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La proporzionalità: un possibile itinerario didattico dalla scuola dellinfanzia alla fine della scuola primaria (Anfossi, Baglietto, Caviglia, Cipani,

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Presentazione sul tema: "La proporzionalità: un possibile itinerario didattico dalla scuola dellinfanzia alla fine della scuola primaria (Anfossi, Baglietto, Caviglia, Cipani,"— Transcript della presentazione:

1 La proporzionalità: un possibile itinerario didattico dalla scuola dellinfanzia alla fine della scuola primaria (Anfossi, Baglietto, Caviglia, Cipani, Zunino) Master in Didattica delle scienze per insegnanti delle scuole medie ed elementari

2 Una ricerca in cinque progetti di tesi PROGETTO 1 Lavvio percettivo: giocare con il colore PROGETTO 3 La fase intermedia del percorso: dallavvio percettivo ad una prima forma di matematizzazione PROGETTO 4 La fase finale del percorso: dallavvio percettivo alla matematizzazione PROGETTO 5 Oltre la matematica: E.T. extraterrestre bene figuratus PROGETTO 2 La fase iniziale del percorso: la crescita delle piante e la sua rappresentazione Scuola dellinfanzia … verso la classe prima (C. Baglietto) Classe seconda e terza (E. Anfossi) Classe terza e quarta (L. Zunino) Classe quarta e quinta (G. Caviglia) Classe quinta (A. Cipani)

3 Perché questo tema? Le relazioni di proporzionalità Le indicazioni ministeriali, dai programmi dell'85 ad oggi, hanno messo laccento sulla tematica delle relazioni, che comprendono come caso particolare la proporzionalità, come concetto basilare sia in matematica sia per lapprendimento degli allievi dai sei ai quattordici anni La nozione di relazione (e il caso particolare della funzione) è un concetto basilare sia in matematica sia per lapprendimento degli allievi dai sei ai quattordici anni: si tratta infatti di un concetto unificante che permette di sintetizzare molti altri concetti matematici e condensare varie esperienze didatticamente significative. Curricolo UMI, Ciclo secondario: la matematica per il cittadino, pag 13,

4 Se viene sostenuto (non forzato!) in modo graduale e coerente a partire dalla scuola dellinfanzia, il pensiero proporzionale si sviluppa tranquillamente (e con grande soddisfazione dei suoi utenti) entro la scuola di base per la maggior parte dei ragazzi/e (…) Se però viene ignorato nella varietà delle sue strategie, e/o reso asfittico sotto mentite spoglie a livello di infanzia- elementari, e poi affrontato in modi cognitivamente e culturalmente repellenti come quelli consacrati da tanti testi (di matematica e scienze) della scuola media, il pensiero proporzionale si spegne nella maggior parte dei ragazzi (e dei cittadini), rimanendo uno dei due o tre strumenti-principe di selezione (pseudo)culturale ancora ben attivi fino alluniversità, e oltre. P. Guidoni, Ripensando il pensiero proporzionale: schemi per la riflessione e la progettazione didattica, 2003 in Perché questo tema?

5 I bambini da 5 a 11 anni sono capaci di cogliere, a livello quasi magico, le proporzioni insite nel reale, molto prima che via sia l'inquadramento matematico della proporzionalità. In anni di esperienza di lavoro con i bambini e di riflessioni sulle loro risposte, abbiamo constatato che Perché questo tema?

6 La nostra ricerca Organizzare contesti di apprendimento che partano dal concreto e dal percettivo. Organizzare contesti di apprendimento che partano dal concreto e dal percettivo. I bambini padroneggiano la relazione quando hanno consapevolezza dell'invarianza dei rapporti, necessaria per mantenere le caratteristiche del fenomeno. I bambini padroneggiano la relazione quando hanno consapevolezza dell'invarianza dei rapporti, necessaria per mantenere le caratteristiche del fenomeno. Operare in tempi lunghi e distesi. Operare in tempi lunghi e distesi. Proporre più contesti significativi per estendere la gamma dei riferimenti per i sensi del concetto di proporzionalità e favorirne la generalizzazione. Proporre più contesti significativi per estendere la gamma dei riferimenti per i sensi del concetto di proporzionalità e favorirne la generalizzazione. Le ipotesi

7 La nostra ricerca Trovare e sperimentare contesti adatti Trovare e sperimentare contesti adatti Trovare forme di mediazione che creino un ponte tra il senso percettivo della proporzionalità e la proporzionalità aritmetica Trovare forme di mediazione che creino un ponte tra il senso percettivo della proporzionalità e la proporzionalità aritmetica Gli obiettivi Analizzare le modalità di risposta dei bambini alle attività proposte Analizzare le modalità di risposta dei bambini alle attività proposte

8 Puntare alla scoperta e riflessione su grandezze tra loro proporzionali senza la preoccupazione di applicare modelli. Puntare alla scoperta e riflessione su grandezze tra loro proporzionali senza la preoccupazione di applicare modelli. La metodologia didattica (aspetti più rilevanti) Ruolo centrale del linguaggio (Vygotskij) Ruolo centrale del linguaggio (Vygotskij) La costruzione sociale del sapere: la discussione (Bartolini Bussi) La costruzione sociale del sapere: la discussione (Bartolini Bussi) La significatività dei contesti (Vergnaud) La significatività dei contesti (Vergnaud) La nostra ricerca

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