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Accumulazione di capitale e crescita: applicazioni Istituzioni di Economia Politica II.

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Presentazione sul tema: "Accumulazione di capitale e crescita: applicazioni Istituzioni di Economia Politica II."— Transcript della presentazione:

1 Accumulazione di capitale e crescita: applicazioni Istituzioni di Economia Politica II

2 Nella lezione 23 Ruolo dellaccumulazione del capitale nella crescita modello di Solow Nella lezione 23 Ruolo dellaccumulazione del capitale nella crescita modello di Solow In questa lezione Esercizi numerici sul modello di Solow In questa lezione Esercizi numerici sul modello di Solow Lorigine della crescita

3 Dati Nel modello di Solow abbiamo due equazioni Nel modello di Solow abbiamo due equazioni funzione di produzione funzione di produzione Y t = F(K t,N t ) equazione dinamica del capitale equazione dinamica del capitale Introduciamo equazioni esplicite e valori numerici Introduciamo equazioni esplicite e valori numerici

4 Dati Funzione di produzione Funzione di produzione Y t = F(K t,N t ) Assumiamo che N sia costante (perciò non ha pedice t) Assumiamo che N sia costante (perciò non ha pedice t) Dividendo entrambi i membri per N abbiamo Dividendo entrambi i membri per N abbiamo

5 Dati Il prodotto per lavoratore è pari alla radice quadrata del capitale per lavoratore Il prodotto per lavoratore è pari alla radice quadrata del capitale per lavoratore

6 Dati Equazione dinamica del capitale Equazione dinamica del capitale Ripetiamo alcuni passaggi visti nella lezione 23 Ripetiamo alcuni passaggi visti nella lezione 23 Sappiamo che Sappiamo che I t = S t = sY t con 0

7 Dati Dividendo per N abbiamo Dividendo per N abbiamo Sostituendo la funzione di produzione abbiamo Sostituendo la funzione di produzione abbiamo Dati dellesercizio s=0,5 e =0,2 Dati dellesercizio s=0,5 e =0,2

8 Dati Sulla base dei dati Sulla base dei dati s=0,5 e =0,2 s=0,5 e =0,2 Abbiamo le due equazioni Abbiamo le due equazioni Assumiamo, infine, assenza di progresso tecnico Assumiamo, infine, assenza di progresso tecnico

9 Domande Tre domande: Tre domande: 1) Assumiamo che nel periodo 0 il livello di K/N sia pari a 3 Di quanto crescono K/N e Y/N nel periodo 1? Di quanto crescono K/N e Y/N nel periodo 1? 2) Quale è il livello massimo di K/N e Y/N nelleconomia? 3) Cosa accade se s aumenta e passa a 0,6?

10 Domanda 1 Domanda 1 Domanda 1 Di quanto crescono K/N e Y/N nel periodo 1? Sappiamo che Sappiamo che Ciò significa che Ciò significa che

11 Domanda 1 Abbiamo quindi Abbiamo quindi La crescita percentuale di k/N sarà quindi La crescita percentuale di k/N sarà quindi La crescita percentuale di K/N sarà del 9% La crescita percentuale di K/N sarà del 9%

12 Domanda 1 Di quanto cresce Y/N? Di quanto cresce Y/N? Sappiamo che Sappiamo che Ciò implica che Ciò implica che

13 Domanda 1 Sapendo che Sapendo che Abbiamo Abbiamo

14 Domanda 1 La crescita percentuale di Y/N sarà quindi La crescita percentuale di Y/N sarà quindi La crescita percentuale di Y/N sarà del 4% La crescita percentuale di Y/N sarà del 4%

15 Graficamente investimento (0,5(K/N) 1/2 ), deprezzamento (0,2K/N) e funzione di produzione ((K/N) 1/2 ) Graficamente investimento (0,5(K/N) 1/2 ), deprezzamento (0,2K/N) e funzione di produzione ((K/N) 1/2 ) K/N 33,27 Y/N 1,731,80 K/N 33,27 Y/N 1,731,80 Y/N K/N 0,5(K/N) 1/2 K/N 3 (K/N) 1/2 1,73 3,27 1,80

16 Domanda 2 2) Quale è il livello massimo di K/N e Y/N nelleconomia? In assenza di progresso tecnico K/N e Y/N aumentano solo per laccumulazione di capitale In assenza di progresso tecnico K/N e Y/N aumentano solo per laccumulazione di capitale Sappiamo che raggiunto lo stato stazionario laccumulazione di capitale cessa Sappiamo che raggiunto lo stato stazionario laccumulazione di capitale cessa Perciò il livello massimo di K/N e Y/N si raggiunge in stato stazionario (K*/N e Y*/N) Perciò il livello massimo di K/N e Y/N si raggiunge in stato stazionario (K*/N e Y*/N)

17 Domanda 2 Abbiamo visto nella lezione 23 che in stato stazionario abbiamo Abbiamo visto nella lezione 23 che in stato stazionario abbiamo investimento = deprezzamento I= I= Considerando i nostri dati e lequazione di accumulazione del capitale Considerando i nostri dati e lequazione di accumulazione del capitale ciò implica ciò implica

18 Domanda 2 Con alcuni passaggi algebrici Con alcuni passaggi algebrici Il livello massimo raggiunto da K/N è 6,25 Il livello massimo raggiunto da K/N è 6,25

19 Domanda 2 Quale è il livello massimo di Y/N? Quale è il livello massimo di Y/N? Sapendo che Sapendo che Abbiamo Abbiamo Il livello massimo raggiunto da Y/N è 2,5 Il livello massimo raggiunto da Y/N è 2,5

20 Graficamente Il livello massimo è raggiunto in stato stazionario punto E Graficamente Il livello massimo è raggiunto in stato stazionario punto E K*/N =6,25 Y*/N=2,5 K*/N =6,25 Y*/N=2,5 Y/N K/N 0,5(K/N) 1/2 K/N (K/N) 1/2 6,25 2,5 E

21 Domanda 3 3) Cosa accade se s aumenta e passa a 0,6? Due implicazioni Due implicazioni a) Nuova condizione di stato stazionario b) Maggiore accumulazione di capitale a) Nuova condizione di stato stazionario Con s=0,6 lequazione di accumulazione del capitale diventa Con s=0,6 lequazione di accumulazione del capitale diventa

22 Domanda 3 In stato stazionario abbiamo quindi In stato stazionario abbiamo quindi Procedendo come prima (domanda 2) si ottiene Procedendo come prima (domanda 2) si ottiene Laumento di s ha portato il livello massimo di K/N da 6,25 a 9 Laumento di s ha portato il livello massimo di K/N da 6,25 a 9

23 Domanda 3 Quale è ora il livello massimo di Y/N? Quale è ora il livello massimo di Y/N? Sapendo che Sapendo che Abbiamo Abbiamo Laumento di s ha portato il livello massimo di Y/N da 2,5 a 3 Laumento di s ha portato il livello massimo di Y/N da 2,5 a 3

24 Graficamente Siamo nello stato stazionario E Graficamente Siamo nello stato stazionario E In E abbiamo K*/N=6,25 e Y*/N=2,5 In E abbiamo K*/N=6,25 e Y*/N=2,5 Y/N K/N 0,5(K/N) 1/2 K/N (K/N) 1/2 6,25 2,5 E

25 s Curva sf(K/N) verso lalto s Curva sf(K/N) verso lalto Nuovi livelli di stato stazionario K*/N=9 Y*/N=3 Nuovi livelli di stato stazionario K*/N=9 Y*/N=3 Y/N K/N 0,5(K/N) 1/2 K/N (K/N) 1/2 6,25 2,5 E 0,6(K/N) 1/2 3 9 E

26 Domanda 3 b) Maggiore accumulazione di capitale Supponiamo di essere nello stato stazionario della domanda 2 (K*/N=6,25 e Y*/N=2,5) Supponiamo di essere nello stato stazionario della domanda 2 (K*/N=6,25 e Y*/N=2,5) Cosa accade quando aumenta s? Cosa accade quando aumenta s? s risparmio investimento s risparmio investimento investimento investimento > deprezzamento investimento investimento > deprezzamento Laccumulazione di capitale (che era nulla in stato stazionario) riprende Laccumulazione di capitale (che era nulla in stato stazionario) riprende

27 Domanda 3 La nuova accumulazione di capitale fa riprendere la crescita La nuova accumulazione di capitale fa riprendere la crescita Un aumento del saggio di risparmio genera quindi una nuova fase di crescita Un aumento del saggio di risparmio genera quindi una nuova fase di crescita Laccumulazione di capitale e la cresciuta proseguono fino al raggiungimento del nuovo stato stazionario (K/N=9 e Y/N=3) Laccumulazione di capitale e la cresciuta proseguono fino al raggiungimento del nuovo stato stazionario (K/N=9 e Y/N=3)

28 Domanda 3 Cosa accade quando si raggiunge il nuovo stato stazionario? Cosa accade quando si raggiunge il nuovo stato stazionario? Raggiunto il nuovo stato stazionario la crescita si interrompe nuovamente Raggiunto il nuovo stato stazionario la crescita si interrompe nuovamente Un aumento del saggio di risparmio genera quindi una nuova fase di crescita temporanea Un aumento del saggio di risparmio genera quindi una nuova fase di crescita temporanea Un aumento del saggio di risparmio non genera una crescita illimitata Un aumento del saggio di risparmio non genera una crescita illimitata Solo il progresso tecnico genera crescita nello stato stazionario Solo il progresso tecnico genera crescita nello stato stazionario


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