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Scuola media P.Serafini Sulmona Le alunne della III B A.S. 2000-2001 Un attimo… sto caricando il sottofondo musicale.

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1 Scuola media P.Serafini Sulmona Le alunne della III B A.S Un attimo… sto caricando il sottofondo musicale.

2 n Claudia Di Rocco n Schiavo Giuliana n Daniela Bene n Centofanti Annarita guidate dal prof. Colangelo Giuseppe

3 Presentano

4 Le proporzioni

5 Home Istruzioni per luso Cosa è una proporzione Come si legge I termini Proprietà fondamentale Lincognita Permutare Invertire Comporre Scomporre Proporzioni continue Approfondisci Lultima Rivedi i titoli? Se stai usando explorer prova a cliccare su sfoglia e poi su schermo intero…. potrai vedermi meglio!!! Se non senti più il sottofondo musicale clicca su Rivedi i titoli

6 Istruzioni per luso n Per esplorare il lavoro cliccare sul tasto sinistro del mouse n Il lavoro può essere esplorato in modo sequenziale o scegliendo il proprio percorso n Cliccare su per saltare la diapositiva n Cliccare su per tornare alla diapositiva precedente n Cliccare su per tornare allindice iniziale n Quando la diapositiva è completa la freccia. cambierà colore e diventerà

7 COSA E UNA PROPORZIONE ? n 8 : 4 = 2 6 : 3 = 2 n Possiamo dire che 8 : 4 = 6 : 3 ? n Si, perché hanno come risultato 2 n 8 : 4 = 6 : 3 è una proporzione n La proporzione è una uguaglianza tra due rapporti Esercizi

8 COME SI LEGGE ? COME SI LEGGE ? 8 : 4 = 6 : 3 come sta Si legge : otto sta a quattro come sei sta a tre. 8 : 4 = 6 : 3

9 I TERMINI I TERMINI n I MEDI si trovano internamente alla proporzione n Gli ESTREMI si trovano alle estremità della proporzione 8 : 4 = 6 : 3 Medi Estremi 1/2 Esercizi

10 I TERMINI 2/2 8 : 4 = 6 : 3 Antecedenti Conseguenti Antecedente: numero che viene prima Conseguente: numero che viene dopo Esercizi

11 LA PROPRIETA FONDAMENTALE 4 : 2 = 10 : 5 estremi Il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi 8 : 6 = 4 : 3 medi 6 x 4 = 24 8 x 3 = 24 4 x 5 = 20 2 x 10 = 20 estremi Di che si tratta? Un altro esempio Il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi

12 LINCOGNITA 8 : 4 = x : 3 X è lincognita da trovare. n Ricordando la proprietà fondamentale delle proporzioni: il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi n si può scrivere che 4. X = 8. 3 n da cui si ricava Il valore da trovare è 6. Perciò x=6 x = = Esercizi

13 PERMUTARE PERMUTARE Si possono permutare sia i medi che gli estremi. ES. 8 : 4 = 6 : 3 8 : 6 = 4 : 3 Permutare i medi 3 : 4 = 6 : 8 Permutare gli estremi Se in una proporzione scambiamo o due medi o due estremi, otteniamo una nuova proporzione. Per verificare che cè una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale Esercizi

14 INVERTIRE INVERTIRE 8 : 4 = 6 : 3 n In una proporzione scambiando ogni antecedente con il suo conseguente, si ottiene una nuova proporzione. 4 : 8 = 3 : 6 Per verificare che cè una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale Esercizi

15 COMPORRE COMPORRE n 8 : 4 = 6 : 3 n (8 + 4) : 8 = (6 + 3) : 6 n 12 : 8 = 9 : 6 n In ogni proporzione la somma del 1°e del 2° termine sta al 1°, come la somma del 3°e del 4° termine sta al 3°. Per verificare che cè una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale 1/2 Esercizi

16 COMPORRE COMPORRE 8 : 4 = 6 : 3 (8 + 6) : (4 + 3) = 8 : 4 14 : 7 = 8 : 4 n In ogni proporzione la somma degli antecedenti sta alla somma dei conseguenti come ogni antecedente sta al suo conseguente. Per verificare che cè una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale 2/2 Esercizi

17 SCOMPORRE SCOMPORRE 4 : 2 = 6 : 3 (4 - 2) : 4 = (6 - 3) : 6 2 : 4 = 3 : 6 n Se in una proporzione il 1° termine è maggiore del 2°, la differenza tra il 1° ed il 2° sta al 1°come la differenza tra il 3° ed il 4°sta al 3°. Per verificare che cè una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale 1/2 Esercizi

18 SCOMPORRE SCOMPORRE 8 : 4 = 6 : 3 (8 - 6) : (4 - 3) = 8 : 4 2 : 1 = 8 : 4 n In ogni proporzione la differenza degli antecedenti sta alla differenza dei conseguenti come ogni antecedente sta al suo conseguente. Per verificare che cè una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale 2/2 Esercizi

19 PROPORZIONI CONTINUE PROPORZIONI CONTINUE x : 4 = 16 : x x * x = 4 * 16 = 64 x 2 = 64 Una proporzione è continua se ha i medi o gli estremi uguali. 9 : 6 = 6 : 4 X 2 = 64 = 8 X = 8 Segui la soluzione

20 Approfondisci la tua preparazione n abbiamo fatto insieme un percorso che, spero, ti abbia permesso di imparare cosa è una proporzione, le loro proprietà, e a calcolare lincognita. n per approfondire la tua preparazione e verificare a che punto sei arrivato prova a risolvere qualche altro esercizio preso dal tuo libro di testo.

21 Lultima n Questo è un prodotto multimediale che può essere migliorato grazie alle tue osservazioni; n perciò se hai trovato qualcosa da segnalare scrivi a: n oppure a


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