early algebra spunti & appunti dal corso “ Le difficoltà di apprendimento nella matematica” docente relatore A. Ramploud I.C. Bismantova, Castelnovo ne’ Monti , a.s. 2016/17 Classe 2^B , scuola primaria “La Pieve” Ins. Campari Laura

Sintesi dell’attività argomento : Differenza tempi : 3 incontri da 2 ore ciascuno materiale : 2 caraffe riempite con acqua colorata a livelli diversi , imbuto, caraffa vuota, acqua pulita. modalità : lezione partecipata & lavori a coppie ( didattica laboratoriale ) spunto di lavoro : Accenni all’ aritmetica prealgebrica forniti dal dott. Ramploud durante il corso di aggiornamento, riferiti in particolare all’esperienza del matematico russo Vasily V. Davydov

i riferimenti alle prove Invalsi Le fasi del lavoro : il problema e la pratica la sintesi del lavoro gli sviluppi i riferimenti alle prove Invalsi

1)Il problema : A > B B < A Come possiamo fare perché A = B?

Le proposte sono diverse , operative, condivise

Armando & Alberto Dalla A travasiamo acqua nella B finchè non sono equilibrate Dalla A rovesciamo l’acqua in più, in eccesso dentro la caraffa vuota. Alberto ha tolto la differenza.

Laura & Iker con Alex Aggiungiamo a B acqua pulita per farla diventare alta come A. Il colore sarà diverso. Misuriamo con il righello l’altezza dell’acqua ( 9 cm, 4 cm) , poi travasiamo finchè non diventano uguali di cm ! Questo lavoro è stato particolarmente complesso.

Giorgio & C. Giorgio e altri maschi hanno una soluzione più elementare ( da maschi!!!! ) , ma che ugualmente risponde al quesito di partenza : hanno eliminato tutta l’acqua da entrambe i contenitori, portandoli a livello zero e rendendoli in questo modo uguali ( testo non ancora corretto dall’ins. )

Mentre il lavoro procede si verbalizzano le soluzioni e si scrivono alla lavagna

… e sui quaderni

2) La riflessione sul lavoro Su una scheda predisposta abbiamo riassunto il lavoro dopo averlo verbalmente raccontato alla maestra Livia che non era presente all’attività. Abbiamo , quindi, avuto il pretesto per riorganizzare mentalmente fasi, processi, difficoltà, successi. Abbiamo evidenziato termini propri dell’esperienza.

Sintesi pre-algebrica

3) Gli sviluppi E’ arrivato il momento di agganciare il nostro lavoro al testo in uso e ai testi dei problemi che abitualmente si trovano. I bimbi finora hanno usato i regoli in colore solo come materiale per costruire i loro giochi. Ne hanno , quindi, sperimentato le relazioni e i rapporti senza conoscere il loro valore numerico.

Il lavoro a coppie Così chiedo loro di mettersi a coppie e,consegnati due regoli qualsiasi , chiedo di trovare il legnetto che renda uguali le loro lunghezze ( il legnetto differenza). Al termine del tempo assegnato ogni coppia verbalizza.

Dal continuo al discreto Qualcuno misura con il righello per essere sicuro o per controllare. Qualcuno sovrappone i legnetti ai quadrettoni del quaderno. Qualche coppia si confronta. Spontaneamente ci si accorge che le lunghezze dei legnetti hanno precisi rapporti tra loro e che ognuno esprime un valore numerico. Ciò che prima aveva quasi l’aria di un esperimento di “scienze” si è trasformato in operazioni aritmetiche, le lunghezze in numeri.

3) Gli sviluppi

4.Le prove Invalsi maggio 2017

Le prove di Istituto gennaio 2017

Dati Prove di Istituto Prove Invalsi 6 bimbi su 22 danno la risposta corretta ( 27% ) E’ un quesito che pone dei problemi in tutte le classi del circolo. 14 bimbi danno la risposta corretta ( 63%) 4 tra quelli che hanno sbagliato presentano gravi difficoltà in matematica, 1 non ha risposto perché l’ha “saltato”. 1 bimbo, tuttavia, pur non rispondendo adeguatamente ha tentato di mettere in corrispondenza biunivoca le palline, cioè ha cercato di capire fin dove i due gruppi fossero equivalenti

Considerazioni La percentuale di successo tra la prova di Istituto e le Invalsi è aumentata per più fattori : prova spiegata e quindi “conosciuta” : dagli errori si impara; maturazione cognitiva dei bambini ( variabile temporale); intervento intenzionale effettuato con il lavoro descritto. Per capire quanto questo lavoro abbia inciso sul successo, bisognerebbe essere in possesso di molti altri dati (es. confronto con le classi parallele o con un campione più vasto ecc.. ) ma sicuramente non è stato tempo perso.

la classe 2^ b vi saluta .. Alla prossima