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1 Il lavoro dipende dal percorso?? x y A B 2 1 P.

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Presentazione sul tema: "1 Il lavoro dipende dal percorso?? x y A B 2 1 P."— Transcript della presentazione:

1 1 Il lavoro dipende dal percorso?? x y A B 2 1 P

2 2 Il lavoro della forza peso 2 1 A x y B 2 1 P

3 3 Una forza si dice conservativa se: il lavoro eseguito dalla forza sul punto materiale P mentre si sposta dalla posizione A alla posizione B dipende soltanto dalla posizione iniziale e dalla posizione finale non dal percorso effettuato, ossia dalla traiettoria seguita per andare da A a B, né da alcun altro parametro come la velocità o il tempo impiegato. Le forze conservative I def.

4 4 Forze conservative: II definizione Il lavoro effettuato da una forza conservativa su un percorso chiuso è nullo

5 5 Finale Iniziale Esiste una funzione U, energia potenziale della posizione del punto materiale P U(P) = U(x,y,z) tale che il lavoro fatto dalla forza conservativa quando il punto materiale si sposta tra due punti qualsiasi, A e B, è dato dalla differenza tra i valori che la funzione U assume nel punto iniziale A meno quello che assume nel punto finale B. Per lenergia potenziale non esiste una espressione generale, ma essa dipende dalla particolare forza conservativa cui essa si riferisce.!! Le forze conservative e lenergia potenziale

6 6 Ancora sullenergia potenziale Considerando i punti P o, quello iniziale, e P, il generico punto dello spazio: Per derivare la funzione energia potenziale occorre: Fissare arbitrariamente un punto dello spazio P o. Assegnare un valore arbitrario allenergia potenziale del punto P o. Calcolare il lavoro effettuato dalla forza da P o al generico punto P lungo una qualsiasi traiettoria che connetta P o con P. Non è necessario specificare la traiettoria Per derivare la funzione energia potenziale occorre: Fissare arbitrariamente un punto dello spazio P o. Assegnare un valore arbitrario allenergia potenziale del punto P o. Calcolare il lavoro effettuato dalla forza da P o al generico punto P lungo una qualsiasi traiettoria che connetta P o con P. Non è necessario specificare la traiettoria

7 Forza elastica 7 Sistema blocco - molla

8 Forza Gravitazionale 8 Sistema blocco - terra y

9 9 Conservazione dellenergia Se agiscono solo forze conservative: La somma dellenergia cinetica e dellenergia potenziale, lenergia meccanica ( E T ), di un punto materiale che si muove sotto lazione di forze conservative resta costante durante il moto: cioè E T si conserva.

10 10 Applicazione: Piano inclinato La forza spostamento non produce lavoro E T si conserva !! Punto di partenza Punto di arrivo Punto generico E C = 0 U=mgh o E C = ½ mV f 2 U = 0 E C = ½ mV 2 U = mgh mgh 0 = ½ mV f 2 V f =

11 11 Z Forza peso allo spostamento Applicazione: piano inclinato

12 12 (E c + U)Punto generico = (E c + U) Punto più alto Nel punto più basso, la velocità è massima: U=mgl(1-cos ) E c + U = costante Applicazioni : il pendolo.

13 13 F = -Kx Forza conservativa E T Si conserva!! E c = 0 U = ½ K X 0 2 Ec = 0 U = ½ k X0 2 E c =1/2 mV o 2 U = 0 Applicazioni : Forza elastica

14 14 Punto genericoE c = ½ mV U = ½ KX 22 Applicazioni : Forza elastica

15 15 Da quale altezza si deve partire per fare correttamente il giro? 2 Perché il corpo possa arrivare in C 2 2 Attenzione: V c 0! R Applicazioni il giro della morte

16 16 V C 0 Altrimenti il corpo si stacca!! Condizione limite N diventa = 0 in C. Conservazione dellenergia tra A e C Applicazioni il giro della morte

17 17 Il lavoro della forza di attrito costante Il lavoro della forza di attrito dinamico non dipende solo dal punto iniziale e da quello finale, ma anche dalla lunghezza della traiettoria scelta Su un percorso chiuso il lavoro è diverso da zero La forza di attrito dinamico non è conservativa La forza di attrito statico fa un lavoro è nullo

18 18 Se agiscono anche forze non conservative: + Lenergia meccanica non resta costante e la sua variazione è pari al lavoro delle forze non conservative.


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