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Università degli studi roma tre facoltà di architettura matematica - curve e superfici prof. corrado falcolini fabio maiolin alice palmieri seconda parte.

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Presentazione sul tema: "Università degli studi roma tre facoltà di architettura matematica - curve e superfici prof. corrado falcolini fabio maiolin alice palmieri seconda parte."— Transcript della presentazione:

1 università degli studi roma tre facoltà di architettura matematica - curve e superfici prof. corrado falcolini fabio maiolin alice palmieri seconda parte

2 njiric+ arhitekti za(breg) 2012 cliente: comune di zagabria luogo: kajzerica, zagabria [cro] vincitore del concorso, 2009

3 Bigness. La dimensione dello stadio va oltre lesperienza umana di spazio pubblico. La sua incredibile qualità viene semplicemente dalle sue eccezionali proporzioni e come somma di diverse forme costruite. Lo stadio come La Presenza, un oggetto che è proprio qui. Il nuovo landmark della città. Hrvoje Njiric

4 mentre dallesterno il disegno di un paesaggio ondulato è quasi minimale, dallinterno si può vedere tutta la complessa struttura della copertura. la soglia quindi diventa unimportante luogo di transizione, in quanto definisce un cambio drammatico, la rivelazione dello spazio da minimale a massimale. lo stadio ospita diversi esercizi commerciali, collegati alle adiacenti zone di negozi. inoltre la forma esterna dello stadio si presta ad attività collaterali come lo skateboarding e il free climbing. un pallone, simile ad un dirigibile, copre la zona centrale e funge sia da maxi-schermo, sia da accumulatore di energia fotovoltaica. i pannelli per il rivestimento esterno dello stadio sono ricavati da materiali riciclati.

5 pianta

6 per prima cosa abbiamo indagato la geometria della pianta. ci siamo interrogati sulla presenza di simmetrie nel suo disegno. ParametricPlot[{Cos[t], Sin[t]}* {0.18, 0}, {t, 0, Pi/2}, PlotRange -> {{-1.5, 1.5}, {-1.5, 1.5}}, ImageSize -> {500, 469}, PlotStyle -> {Red, Thickness[.005]}] ParametricPlot[{t, 1.22}, {t, 0, 0.18}, PlotRange -> {{-1.5, 1.5}, {-1.5, 1.5}}, ImageSize -> {500, 469}, PlotStyle -> {Red, Thickness[.005]}] Show[GraphicsRow[{Pianta1, disegno2}, Spacings -> -498], ImageSize -> {500, 469}]

7 pianta Show[ParametricPlot[{{Cos[t], Sin[t]}* {0.18, 0}, {-Cos[t], Sin[t]}* {0.18, 0}, {Cos[t], -Sin[t]}* {0.18, 0}, {-Cos[t], - Sin[t]}* {0.18, 0}}, {t, 0, Pi/2}, PlotRange -> {{-1.5, 1.5}, {- 1.5, 1.5}}, ImageSize -> {500, 469}, PlotStyle -> {Red}]] Show[ParametricPlot[{{t, 1.22}, {t, -1.22}}, {t, -0.18, 0.18}, PlotRange -> {{-1.5, 1.5}, {-1.5, 1.5}}, ImageSize -> {500, 469}, PlotStyle -> {Red}]] Show[{curve, segmenti}]

8 guscio

9 abbiamo analizzato la sezione per trovare la funzione matematica con cui è stato disegnato il profilo del guscio esterno dello stadio. abbiamo così trovato che il profilo è costituito da uniperbole e due segmenti alle sue estremità. Plot[1/x, {x, -Pi/2, Pi}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic] Manipulate[Show[GraphicsRow[{Sezione1, Plot[z/(x - k), {x, -Pi, 2 Pi}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio - > Automatic]}, Spacings -> -495], ImageSize -> {500, 246.5}], {k, 0, 4}, {z, -1, 2}] Show[GraphicsRow[{Sezione1, Plot[0.83/(x ), {x, -Pi, 2 Pi}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic]}, Spacings -> -495], ImageSize -> {500, 246.5}]

10 guscio Show[GraphicsRow[{Sezione1, Plot[0.83/(x ), {x, 3.67, 4.8}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Red}]}, Spacings -> - 495], ImageSize -> {500, 246.5}] Show[GraphicsRow[{Sezione1, Graphics[Line[{{3.5, 2.18}, {3.67, 1.62}}], PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, Axes -> Automatic]}, Spacings -> -495], ImageSize -> {500, 246.5}] Show[GraphicsRow[{Sezione1, Graphics[Line[{{4.8, 0.5}, {5.76, 0.4}}], PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, Axes -> Automatic]}, Spacings -> -495], ImageSize -> {500, 246.5}]

11 guscio Plot[0.83/(x ), {x, 3.67, 4.8}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Black}] Plot[(-3.29)*x , {x, 3.5, 3.67}, PlotRange - > {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic]

12 guscio Plot[0.83/(x ), {x, 3.67, 4.8}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Black}] ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 1, (u) Sin[v], 0.83/(u )}, {-(u) Cos[v] - 1, -(u) Sin[v], 0.83/(u )}}, {u, 3.67, 4.8}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Darker[Blue]}, Mesh -> None] ParametricPlot3D[{{v, -u, 0.83/(u )}, {v, u, 0.83/(u )}}, {u, 3.67, 4.8}, {v, -1, 1}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Darker[Blue]}, Mesh -> None]

13 guscio Plot[(-3.29)*x , {x, 3.5, 3.67}, PlotRange - > {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic] ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 1, (u) Sin[v], (- 3.29)*u }, {-(u) Cos[v] - 1, -(u) Sin[v], (- 3.29)*u }}, {u, 3.5, 3.67}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Darker[Blue]}, Mesh -> None] ParametricPlot3D[{{v, -u, (-3.29)*u }, {v, u, (-3.29)*u }}, {u, 3.5, 3.67}, {v, -1, 1}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Darker[Blue]}, Mesh -> None]

14 guscio Plot[(-3.29)*x , {x, 3.5, 3.67}, PlotRange - > {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic] ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 1, (u) Sin[v], (- 0.1)*u + 1}, {-(u) Cos[v] -1, -(u) Sin[v], (-0.1)*u + 1}}, {u, 4.8, 5.76}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Darker[Blue]}, Mesh -> None] ParametricPlot3D[{{v, -u, (-0.1)*u + 1}, {v, u, (- 0.1)*u + 1}}, {u, 4.8, 5.76}, {v, -1, 1}, PlotRange - > {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Darker[Blue]}, Mesh -> None]

15 guscio Show[{guscio1, guscio2, guscio3}] Show[{guscio1, guscio2, guscio3, guscio1b, guscio2b, guscio3b}]

16 spalti

17 analogamente al guscio abbiamo ricostruito i tre anelli di spalti previsti dal progetto. successivamente è stata impostata la mesh in modo tale che rispecchi la configurazione delle sedute. Plot[(0.42)*x - 0.2, {x, 2, 2.5}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic] ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 1, (u) Sin[v], (0.42)*u - 0.2}, {(-u) Cos[v] - 1, (-u) Sin[v], (0.42)*u - 0.2}}, {u, 2, 2.5}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Gray}, Mesh -> {5, 10}] ParametricPlot3D[{{v, -u, (0.42)*u - 0.2}, {v, u, (0.42)*u - 0.2}}, {u, 2, 2.5}, {v, -1, 1}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Gray}, Mesh -> {5, 2}]

18 spalti Plot[(0.55)*x , {x, 2.5, 3.1}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic] ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 1, (u) Sin[v], (0.55)*u }, {(-u) Cos[v] - 1, (-u) Sin[v], (0.55)*u }}, {u, 2.5, 3.1}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Gray}, Mesh -> {5, 10}] ParametricPlot3D[{{v, -u, (0.55)*u }, {v, u, (0.55)*u }}, {u, 2.5, 3.1}, {v, -1, 1}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Gray}, Mesh -> {5, 2}]

19 spalti Plot[(0.6)*x - 0.5, {x, 3.1, 3.6}, PlotRange -> {{-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic] ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 1, (u) Sin[v], (0.6)*u - 0.5}, {(-u) Cos[v] - 1, (-u) Sin[v], (0.6)*u - 0.5}}, {u, 3.1, 3.6}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Gray}, Mesh -> {5, 10}] ParametricPlot3D[{{v, -u, (0.6)*u - 0.5}, {v, u, (0.6)*u - 0.5}}, {u, 3.1, 3.6}, {v, -1, 1}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Gray}, Mesh -> {5, 2}]

20 spalti Show[{spalti1, spalti1b, spalti2, spalti2b, spalti3, spalti3b}] Show[{spalti1, spalti1b, spalti2, spalti2b, spalti2c, spalti2d, spalti3, spalti3b, spalti3c, spalti3d}]

21 copertura

22 ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 1, (u) Sin[v], 1.62}, {-(u)*Cos[v] - 1, -(u)*Sin[v], 1.62}}, {u, 2, 3.6}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Opacity[0.7]}, Mesh -> None] ParametricPlot3D[{{v, -u, 1.62}, {v, u, 1.62}}, {u, 2, 3.6}, {v, -1, 1}, PlotRange -> {{-7, 7}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio - > Automatic, PlotStyle -> {Opacity[0.7]}, Mesh - > None] Show[{copertura1, copertura2}]

23 stadio

24

25 e se fosse...

26 ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 8, (u) Sin[v], 0.83/(u )}, {-(u) Cos[v] - 8, -(u) Sin[v], 0.83/(u )}}, {u, 3.67, 4.8}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-15, 15}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Darker[Blue]}, Mesh -> None] ParametricPlot3D[{{v, -u, 0.83/(u )}, {v, u, 0.83/(u )}}, {u, 3.67, 4.8}, {v, -8, 8}, PlotRange -> {{-15, 15}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Darker[Blue]}, Mesh -> None] la progettazione parametrica dello stadio ci permette di fare unipotesi: cambiando un parametro potrebbe diventare un ippodromo? abbiamo cercato di dare una risposta a questa domanda.

27 e se fosse... ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 8, (u) Sin[v], (0.42)*u - 0.2}, {(-u) Cos[v] - 8, (-u) Sin[v], (0.42)*u - 0.2}}, {u, 2, 2.5}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-15, 15}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Gray}, Mesh -> {5, 10}] ParametricPlot3D[{{v, -u, (0.42)*u - 0.2}, {v, u, (0.42)*u - 0.2}}, {u, 2, 2.5}, {v, -8, 8}, PlotRange -> {{-15, 15}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Gray}, Mesh -> {5, 2}]

28 e se fosse... ParametricPlot3D[{{(u) Cos[v] + 8, (u) Sin[v], 1.62}, {-(u)*Cos[v] - 8, -(u)*Sin[v], 1.62}}, {u, 2, 3.6}, {v, -Pi/2, Pi/2}, PlotRange -> {{-15, 15}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Opacity[0.7]}, Mesh -> None] ParametricPlot3D[{{v, -u, 1.62}, {v, u, 1.62}}, {u, 2, 3.6}, {v, -8, 8}, PlotRange -> {{-15, 15}, {-6, 6}, {0, 4}}, ImageSize -> {500, 246.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> {Opacity[0.7]}, Mesh -> None]

29 e se fosse... la progettazione parametrica dello stadio di zagabria cha permesso di fare unipotesi e di verificarla facilmente: lo stadio di calcio potrebbe diventare, modificando solo un parametro, un ippodromo.


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