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Assi e linee di inviluppo Stefania Serre Come ottenere le coniche piegando la carta Primo convegno di Origami, dinamiche educative e didattica Bellaria,

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Presentazione sul tema: "Assi e linee di inviluppo Stefania Serre Come ottenere le coniche piegando la carta Primo convegno di Origami, dinamiche educative e didattica Bellaria,"— Transcript della presentazione:

1 Assi e linee di inviluppo Stefania Serre Come ottenere le coniche piegando la carta Primo convegno di Origami, dinamiche educative e didattica Bellaria, 6 Aprile 2013

2 Linee di inviluppo: Si dice linea di inviluppo di una famiglia di rette una curva che risulti tangente a ciascuna retta della famiglia in almeno un punto Linee di inviluppo: Si dice linea di inviluppo di una famiglia di rette una curva che risulti tangente a ciascuna retta della famiglia in almeno un punto

3 Linee di inviluppo

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8 La parabola

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13 La piega ottenuta è lasse del segmento che ha per estremi i due punti!! Perché ?

14 La parabola La parabola è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alla parabola 2) in tale punto la piega è tangente alla parabola Perché ?

15 La parabola La parabola è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alla parabola 2) in tale punto la piega è tangente alla parabola direttrice Fuoco Perché ?

16 La parabola La parabola è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alla parabola 2) in tale punto la piega è tangente alla parabola Q F P Perché ?

17 La parabola La parabola è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alla parabola 2) in tale punto la piega è tangente alla parabola Q F P P Q Perché ?

18 La parabola La parabola è la linea di inviluppo di tale famiglia di pieghe!

19 Lellisse

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23 Lelisse è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene allellisse 2) in tale punto la piega è tangente allellisse Ellisse avente asse maggiore = raggio

24 Lellisse Lelisse è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene allellisse 2) in tale punto la piega è tangente allellisse P F1F1 Q r H F2F2

25 Lellisse Lelisse è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene allellisse 2) in tale punto la piega è tangente allellisse P F1F1 Q r H F2F2

26 Lellisse Lelisse è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe!

27 Liperbole

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32 Iperbole avente asse trasverso= raggio Liperbole è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alliperbole 2) in tale punto la piega è tangente alliperbole

33 Liperbole P F1F1 Q H F2F2 Liperbole è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alliperbole 2) in tale punto la piega è tangente alliperbole

34 Ecco infine tutte le coniche tra le pieghe … circonferenza compresa! Ecco infine tutte le coniche tra le pieghe … circonferenza compresa!


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