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Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a.

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Presentazione sul tema: "Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a."— Transcript della presentazione:

1 Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010

2 Materiali Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Post-teso: cavi M5 da Brevetto Morandi

3 Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010 Scelta della sezione

4 Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010 Scelta della sezione: estratto del sagomario

5 Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010

6 Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010

7 TRAVE POST-TESA Perdite di tensione dovute allattrito cavo-guaina Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010 Valutiamo la pressione che il cavo esercita sulla superficie interna della guaina. Prendendo in considerazione un tronco infinitesimo di cavo con raggio di curvatura r, lequilibrio alla traslazione in direzione normale allasse del cavo, tenendo conto che langolo d è infinitesimo, e trascurando pertanto linfinitesimo di ordine superiore dN d, vale Dallequilibrio alla traslazione in direzione parallela allasse del cavo: La Normativa Italiana prescrive una relazione lineare per la valutazione delle cadute di tensione istantanee:

8 TRAVE POST-TESA Perdite di tensione per attrito: formula EC2 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 P max x P max - P rad/m

9 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010

10 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/ N 0,i

11 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/ Sezione n.2

12 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/

13 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI secondo il D.M. 9 Gennaio 1996 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010 Effetti del ritiro del calcestruzzo Effetti del fluage del calcestruzzo valori della deformazione (applicazione dopo i 14 gg) (applicazione prima di 14 gg) La fibra di calcestruzzo posta a distanza e i dal baricentro (ed in corrispondenza del j-esimo trefolo/cavo è sottoposta alla seguente tensione per effetto dei carichi permanenti:

14 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI secondo il D.M. 9 Gennaio 1996 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010 Effetti del rilassamento dellacciaio Se larmatura da pretensione viene inizialmente sollecitata a livelli superiori al 50% della tensione di rottura (s spi >0.5f ptk ), si osserva che, a deformazione imposta costante, la tensione si riduce nel tempo. Per la contemporanea presenza di ritiro e fluage le armature di precompressione non hanno una deformazione imposta costante; pertanto la caduta di tensione per rilassamento risulta minore e valutabile come segue: Armature post-tese: spi va considerato al netto delle cadute per attrito; Armature pre-tese: spi è depurata delle cadute per def. elastica (tensione al disarmo);

15 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI - esempio numerico: sezione di mezzeria - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Bozza del 25/05/2010

16 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Calcestruzzo - Ritiro a cura di Enzo Martinelli Esempio f ck =40.0 MPa; A c =1500 cm2; u=100 cm.

17 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Bozza del 25/05/2010 Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Calcestruzzo - Viscosità a cura di Enzo Martinelli

18 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 a cura di Enzo MartinelliBozza del 25/05/2010 Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Rilassamento t= h

19 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008 – EC2 Caduta di tensione per effetti differiti nel generico cavo o trefolo Contributo del Ritiro Contributo del Rilassamento Contributo della Viscosità Eccentricità del cavo risultante Eccentricità del cavo i-esimo di cui si valuta la caduta di tensione z cp

20 APPLICAZIONE NUMERICA Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Bozza del 25/05/2010

21 RISULTATI NUMERICI (D.M. 96) - Cadute di tensione istantanee - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Bozza del 25/05/2010

22 RISULTATI NUMERICI (D.M. 96) - Cadute di tensione per effetti differiti - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Bozza del 25/05/2010


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