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LA GEOMETRIA EUCLIDEA. EUCLIDE E IL PENSIERO MATEMATICO ELLENICO.

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Presentazione sul tema: "LA GEOMETRIA EUCLIDEA. EUCLIDE E IL PENSIERO MATEMATICO ELLENICO."— Transcript della presentazione:

1 LA GEOMETRIA EUCLIDEA

2 EUCLIDE E IL PENSIERO MATEMATICO ELLENICO

3 Gli strumenti della geometria si riassumono in: definizione, assiomi o postulati, teoremi e corollari. La parola assioma deriva dal greco e significa cosa degna di esistere; la parola postulato deriva dal latino e significa cosa di cui si richiede lesistenza perché in sua assenza non sarebbe possibile dare inizio ad un certo tipo di ragionamento; il teorema è unaffermazione di cui occorre dare la dimostrazione, partendo da concetti primitivi ed assiomi, attraverso un processo logico-deduttivo; un corollario è una conseguenza diretta e immediata di un teorema.definizione assiomi o postulatiteoremi

4 PUNTI, RETTE E RELATIVI POSTULATI Postulato riguardante i punti: Esistono infiniti punti Postulati riguardanti la retta: Esistono infinite rette Per due punti passa una sola retta Per un punto passano infinite rette Una retta è percorribile in due versi, luno opposto allaltro Per un punto esterno ad una retta passa una e una sola retta parallela a quella data

5 Alcune definizioni: semirette e segmenti Un punto qualsiasi appartenente a una retta la divide in due parti, dette semirette. Fissati due punti A e B di una retta, linsieme dei punti compresi tra A e B costituisce un segmento. Due segmenti aventi un estremo in comune si dicono consecutivi. Se oltre ad essere consecutivi appartengono alla stessa retta si dicono adiacenti. Più segmenti consecutivi costituiscono una linea spezzata. Se lestremo libero del primo segmento coincide con lestremo libero dellultimo, la spezzata si dice chiusa; in caso contrario si dice aperta.

6 Il Teorema I teoremi sono enunciati la cui verità può essere dimostrata a partire dai postulati o da altri teoremi. Una dimostrazione è una sequenza di deduzioni che, partendo da affermazioni considerate vere (ipotesi), fa giungere a una nuova affermazione (tesi). Esempio Enunciato del teorema: Se un triangolo è isoscele, allora ha due angoli congruenti. Ipotesi: Un triangolo è isoscele. Tesi: Il triangolo ha due angoli congruenti.


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