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Giovanni Naldi Dipartimento di Matematica Centro ADAMSS Università degli studi di Milano Elaborazione di Immagini II Parte Lezione N.2

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Presentazione sul tema: "Giovanni Naldi Dipartimento di Matematica Centro ADAMSS Università degli studi di Milano Elaborazione di Immagini II Parte Lezione N.2"— Transcript della presentazione:

1 Giovanni Naldi Dipartimento di Matematica Centro ADAMSS Università degli studi di Milano Elaborazione di Immagini II Parte Lezione N.2

2 (grazie a F. Bartolini, Università di Firenze) Operatori puntuali Operatori F: I Y, I e Y immagini Operatori locali [ Ci sono anche Operatori Globali ]

3 (grazie a F. Bartolini, Università di Firenze) ESEMPIO 1:

4 (grazie a F. Bartolini, Università di Firenze) ESEMPIO 2:

5 (grazie a F. Bartolini, Università di Firenze)

6 ESEMPIO 2: (grazie a F. Bartolini, Università di Firenze)

7 Esempio 3 (correzione gamma): Indico con r il valore del pixel di Partenza e con s il valore del pixel di arrivo: Dove c è una costante tale che s [0,255] (nel caso di immagine Monocromatica con 256 valori di grigio) Schermi CRT possono Produrre distorsioni tipo Funzione gamma. (grazie a E. Ardizzone, Università di Palermo)

8 Esempio 3 (correzione gamma): (grazie a E. Ardizzone, Università di Palermo)

9 Equalizzazione dellistogramma Considero il caso continuo, normalizzando i valori dei pixel, sia: X [0,1], il valore del pixel e h(X) la corrispondente densità; Y valore trasformato, Y=Y(X), con densità g(Y) Desidero che g(Y)=C=costante (sperimentalmente le immagini con un istogramma approssimativamente uniforme presentano un miglior contrasto). Proprietà per la Y(X): 1)Y sia monotona strettamente crescente; 2) Y(X) [0,1] per X [0,1]. Se pensiamo X ed Y come variabili casuali, abbiamo (come funzioni di densità di probabilità), per la funzione di ripartizione di X e Y:

10 Nel caso discreto non posso parlare di densità di probabilità, lavoro con le frequenze, ovvero con listogramma normalizzato H, dove H(i) rappresenta il numero di pixel con livello di grigio i diviso per il numero totale di pixel. La trasformata puntuale si scrive quindi (qui consideriamo il caso di 256 differenti livelli di grigio, da 0 a 255): Quindi: Da cui: Obiettivo: g =C =costante. Posto, Si ottiene, da cui (rinominando le variabili)

11 Più in generale: Con m=1 equalizzazione, m 1 sovra-equalizzazione Equalizzazione …

12 Esempio (operatore locale) (grazie a F. Bartolini, Università di Firenze)

13 Esempio (operatore locale)

14 (grazie a F. Bartolini, Università di Firenze)

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18 Nozione di intorno di un pixel p. Tra i più utilizzati tipi di intorno di un pixel p di coordinate (x,y): 4-intorno N 4 (P), pixel con coordinate (x+1,y), (x,y+1), (x,y-1), (x-1,y) 8-intorno N 8 (P), pixel con coordinate come per il 4-intorno con anche i pixel diagonali, (x-1,y-1), (x-1,y+1), (x+1,y-1), (x+1,y+1). [ Non sono gli unici intorni possibili]


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