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Autore: Beretta Andrea Classe A2 Geometri ITCG Mosè Bianchi.

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Presentazione sul tema: "Autore: Beretta Andrea Classe A2 Geometri ITCG Mosè Bianchi."— Transcript della presentazione:

1 Autore: Beretta Andrea Classe A2 Geometri ITCG Mosè Bianchi

2 Dato un fascio di rette parallele, tagliato da due trasversali a segmenti congruenti sulluna corrispondono segmenti congruenti sullaltro

3 Un fascio di rette parallele......è tagliato da due trasversali. C A B C B A d c b a r r D D

4 a b r r A B C D A B C D E F IPOTESI: TESI: AB CD a//b//c//d AB CD d c

5 a b c r r A B C D A B C D E F Dobbiamo dimostrare che AB CD sapendo che AB CD Conduciamo da A e C le parallele AE,CF alla retta r che risultano perciò parallele fra loro (per teorema) d

6 Essi hanno AB CD per ipotesi perché angoli corrispondenti formati dalle parallele AE e CF tagliate da r perché angoli corrispondenti formati dalle rette parallele b,d tagliate da r a b c d r r A B C D A B C D E F Consideriamo i triangoli ABE e CDF.

7 a b c d r r A B C D A B C D E F Consegue che i triangoli ABE e CDF sono congruenti per il secondo criterio di congruenza dei triangoli

8 Dalluguaglianza dei due triangoli si deduce che: AE CF perché segmenti paralleli compresi fra rette parallele, perciò, per la proprietà transitiva della congruenza, AB CD Come volevasi dimostrare a b c d r r A B C D A B C D E F ma AE AB e CF CD

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