La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Principio di CONSERVAZIONE DELLENERGIA MECCANICA forze conservative.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Principio di CONSERVAZIONE DELLENERGIA MECCANICA forze conservative."— Transcript della presentazione:

1 principio di CONSERVAZIONE DELLENERGIA MECCANICA forze conservative

2 BLOCCHI COLLEGATI m1m1 m2m2 h T T P a = accelerazione del sistema a a MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

3 m1m1 m2m2 h P=m 2 g La velocità finale è la stessa per i due blocchi, infatti partono ambedue da fermi e hanno la stessa accelerazione a a Lenergia iniziale è Energia Potenziale Gravitazionale Livello zero, oppure livello di riferimento, per lEnergia Potenziale Gravitazionale

4 m1m1 m2m2 h La v finale è quella che hanno i blocchi listante prima che il blocco m 2 tocchi terra, un istante prima dellurto del blocco m 2 con il terreno. v v

5 MOTI TRASLAZIONALI MOTI ROTAZIONALI CONFRONTO

6 Grandezza fisica o legge Formula Significato Grandezza fisica o legge velocità variazione della posizione nell'unità di tempo velocità angolare accelerazione variazione della velocità nell'unità di tempo accelerazione angolare massa m (è una costante caratteristica di ogni corpo) resistenza che oppone un corpo alla variazione della sua velocità momento d'inerzia forza F causa che produce una accelerazione momento della forza quantità di moto prodotto della massa per la velocità momento angolare secondo principio della dinamica... principio di conservazione della quantità di moto costante in un sistema isolato la quantità di moto totale è costante principio di conservazione del momento angolare

7 v variazione della posizione nell'unità di tempo velocità angolare variazione dell'angolo nell'unità di tempo a variazione della velocità nell'unità di tempo accelerazio ne angolare variazione della velocità angolare nell'unità di tempo M resistenza che oppone un corpo alla variazione della sua velocità momento d'inerzia I (dipende dalla distribuzione della massa del corpo) resistenza che oppone un corpo ruotante alla variazione della sua velocità angolare F causa che produce una accelerazione momento della forza (forza per il braccio) causa che produce una accelerazione angolare Q prodotto della massa per la velocità momento angolare prodotto del momento d'inerzia per la velocità angolare in un sistema isolato la quantità di moto totale è costante principio di conservazio ne del momento angolare costante il momento angolare di un corpo ruotante isolato è costante

8 CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE

9 Sappiamo che il momento lineare (quantità di moto) si conserva in assenza di forze esterne, quindi non dovrebbe sorprendervi sapere che il momento angolare si conserva in assenza di momenti torcenti esterni.

10 MOMENTO DI UNA FORZA

11 MOMENTO TORCENTE

12 mvmv r Momento angolare di un corpo puntiforme o momento della quantità di moto L = mvr L = m( r)r = (mr 2 ) L = I L = I, IL MOMENTO ANGOLARE L I = momento dinerzia = velocità angolare

13 Tutti hanno certamente notato, durante gli ultimi giochi olimpici, le spettacolari evoluzioni dei campioni di tuffo. Dopo la spinta iniziale, invece che lasciarsi rapire passivamente dalla forza di gravità, questi atleti riescono a comandare il proprio corpo ed a modificarne rapidissimamente e con precisione lassetto durante il volo. Ricordano i gatti che, se sono tanto sfortunati da cadere anche da notevoli altezze, riescono però a contorcersi per concludere il volo sulle quattro zampe. Oppure i pattinatori che piroettano sempre più rapidamente sul ghiaccio. Coshanno in comune questi acrobati?

14 E possibile fare un piccolo esperimento per accorgersi che le cose stanno proprio così. Mettetevi seduti su una poltroncina da ufficio o uno sgabello girevole al centro di una stanza e datevi una spinta in modo da iniziare a girare (così acquistate un momento angolare di partenza, che nessuno vi toglie, almeno fintantoché non subentrano e dominano gli effetti dellattrito). Fatelo tenendo fin dallinizio le gambe e le braccia distese (ecco perché dovete stare in mezzo alla stanza!).

15 Non appena iniziate a girare, racchiudete verso di voi braccia e gambe e … divertitevi! La velocità notevole che acquistate è frutto di questa condizione di conservazione, ossia la natura mantiene invariato lo stato rotazionale secondo un bilancio variabile fra velocità e momento di inerzia: se avete il corpo raccolto il momento dinerzia è piccolo e la velocità è grande, se il corpo è disteso il momento dinerzia è grande e la velocità è piccola (togliete ad uno per dare allaltro).

16 IL PATTINATORE Tutti sappiamo che se un pattinatore allarga le braccia la sua velocità angolare di rotazione diminuisce, mentre se le chiude la velocità aumenta. Il momento d'inerzia di un corpo dipende dalla sua massa e da come essa è distribuita in modo che se la massa è più distante dall'asse di rotazione il momento d'inerzia aumenta per cui, quando il pattinatore allarga le braccia, il suo momento d'inerzia aumenta, mentre quando le chiude diminuisce.

17 Il momento angolare è uguale al prodotto del momento d'inerzia per la velocità angolare e dovendo esso, poiché il momento risultante delle forze applicate (forza di gravità e reazioni vincolari) è nullo, conservarsi, quando il pattinatore allarga le braccia il suo momento d'inerzia aumenta e quindi, perché il momento angolare non vari, occorre che la velocità angolare diminuisca...

18 Il tuffatore usa il momento torcente prodotto dal trampolino per iniziare un salto mortale rovesciato. A questo punto il suo corpo è disteso e ha un momento di inerzia molto elevato rispetto all'asse di rotazione (che inizialmente si trova all'altezza dei piedi). il tuffatore, rannicchiandosi, diminuisce il proprio momento d'inerzia rispetto all'asse di rotazione passante ora per il baricentro, quindi aumenta la propria velocità angolare e di conseguenza ruota più velocemente. Il momento risultante delle forze esterne (forza di gravità) è nullo. IL TUFFATORE

19

20 IL GATTO

21 LA RUOTA DI BICICLETTA Perché andando in bicicletta, a velocità piccole è più difficile stare in equilibrio ? A velocità piccole, il momento angolare delle ruote è piccolo (esso è proporzionale alla velocità angolare) per cui piccole sollecitazioni esterne fanno sì che l'equilibrio si rompa. A grandi velocità, invece, il momento angolare è grande per cui dette sollecitazioni non riescono a disturbare l'equilibrio. Questo si dimostra facilmente tenendo in mano un asse su cui ruota una ruota di bicicletta. Se la velocità della ruota è grande si fa molta fatica a modificare l'orientazione dell'asse.

22 In una bici in movimento ciascuna ruota possiede un momento angolare diretto come l'asse del mozzo. Se la bici percorre una curva, i mozzi delle ruote, e quindi i due momenti angolari, devono cambiare continuamente direzione. Anche il momento angolare risultante delle due ruote cambia continuamente direzione; per ottenere ciò occorre applicare delle forze che generino un momento meccanico. Questo può essere ottenuto sia ruotando il manubrio (in questo caso le forze applicate dalle braccia generano il momento meccanico necessario) sia inclinando la bici (nel qual caso il peso complessivo della bici e del ciclista che è applicato nel baricentro genera il momento necessario).

23 Se le ruote sono in movimento la stabilità dellasse di rotazione (parallelo a terra) di ciascuna ruota rende i piccoli sbandamenti ininfluenti

24 La coppia che inizialmente agisce è quella dovuta alla forza di attrito. IL MOTO DELLA TROTTOLA poiché lasse di rotazione tende a rimanere verticale Se la trottola è ferma, non è in grado di stare dritta. Se viene messa in rotazione in posizione verticale, essa rimane in piedi finché ruota abbastanza velocemente,

25 La terra, come ogni pianeta e satellite, ruota attorno ad un asse. Questa rotazione è uniforme e costante proprio a causa del principio di conservazione del momento angolare. È proprio grazie a questo principio che il giorno dura (per fortuna) sempre 24 ore (circa). In effetti questa rotazione non è perfettamente costante … LA ROTAZIONE TERRESTRE intorno al proprio asse

26 BIBLIOGRAFIA golare.htm Tipler Fisica 1 Zanichelli


Scaricare ppt "Principio di CONSERVAZIONE DELLENERGIA MECCANICA forze conservative."

Presentazioni simili


Annunci Google