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I liquidi e l'atmosfera 1 Lezione 13 8/4/2009. I liquidi e l'atmosfera 2 (1/2) v 2 Principio di continuita'

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Presentazione sul tema: "I liquidi e l'atmosfera 1 Lezione 13 8/4/2009. I liquidi e l'atmosfera 2 (1/2) v 2 Principio di continuita'"— Transcript della presentazione:

1 I liquidi e l'atmosfera 1 Lezione 13 8/4/2009

2 I liquidi e l'atmosfera 2 (1/2) v 2 Principio di continuita'

3 I liquidi e l'atmosfera 3 =

4 4 Effetto suolo Gli alettoni sono "ali al contrario": sagomate in modo da dare una portanza negativa, cioe' una spinta verso il basso

5 I liquidi e l'atmosfera 5 A o /3 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

6 I liquidi e l'atmosfera 6 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

7 I liquidi e l'atmosfera / Pa I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

8 I liquidi e l'atmosfera Pa I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

9 I liquidi e l'atmosfera Pa 1287 N ' 131 kgf I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

10 I liquidi e l'atmosfera 10 Un getto d'acqua si restringe mentre cade: cio' e' dovuto alla conservazione della massa nel tubo di flusso fra le due sezioni A 1 e A 2 v 1 A 1 = v 2 A 2 A 2 /A 1 = v 1 /v 2 (1) La vel v 2 si puo' ottenere da: 1) cinematica: un elem di massa m cade per gravita' v 2 2 = v g(h 1 – h 2 ) 2) conservazione energia mecc dello stesso elemento (1/2) mv mgh 1 = (1/2) mv mgh 1 v 2 2 = v g(h 1 – h 2 ) 3) equazione di Bernoulli applicata al tubo di flusso A 1 A 2 (1/2) v gh 1 + p o = (1/2) v gh 2 + p o (p e' per entrambe le le sez quella atmosferica) v 2 2 = v g(h 1 – h 2 )(2) v 2 > v 1 A 2 < A 1 da (1) Da (2) si ha, dividendo tutto per v 1 2 (v 2 /v 1 ) 2 = 1 – 2g h/v 1 2 e quindi A1A1 A2A2 h2h2 h1h1 Dalla def di portata volumetrica v 1 2 = Q/A 1 NB: A 1 in tal caso e' l'orifizio del rubinetto I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

11 I liquidi e l'atmosfera 11 Effetto Magnus: la palla a effetto I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

12 I liquidi e l'atmosfera 12 Effetto Magnus: la palla a effetto Nei fluidi, quello che conta e' la velocita' relativa del corpo rispetto al fluido: la velocita' relativa al fluido di A e' maggiore di quella di B a causa della rotazione in senso antiorario P percorre circonferenze di raggio Rcos con vel v P = R I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

13 I liquidi e l'atmosfera 13 vAvA vBvB I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

14 I liquidi e l'atmosfera 14 La diff di pressione e' max nel piano perpendicolare all'asse di rotazione ( = 0) dove vale p(0) = 2 R v o ed e' nulla sull'asse di rotazione E' sempre diretta da A verso B, cioe' perpendicolare a v o (perche' 0 0 sempre La forza complessiva puo' essere stimata come p(0) £ S, dove S e' la superficie laterale della palla, cioe' R 2 Quindi la forza complessiva e' F ' p£ R 2 = 2 R 3 v o Il calcolo esatto (eseguendo un'integrazione in ) da' F = (16/3) R 3 v o la palla devia verso destra durante il moto a causa della differenza di pressione tar i due emisferi A e B...la cosidetta palla arrotata Effetto Magnus: la palla a effetto p A – p B = p( )= 2 R v o cos vovo vAvA vBvB pApA pBpB I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!

15 I liquidi e l'atmosfera 15

16 I liquidi e l'atmosfera 16

17 I liquidi e l'atmosfera 17

18 I liquidi e l'atmosfera 18 A destra abbiamo una forza costante / g e una opposta il cui modulo cresce al crescere di (cioe' la resistenza diventa piu' alta via via che il corpo accelera). A un certo punto puo' accadere che F v = P + F archimede dv/dt = 0 Questo accade alla velocita' terminale v t data da

19 I liquidi e l'atmosfera 19 Teoria dei gas Uno degli argomenti piu' importanti della TD e' la fisica dei gas P es se abbiamo un apparecchiatura che contiene gas compresso, siamo interessati a conoscere le forze che agiscono sulle pareti del contenitore per valutare i rischi di collasso e conseguente esplosione da decompressione Un gas e' un sistema costituito di N » particelle (atomi o molecole) non legate fra loro che riempono il volume del recipiente che lo contiene e si muovono in esso di moto casuale E' possibile correlare le grandezze macroscopiche del gas (p,T,V) alle caratteristiche medie del moto delle particelle costituenti, tramite la teoria cinetica dei gas

20 I liquidi e l'atmosfera 20 Teoria dei Gas Abbiamo potuto introdurre la scala assoluta nellipotesi di gas estremamente rarefatti (p0) Definiamo ora le caratteristiche ideali del gas perfetto: consideriamo un sistema costituito da N (molto grande) particelle (molecole monoatomiche), ciascuna di massa m supponiamo che il volume occupato dalla singola particella sia trascurabile rispetto a quello occupato dal sistema (particelle puntiformi e sistema rarefatto) supponiamo che la forza di gravità sia trascurabile supponiamo che sia assente ogni interazione fra le particelle in modo tale che queste possano interagire solo tramite urti reciproci e con le pareti del contenitore che limita il sistema Questa è la definizione microscopica o cinetica del gas perfetto

21 I liquidi e l'atmosfera 21 Mole e Numero di Avogadro E una nuova unità di misura fondamentale per il Sistema Internazionale Serve a quantificare il numero di particelle (atomi, molecole) allinterno di una sostanza Una mole equivale al numero di atomi contenuti in 12g dellisotopo 12 C Il numero in questione è detto Numero di Avogadro ed equivale a: N A = mol -1

22 I liquidi e l'atmosfera 22 Gas Perfetto Sperimentalmente si è visto che per gas molto rarefatti (che quindi tendono al comportamento di un gas perfetto) sono valide le seguenti leggi: T costante Legge di Boyle V costante L. Volta-Gay Lussac p costante L. Volta -Gay Lussac t è la temperatura in °C e T la temperatura in °K t (C) e T (K) sono legate dalla relazione T = t ´ t + T o. dove T o = e' la temperatura Kelvin che corrisponde allo zero centigrado Dove = 1/ C -1 e p o e V o sono pressione e volume del gas a t = 0 C

23 I liquidi e l'atmosfera 23 Gas Perfetto Sperimentalmente si è visto che per gas molto rarefatti (che quindi tendono al comportamento di un gas perfetto) sono valide le seguenti leggi: T costante Legge di Boyle V costante L. Volta-Gay Lussac p costante L. Volta -Gay Lussac Dove t è la temperatura in °C e T la temperatura in °K Queste 3 leggi possono essere scritte utilizzando ununica relazione detta Equazione di Stato dei Gas Perfetti Se effettuo 2 trasformazioni, la prima a V costante e la seconda a T costante Trasformazione 1 con V 0 costante p 1 =p 0 T 1 /T 0 (V 0 =V 1 costante) Trasformazione 2 con T 1 costante p 1 V 1 =p 2 V 2 (T 1 =T 2 costante) Sostituendo nella seconda il valore della 1 si ha che p 0 T 1 /T 0 V 1 =p 2 V 2 Ma V 0 =V 1 e T 1 =T 2 p 0 V 0 /T 0 =p 2 V 2 /T 2

24 I liquidi e l'atmosfera 24 Legge di Avogadro Volumi uguali di gas (ideali) diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole. R = P 0 V 0m /T 0 = J/K° mole è la costante dei gas. k=R/N A = J/K° è la costante di Boltzmann numero di moli Volume di una mole di gas ideale a P 0, T 0 non dipende dal gas. V 0M = m 3 (a p atm, 0°C) Cio' equivale a dire che il volume occupato ad una data T e p da una mole di gas e' lo stesso per tutti i gas p o V o /T o dipende solo dal numero di moli del gas, n. Se si tiene conto che a p e T costanti, il volume e' proporzionale a n si puo' scrivere (da n = m/M = V/M ´ V/V m, dove M e' il peso molecolare del gas e B m prende il nome di volume molare a p e T costanti Una forma equivalente e' Dove N e' il numero totale di particelle nel gas Basta tenere conto che n = N/N A e sostituire

25 I liquidi e l'atmosfera 25 Polmone in bottiglia Legge dei gas L'acqua che risale! NiULM&NR=1

26 I liquidi e l'atmosfera 26 /2008/06/20/segnalazione-di-video- didattici.html /2008/06/20/segnalazione-di-video- didattici.html

27 I liquidi e l'atmosfera 27 Fonti Halliday, Resnick, Fondamenti di Fisica, Masson, 1996 Sette, Lezioni di fisica ew\fluidi\s_fluidi.htm ew\fluidi\s_fluidi.htm tml tml di.html di.html

28 I liquidi e l'atmosfera 28 onde

29 I liquidi e l'atmosfera 29 Uno degli aspetti piu' importanti di tutta la fisica e' il trasporto di energia e informazione da un punto all'altro dello spazio Se voglio salutare una persona posta, diciamo a 10 m, posso: A) scrivere su foglio "ciao" e spedirlo lanciandolo B) posso parlare (con le mie corde vocali) e trasmettere il messaggio tramite il suono Che differenza c'e'? Nel caso a) ho spedito energia (cinetica) e informazione (codificata nel mezzo, il foglio) tramite lo spostamento di massa (il foglio). Nel caso b) ho spedito energia (cinetica delle corde vocali) e informazione (modulazione dei suoni) senza spostare massa. Cosa ho usato? Onde (sonore)

30 I liquidi e l'atmosfera 30 Cos'è unonda? Londa è una perturbazione che si propaga nello spazio e che trasporta energia (e quantita di moto) senza trasporto netto di massa. La perturbazione è costituita dalla variazione di una grandezza fisica (per es. variazione di pressione, di temperatura, di intensità del campo elettrico, di velocita', di densita',,…) rispetto ad un valore di equilibrio Nelle onde meccaniche c'e' la necessità della presenza di un mezzo che al passaggio dellonda sperimenta una forma di oscillazione locale senza trasporto netto di massa. A vibrare sono le particelle o gli elementi del mezzo in cui si propaga londa. Una volta generate le onde sono indipendenti dal meccanismo che le ha prodotte

31 I liquidi e l'atmosfera 31 Molti fenomeni naturali sono descritti in termini di onde Onde meccaniche, riguardano molti aspetti della vita quotidiana per esempio onde superficiali (onde nellacqua), alla superficie di separazione tra due mezzi (p. es. acqua e aria) in cui rientrano gli tsunami, onde sonore e sismiche, variazioni di pressione che trasmettono il suono o lenergia liberata nel sottosuolo, onde durto generate da esplosioni. Caratteristica comune a queste onde e' che esse seguono le leggi di Newton (cioe' possono essere dedotte da esse) e richiedono un mezzo materiale per la loro propagazione Onde elettromagnetiche; presentano diversissimi aspetti variando dalle onde radio, alla luce visibile, alle radiazioni ionizzanti come i raggi X (cfr. elettromagnetismo). Si propagano alla velocita' della luce e non hanno bisogno di mezzo per propagarsi. Per esempio, trasmissione con cellulari

32 I liquidi e l'atmosfera 32 Tanti fenomeni, un unico modello

33 I liquidi e l'atmosfera 33 Le onde meccaniche trasferiscono energia propagando una perturbazione in un mezzo. Le particelle del mezzo comunicano la perturbazione interagendo tra di loro. Necessaria una forza di richiamo e una inerzia del mezzo per immagazzinare energia cinetice e potenziale impulso

34 I liquidi e l'atmosfera 34 Le onde spostano energia senza spostare massa: tutti gli elementi del sistema tornano alla loro posizione iniziale dopo il passaggio della perturbazione I meccanismi con cui cio' avviene dipendono dalla natura dei sistemi in cui avviene la propagazione Onde in una bacinella

35 I liquidi e l'atmosfera 35 Onde trasversali: ogni punto sulla corda si muove perpendicolarmente alla corda loscillazione (o la perturbazione) è in direzione perpendicolare alla direzione di propagazione dellonda (il moto del punto P è verticale mentre londa viaggia in orizzontale) Tipi di onde

36 I liquidi e l'atmosfera 36 Onde longitudinali: le particelle del mezzo oscillano attorno alla loro posizione di equilibrio parallelamente al moto dellonda onde longitudinali acustiche loscillazione (o la perturbazione) è nella stessa direzione di propagazione dellonda (il movimento è orizzontale come la velocità; ad esempio le onde sonore sono longitudinali) Tipi di onde

37 I liquidi e l'atmosfera 37 Onde longitudinali Onde longitudinali (p.es. in una molla): si alternano tratti compressi e dilatati. Anche per queste onde vale il principio di sovrapposizione e le onde interferiscono. Le onde sonore sono onde di compressione e rarefazione dellaria create con vari mezzi vibrazioni di corde come negli strumenti a corda vibrazione di membrane come negli strumenti a percussione vibrazione di aria in tubi come negli strumenti a fiato – in questi casi le frequenza delle onde emesse sono frequenze di risonanza del sistema Le onde sonore mettono in vibrazione il timpano dellorecchio e sono percepite come suoni. Lorecchio percepisce i suoni come gravi (basse frequenze a partire da 20 cicli/secondo) o come acuti (fino a circa 16,000 cicli/secondo)

38 I liquidi e l'atmosfera 38 Onda superficiale nellacqua Onde miste: combinazione di moti trasversali e longitudinali. Nelle onde sulla superficie dellacqua le particelle hanno un movimento quasi circolare. Le onde sismiche di superficie sono miste, cosi' come le onde in un maremoto


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