 Potenziale elettrostatico Potenziale di un conduttore

6 condensatori Cavo coassiale q -q

7 Magnetostatica Teorema di Stokes Legge di Ampere-Laplace

8 Prodotto vettoriale è perpendicolare al piano individuato dai due vettori ha modulo uguale al prodotto dei moduli dei due vettori moltiplicato per il seno dellangolo convesso da questi formato ha come verso quello secondo il quale si deve disporre un osservatore con i piedi nel punto O dapplicazione dei due vettori affinché possa veder ruotare il vettore in senso antiorario dellangolo perché si sovrapponga al vettore (regola della mano destra).

9 rotore

10 Legge di Faraday Per campi statici lintegrale di linea è indipendendente dal cammino ed è uguale alla differenza di potenziale tra due punti.In presenza di campi magnetici variabili ciò non è più vero. La forza elettromotrice indotta lungo un cammino chiuso (ad es. una spira) è pari alla variazione di flusso attraverso il cammino (attraverso una qualunque superficie che si appoggia al cammino) del campo magnetico

11 Induttanza

12 La corrente di spostamento = 0 ?

13 La corrente di spostamento

14 Equazioni di Maxwell

15 Equazioni di Maxwell forma integrale

16 Regime sinusoidale Z

17 W

18

19 Onde piane Propagazione lungo z X X X X

20 Onde piane

21 Onde piane e fasori

22 Onde piane e fasori

23 Lequazione donda 3D fasori

24 Lequazione donda 3D

25 polarizazzione Consideriamo il caso

26 RHC LHC polarizazzione a1a1a1a1 a2a2a2a2 RHC a b

27 lineare Circolare LH ellittica

28 Parametri di Stokes

29 Potenziali vettore e scalare

30 Condizione di Lorentz Potenziali vettore e scalare

31 In mezzi omogenei e isotropi: Condizione di Lorentz Potenziali vettore e scalare campi armonici

32 Regime sinusoidale Densità di carica indotta Densità di carica sorgente Densità di corrente indotta Densità di corrente sorgente

33 Relazioni costitutive In un mezzo lineare e passivo D e B dipendono linearmente da E ed H rispettivamente mediante parametri costitutivi. Inoltre, se le relazioni costitutive non dipendono dalla direzione di E ed H, il mezzo è detto isotropo. Legge di Ohm (mezzi lineari con perdite) (Regime sinusoidale)

34 Relazioni costitutive Indice di rifrazione complesso Tangente di perdita Mezzi non dispersivi

35 Il teorema di Poynting Linear time invariant media Flusso di potenza entrante nel volume potenza dissipata nel volume Rate dellincremento di energia elettromagnetica nel volume

36 Cariche in movimento Onde piane

37 Teorema di Poynting per fasori potenza media dissipata (per unità di volume) densità media di energia elettromagnetica Immagazzinata (per unità di volume) Potenza reattiva Potenzaattiva

38 Onde piane e fasori

39 Condizioni di continuità n 1 2 t n

40 n 1 2

41 Incidenza di unonda piana su uninterfaccia planare x x HiHiHiHi EiEiEiEi HrHrHrHr ErErErEr HtHtHtHt EtEtEtEt TM 1 2 x x x HiHiHiHi EiEiEiEi HrHrHrHr ErErErEr HtHtHtHt EtEtEtEtTEx z

42 TE (s) x x x HiHiHiHi EiEiEiEi HrHrHrHr ErErErEr HtHtHtHt EtEtEtEt x z

43 Legge di Snell

44 per

45 TM (p) x x HiHiHiHi EiEiEiEi HrHrHrHr ErErErEr HtHtHtHt EtEtEtEt

46

47 per

48 Angolo di Brewster Caso n2 > n1

49 Riflessione totale Caso n1 > n2

50 Riflessione totale

51 Potenza media totale che attraversa 1 m 2 di interfaccia TE TM

52 TE Analogamente per i modi TM

53 TE TM

54 TE

55 Incidenza normale mezzi (non magnetici) ad elevata conducibilità

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58 Incidenza normale

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60 Legge di Snell TE TM

61 Unonda piana monocromatica (f = 100 MHz) si propaga nel vuoto ed incide obliquamente su una interfaccia piana con un mezzo dielettrico ( r 1 r =16). La direzione di incidenza forma un angolo = 60º con la normale alla superficie di separazione. Londa piana incidente è polarizzata perpendicolarmente al piano di incidenza. Allonda piana incidente è associata una densità di potenza S i =2 W / m 2. Determinare: 1)La densità di potenza attiva associata allonda riflessa 2)La densità di potenza attiva associata allonda trasmessa 3)La densità di potenza attiva trasferita al dielettrico 4)Lampiezza della componente lungo la normale al piano di incidenza del campo magnetico totale nel vuoto ad una distanza d =1.5 m.

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63 Velocità di gruppo Unonda è detta quasi-monocromatica se Consideriamo per il momento unonda costituita dalla sovrapposizione di due onde monocromatiche di eguale ampiezza e con frequenze leggermente diverse:

64 Ampiezza dipendente dal tempo e dalla posizione fase t (oppure z)

65 Distanza tra massimi successivi della funzione di ampiezza Distanza tra massimi successivi della funzione di fase

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67 Unonda piana monocromatica (f = 10 MHz) polarizzata circolarmente (LHC) si propaga nel vuoto ed incide perpendicolarmente (in direzione z) su una interfaccia piana con un mezzo dielettrico ( r = 1 r =9). Londa icidente trasporta una densità di potenza attiva S i = 4 mW / m 2. Determinare: 1)Scrivere lespressione nel dominio del tempo del campo elettrico incidente e calcolare lampiezza delle componenti (x e y ) del campo elettrico incidente 2)La lunghezza donda nel dielettrico 3)La densità di potenza attiva trasmessa attraverso linterfaccia 4)Lespressione nel dominio del tempo del campo magnetico associato allonda piana trasmessa 5)La polarizzazione dellonda riflessa

68 x y z Campo di velocità Densità degli elettroni Densità di equilibrio Conduzione nel plasma freddo

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71 Il massimo dellampiezza trasmessa zi ha in z = 0 RHCP LHCP Max per

72 Potenza dissipata dopo d metri:

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74 x x x H1H1H1H1 E1E1E1E1 H2H2H2H2 E2E2E2E2 H2H2H2H2 E2E2E2E2 x z H1H1H1H1 x E1E1E1E1 TE Z=0

75 TM

76 Z=0 z A1 B1 A2B2 A2 B2 A3B Z=d

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80

81 ovvero

82 Inseriamo lo stub in un punto lungo la linea principale in cui g(z) = 1 in modo da ottenere il risultato cercato facendo in modo che la parte immaginaria sia cancellata dallimpedenza dello stub. Il punto si trova a dal carico e si ottiene b =1.13. Si ottiene quindi B=Y0 b =(0.020)(1.13)= S. Occorre quindi connettere in questo punto uno stub con suscettanza di ingresso pari a S. Partiamo da una ammettenza infinita (al carico cortociscuitato dello stub) e dobbiamo traformarla in una suscettanza normalizzata pari a Pe far ciò occorre trovare l tale che Adattamento di una linea di trasmissione mediante inserimento di uno stab cortocircuitato.


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