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Autore: Angela T. Gallo Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi.

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Il concetto di insieme è un assioma, possiamo dire che è un raggruppamento di oggetti di cui è possibile stabilire con certezza se appartengono o no.

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Presentazione sul tema: "Autore: Angela T. Gallo Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi."— Transcript della presentazione:

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2 Autore: Angela T. Gallo Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi

3 Il concetto di insieme è un assioma, possiamo dire che è un raggruppamento di oggetti di cui è possibile stabilire con certezza se appartengono o no allinsieme. Singoli oggetti dellinsieme Un elemento dellinsieme si dice che appartiene allinsieme (aЄA), altrimenti si dice che non appartiene allinsieme (a A)

4 .a.b.c

5 Se hanno tutti gli stessi elementi Se non hanno tutti gli stessi elementi Se non hanno elementi in comune.a.b.c.d A=B A B

6 A B Tutti gli elementi del sottoinsieme sono contenuti nellinsieme universo Se B è sottoinsieme di A si scrive B A Se B non è sottoinsieme di A Si scrive B A

7 È un insieme senza elementi È un insieme con un numero limitato di elementi È un insieme con un numero illimitato di elementi

8 Insieme formato dagli elementi comuni a due insiemi A B A B Insieme formato da tutti gli elementi di due insiemi presi una volta sola A B A B Insieme formato dagli elementi di A, escludendo quelli comuni a B A – B o A / B A B

9 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Dati due insiemi, A e B, si chiama loro intersezione linsieme degli elementi appartenenti contemporaneamente sia ad A sia a B.B. AB Nella figura la parte tratteggiata in rosso rappresenta lintersezione

10 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Quando due insiemi A e B non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. AB

11 Autore: Angela T. Gallo Simbologia

12 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Quando due insiemi A e B non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. AB

13 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Esempio Con i diagrammi di Eulero-VennEulero-Venn. a. b. c d. e. AB

14 Autore: Angela T. Gallo Venn John Venn ( ) logico inglese. Studiò logica simbolica approfondendo lopera di Boole. Affrontò questioni di logica induttiva e logica tradizionale. Eulero Leonhard Euler (it. Eulero) matematico svizzero (Basilea 1707 – Pietroburgo 1785). Tra le sue opere più importanti la Mechanica (1736), lIntroductio Analisys Infinitorum (1748), lInstitutiones calculi differentialis (1755), lInstitutiones calculi integralis ( ).

15 Autore: Angela T. Gallo Insieme intersezione Esempio Con i diagrammi di Eulero-VennEulero-Venn. a. b. c d. e. AB

16 Autore: Angela T. Gallo Chiamasi unione di due insiemi A e B linsieme degli elementi appartenenti ad A o a B.B. BA Nella figura la parte colorata in turchese rappresenta lunione Insieme unione

17 Autore: Angela T. Gallo Simbologia

18 Autore: Angela T. Gallo Chiamasi unione di due insiemi A e B linsieme degli elementi appartenenti ad A o a B. BA Nella figura la parte colorata in turchese rappresenta lunione Insieme unione

19 Autore: Angela T. Gallo Insieme unione Esempio Con i diagrammi di Eulero-VennEulero-Venn. a. b. c d. e. AB

20 Autore: Angela T. Gallo Venn John Venn ( ) logico inglese. Studiò logica simbolica approfondendo lopera di Boole. Affrontò questioni di logica induttiva e logica tradizionale. Eulero Leonhard Euler (it. Eulero) matematico svizzero (Basilea 1707 – Pietroburgo 1785). Tra le sue opere più importanti la Mechanica (1736), lIntroductio Analisys Infinitorum (1748), lInstitutiones calculi differentialis (1755), lInstitutiones calculi integralis ( ).

21 Autore: Angela T. Gallo Insieme unione Esempio Con i diagrammi di Eulero-VennEulero-Venn. a. b. c d. e. AB

22 Autore: Angela T. Gallo Si definisce complementare di un insieme A rispetto ad un insieme ambiente o universo U, linsieme degli elementi di U che non appartengono ad A.A. Insieme complementare U A CUACUA =CUA==CUA= Nella figura la parte colorata in verde rappresenta il complementare di A e si può indicare sia con C U A sia con

23 Autore: Angela T. Gallo Simbologia

24 Autore: Angela T. Gallo Si definisce complementare di un insieme A rispetto ad un insieme ambiente o universo U, linsieme degli elementi di U che non appartengono ad A. Insieme complementare U A CUACUA =CUA==CUA= Nella figura la parte colorata in verde rappresenta il complementare di A e si può indicare sia con C U A sia con

25 Autore: Angela T. Gallo A Insieme differenza Si dice differenza di due insiemi A e B considerati nellordine, linsieme, che indicheremo con A-B, costituito dagli elementi di A che non appartengono a B.B. AB B La parte colorata in rosa rappresenta linsieme differenza A-BA-B A-BA-B

26 Autore: Angela T. Gallo Simbologia

27 Autore: Angela T. Gallo A Insieme differenza Si dice differenza di due insiemi A e B considerati nellordine, linsieme, che indicheremo con A-B, costituito dagli elementi di A che non appartengono a B. AB B La parte colorata in rosa rappresenta linsieme differenza A-BA-B A-BA-B

28 Autore: Angela T. Gallo Fine presentazione


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