LE PROPORZIONI.

Presentazione sul tema: "LE PROPORZIONI."— Transcript della presentazione:

1 LE PROPORZIONI

2 9. Prova a risolvere questa situazione: una lega metallica è composta da rame e zinco nel rapporto 7 : 2. Se si usano 9 kg di zinco, quanto rame occorre? ? il rapporto tra rame e zinco è 9

3 a : b = c : d 7 : 2 = 31,5 : 9 Una proporzione è
un’uguaglianza di due rapporti. Si scrive così a : b = c : d “a sta a b come c sta a d” Esempio 7 : 2 = 31,5 : 9

4 56 : 8 = 14 : 2 56 : 8 = 14 : 2 medi estremi antecedenti conseguenti
un po’ di nomi… medi Quarto proporzionale estremi 56 : 8 = 14 : 2 antecedenti conseguenti

5 Proprietà fondamentale
In ogni proporzione il prodotto degli estremi è sempre uguale al prodotto dei medi a : b = c : d a ٠ d = b ٠ c

6 PROPRIETA’ DELL’INVERTIRE
Se in una proporzione si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene ancora una proporzione a : b = c : d b : a = d : c

7 Proprietà del permutare
Se in una proporzione si scambiano tra loro gli estremi o i medi o entrambi, si ottengono ancora proporzioni.

8 SCAMBIAMO GLI ESTREMI a : b = c : d d : b = c : a

9 SCAMBIAMO I MEDI a : b = c : d a : c = b : d

10 SCAMBIAMO GLI ESTREMI E I MEDI
a : b = c : d d : c = b : a

11 PROPRIETA’ DEL COMPORRE
In ogni proporzione la somma dei primi due termini sta al primo termine come la somma degli altri due termini sta al terzo termine a : b = c : d (a + b) : a = (c + d) : c

12 PROPRIETA’ DEL COMPORRE
In ogni proporzione la somma dei primi due termini sta al secondo termine come la somma degli altri due termini sta al quarto termine a : b = c : d (a + b) : b = (c + d) : d

13 PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE
In ogni proporzione la DIFFERENZA dei primi due termini sta al primo termine come la DIFFERENZA degli altri due termini sta al terzo termine a : b = c : d (a - b) : a = (c - d) : c

14 PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE
In ogni proporzione la DIFFERENZA dei primi due termini sta al secondo termine come la DIFFERENZA degli altri due termini sta al quarto termine a : b = c : d (a - b) : b = (c - d) : d