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A.A. 2009/2010 Lo strato limite planetario Struttura fondamentale.

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Presentazione sul tema: "A.A. 2009/2010 Lo strato limite planetario Struttura fondamentale."— Transcript della presentazione:

1 A.A. 2009/2010 Lo strato limite planetario Struttura fondamentale

2 A.A. 2009/2010 Caratteristiche generali (1/5) n Nello strato da 50 m 1000 m di troposfera le caratteristiche della superficie terrestre influenzano la velocità del vento n IN QUANTO n Gli effetti di viscosità sono dello stesso ordine di grandezza delle: – Forze di Coriolis – Forze di pressione

3 A.A. 2009/2010 Caratteristiche generali (2/5) P r, r,T r P a4 P a1 P a2 P a3 F g = r. V g F i = f. u U F att = (z+ z)- (z)

4 A.A. 2009/2010 Caratteristiche generali (3/5) Tutte le forze agenti sul volume daria rappresentativo, nel nostro sistema di riferimento, sono dello stesso ordine di grandezza: n Forza di gravità: F g = r. V. g n Forze di pressione: F p = P ai n Forze di pressione: F p = P ai A i n n Forze inerziali (di Coriolis):F i = f. u n n Forze di attrito: F att = d 2 u/dz 2 A i V

5 A.A. 2009/2010 Caratteristiche generali (2/3) n La regione dove questo avviene viene detta: –STRATO DI CONFINE PLANETARIO (Planetary Boundary Layer - PBL)

6 A.A. 2009/2010 Caratteristiche generali (3/3) n La quasi totalità dei problemi di diffusione ha luogo in questo strato –Tipica scala sinottica ( Km - ora giorni) n La teoria del PBL prende le mosse dal concetto che: –Il trasporto di quantità di moto da parte dei moti turbolenti –possa essere parametrizzato in funzione della circolazione media a grande scala

7 A.A. 2009/2010 Le equazioni di base del PBL (1/5) n Nei sistemi di moto a scala sinottica n laccelerazione è piccola rispetto alle: –accelerazioni dovute alle forze di Coriolis –accelerazioni dovute alle forze di pressione Dallequazione del moto (1 e (2 nel PBL si ottiene, esplicitando: –i termini turbolenti j –le forze di pressione lungo le isobare di riferimento

8 A.A. 2009/2010 Le equazioni di base del PBL (2/5) P r, r,T r P a4 P a1 P a2 P a3 F g = r. V g F i = f. u U cost. F att = (z+ z)- (z)

9 A.A. 2009/2010 Le equazioni di base del PBL (3/5) n Per la componente della velocità u lungo lasse x (diretto verso Est):

10 A.A. 2009/2010 Le equazioni di base del PBL (4/5) n E, analogamente, per la componente della velocità v lungo lasse y (diretto verso Nord): n dove K mz è la componente verticale (lungo z) del coefficiente di diffusività del momento lineare (eddy viscosity)

11 A.A. 2009/2010 Le equazioni di base del PBL (5/5) n Le equazioni (5 e (6 mostrano che, nello strato di confine planetario, sussiste un equilibrio fra: –le forze di pressione –le forze di Coriolis –le forze di attrito dinamico (viscosità)

12 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (1/10) n Nel 1902 Ekman ricavò unespressione semplificata per lequazione del campo di vento nel PBL. n Sotto le ipotesi: –K mz costante –velocità del vento essenzialmente di origine geostrofica n si dimostra che:

13 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (2/10) Per ogni campo di pressioni, a causa dellattrito a cui e soggetta latmosfera nello strato di confine planetario il campo dei venti a bassa quota presenta velocità: n più basse n ruotate rispetto al campo dei corrispondenti venti geostrofici

14 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (3/10) V H Spirale di Ekman

15 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (4/10)

16 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (5/10)

17 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (6/10) n Assumendo: –un sistema di riferimento con lasse x lungo la direzione del vento geostrofico (v g =0) –u g e v g costanti con laltezza z n si ottiene:

18 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (7/10) n Le equazioni (11 e (12 descrivono la, così detta: –SPIRALE DI EKMAN Z1Z1 Z2Z2 Z3Z3 ZIZI Velocità del vento geostrofico Z

19 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (8/10)

20 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (9/10) n Secondo lapprossimazione di Ekman, langolo previsto fra: –il vento di superficie V e –il vento geostrofico u g n E DATO DA:

21 A.A. 2009/2010 Lapprossimazione di Ekman alle equazioni del PBL (10/10)

22 A.A. 2009/2010 Considerazioni sulla spirale di Ekman (1/2) n A causa delle approssimazioni usate per la soluzione analitica (e.g.: inversioni di temperature al limite dello strato di rimescolamento) n Langolo osservato sperimentalmente è n dellangolo previsto: –5 o 10 o in condizioni instabili –15 o 20 o in condizioni neutre –30 o 50 o in condizioni stabili

23 A.A. 2009/2010 Considerazioni sulla spirale di Ekman (2/2) n La spirale di Ekman è molto importante nella diffusione –di emissioni alte –a grandi distanze

24 A.A. 2009/2010 Lo strato di attrito (1/2) n Nei primi 50 m di troposfera: –Le forze di attrito predominano su quelle n di Coriolis n di pressione n Tale zona viene detta: n Strato di attrito (Surface Layer)

25 A.A. 2009/2010 Lo strato di attrito (2/2) n La descrizione dei fenomeni in questo strato si appoggia sulla: n Teoria della similiarità di Monin-Obukhov n SECONDO CUI n lo stato statistico delle fluttuazioni turbolente al di sopra di una superficie piana ed omogenea è interamente determinato dai valori dei flussi turbolenti lungo la verticale di: –momenti (velocità del vento) –calore –opportuno parametro di galleggiamento


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