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ProporzioniProporzioni Relazioni dirette e inverse Calcoli percentuali Sopra e sotto cento.

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Presentazione sul tema: "ProporzioniProporzioni Relazioni dirette e inverse Calcoli percentuali Sopra e sotto cento."— Transcript della presentazione:

1 ProporzioniProporzioni Relazioni dirette e inverse Calcoli percentuali Sopra e sotto cento

2 Le proporzioni Sono dei rapporti che hanno lo stesso risultato = = 55 Che può essere riscritta 25 : 5 =15 : 3

3 Terminologia Gli elementi che compongono questa proporzione si definisco : 5 = : AntecedentiConseguenti Medi Estremi

4 Proprietà Nel caso in cui non si conosca un elemento potrò agire in questo modo: –il prodotto dei due medi o estremi conosciuti diviso lestremo o il medio noto mi daranno come risultato lelemento incognito 25 15: 5 = : X X = 5 x = 3

5 Problemi Diretti Al crescere o al diminuire di una grandezza anche laltra si comporta nello stesso modo Inversi Al crescere o al diminuire di una grandezza laltra si comporta in modo inverso Es. 3 pag 39 QuantitàCosto 60160,20 90 x Si seguono le frecce e.. 60 : 90 = 160,20 : X Diretto

6 Il calcolo percentuale È unapplicazione del calcolo percentuale Una percentuale esprime le quantità di una determinata grandezza corrispondente a 100 unità di unaltra grandezza e, perciò, è un rapporto con denominatore 100, che si dice ragione percentuale es. 5% = 5 / 100

7 Calcoli percentuali In questi problemi la grandezza viene espressa facendo riferimento a 100 Grandezza Percentuale x 5 PL T 60: x = 100 : 5 G : P = 100 : r PL : T = PL : T

8 Problemi con più percentuali Più percentuali possono essere applicate: 1.Tutte alla stessa grandezza In questo caso posso sommare le percentuali e determinare una ragione complessiva che si applica alla grandezza data. 2.Su grandezze diverse e successive Se la base varia, la base iniziale aumenta o diminuisce in seguito allapplicazione delle diverse percentuali, bisogna determinare progressivamente le diverse basi. 2.Su diversi scaglioni Quando limporto della grandezza base viene suddiviso in varie fasce o scaglioni per applicare a ciascuna di esse una diversa percentuale (es. IRPEF)

9 Esercizi: ( Percentuali successive) Una partita di merce ha un costo originario dacquisto di Vogliamo determinare il costo complessivo, tenendo presente quanto segue: - gli oneri accessori di acquisto incidono per il 10% del costo originario; - i costi di magazzino, amministrativi, commerciali ecc. sono pari al 15% del costo originario aumentato degli oneri accessori di acquisto (costo primo). costo originario di acquisto della merce ,00 + trasporto e oneri accessori 10% di ,00 costo primo ,00 + magazzino, ecc. 15% di ,00 costo complessivo ,00 Prova a fare lesercizio qui proposto utilizzando Excel

10 Esercizi: (Percentuali a scaglioni) Un rappresentante di commercio ha concordato con la ditta Erre-Esse, che gli ha dato lesclusiva per la vendita dei suoi prodotti, un compenso sotto forma di provvigioni, così graduato: Provvigione del 2% sulle vendite fino a ; Provvigione del 3% sui successivi di vendite Provvigione del 4,50% per le vendite oltre limporto dei primi due scaglioni. Determinare lammontare delle provvigioni spettanti al rappresentante, sapendo che nel corso di un certo anno egli ha effettuato vendite per Provvigione del 2% sui primi ,00 + 3% sui successivi ,00 + 4,50% sui successivi ( = ) ,00 Totale provvigioni spettanti al rappresentante ,00 Prova a fare lesercizio qui proposto utilizzando Excel

11 Calcoli del sopra e sotto cento In questi problemi il percento totale (P) si deve aggiungere o togliere alla grandezza base (S) ottenendo una terza grandezza (S+P) o (S-P) (100 + r) : r = (S + P) : P (100 - r) : r = (S - P) : P (per i simboli vedi diapositiva n.7)

12 Problemi del sopra cento SPS + P Peso netto+tara=Peso lordo Costo dorigine+Spese dacquisto=Costo primo +Costi commerciali e amministrativi =Costo complessivo +Utile=Ricavo di vendita +Perdita=Costo complessivo Problemi del sotto cento SPS - P Ricavo di vendita-Utile conseguito=Costo complessivo Prezzo di listino-Sconto=Prezzo scontato Peso alla partenza-Calo=Peso allarrivo Peso lordo-Tara=Peso netto Retribuzione lorda-Trattenute=Retribuzione netta


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