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Immagini dellinfinito. Albrecht Dürer e la prospettiva.

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Presentazione sul tema: "Immagini dellinfinito. Albrecht Dürer e la prospettiva."— Transcript della presentazione:

1 Immagini dellinfinito

2

3 Albrecht Dürer e la prospettiva

4

5 Miracolo dellostia profanata

6 Stanza delle maschere

7 Galleria Borromini

8 Teatro Barocco

9 Coniche in prospettiva

10 Spirale logaritmica ANB:AB=ANC:AC

11 Inversione circolare

12 Come estenderla a O? O dovrà andare allinfinito e tutti gli infiniti corrispondenti ai versi delle infinite rette passanti per O, dovranno andare in O. O dovrà andare allinfinito e tutti gli infiniti corrispondenti ai versi delle infinite rette passanti per O, dovranno andare in O. O diventerà perciò unimmagine dellinfinito al finito. O diventerà perciò unimmagine dellinfinito al finito. Vediamone alcune conseguenze interessanti Vediamone alcune conseguenze interessanti

13 Inversione di rette e circonferenze Rette non passanti per O diventeranno circonferenze passanti per O (i due infiniti delle rette si chiuderanno infatti in O) Rette non passanti per O diventeranno circonferenze passanti per O (i due infiniti delle rette si chiuderanno infatti in O) Circonferenze passanti per O diventeranno rette (O andrà allinfinito, in particolare si sdoppierà in due infiniti!) Circonferenze passanti per O diventeranno rette (O andrà allinfinito, in particolare si sdoppierà in due infiniti!) Vediamo delle immagini: Vediamo delle immagini:

14 Inversione di una scacchiera

15 Inversione di unellisse

16 Inversione di una parabola

17 Inversione di uniperbole

18 Inversione di una spirale

19

20 Modello geometria iperbolica Immagina un mondo racchiuso in una grande sfera e sottoposto a queste leggi: Immagina un mondo racchiuso in una grande sfera e sottoposto a queste leggi: 1) La temperatura è massima al centro e diminuisce fino a raggiungere lo zero assoluto sulla sfera 1) La temperatura è massima al centro e diminuisce fino a raggiungere lo zero assoluto sulla sfera 2) Tutti i corpi abbiano lo stesso coefficiente di dilatazione 2) Tutti i corpi abbiano lo stesso coefficiente di dilatazione

21 3) Ciascun corpo che si sposti si metta immediatamente in equilibrio termico con il nuovo ambiente 3) Ciascun corpo che si sposti si metta immediatamente in equilibrio termico con il nuovo ambiente Un oggetto mobile diverrà allora via via più piccolo man mano che si avvicinerà alla sfera limite Un oggetto mobile diverrà allora via via più piccolo man mano che si avvicinerà alla sfera limite Se questo mondo è limitato dal punto di vista della nostra geometria abituale, sembrerà però infinito ai suoi abitanti! Se questo mondo è limitato dal punto di vista della nostra geometria abituale, sembrerà però infinito ai suoi abitanti!

22 Limit circle IV - Angels and devils


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