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1 LA TEORIA DEGLI INSIEMI. 2 La TEORIA DEGLI INSIEMI è strettamente connessa con molti settori della matematica.

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1 1 LA TEORIA DEGLI INSIEMI

2 2 La TEORIA DEGLI INSIEMI è strettamente connessa con molti settori della matematica

3 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 3 Il concetto di insieme è un CONCETTOCONCETTO PRIMITIVO CONCETTO

4 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 4 Per rappresentare un insieme abbiamo tre possibilità: 1) Rappresentazione estensivaRappresentazione estensiva A = {0, 1, 2, 3, 4}

5 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 5 2) Rappresentazione intensivaRappresentazione intensiva A = {x x N e x < 5}

6 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 6 3) Rappresentazione con diagrammi diagrammi

7 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 7 Un insieme può essere contenuto in un altro B A

8 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 8 Un insieme può essere contenuto in un altro B A Si dice allora che B è un sottoinsieme di A:sottoinsieme B A

9 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 9 OPERAZIONI TRA INSIEMI n Intersezione Intersezione n Unione Unione n Complementare Complementare

10 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 10 A B Si definisce intersezione di due insiemi A e B, l'insieme formato dagli elementi comuni ad A e B. intersezione lintersezione è la parte colorata

11 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 11 Dati ad esempio i due insiemi A = {0,1,2,3,4} e B = {2,4,6}, lintersezione tra A e B è data dal seguente insieme: lintersezione A B = {2, 4} Il simbolo è il simbolo che caratterizza loperazione. Si può leggere A intersecato B oppure A e B.

12 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 12 Dati ad esempio i due insiemi A = {0,1,2,3,4} e B = {2,4,6}, lintersezione tra A e B è data dal seguente insieme: lintersezione A B = {x x A e x B}

13 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 13 Si definisce unione di due insiemi A e B, l'insieme degli elementi che appartengono ad almeno uno dei due insiemi dati. unione lunione è la parte colorata A B

14 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 14 Dati ad esempio i due insiemi A = {1,2,3,5} e B = {2,3,4,6}, lunione tra A e B è data dal seguente insieme:lunione A B = {1,2,3,4,5,6} Il simbolo è il simbolo che caratterizza loperazione. Si può leggere A unito B oppure A o B.

15 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 15 Dati ad esempio i due insiemi A = {1,2,3,5} e B = {2,3,4,6}, lunione tra A e B è data dal seguente insieme:lunione A B = {x x A o x B}

16 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 16 Si definisce differenza complementare fra linsieme U e il suo sottoinsieme A, linsieme degli elementi che stanno in U ma non in A.differenzacomplementare U A A U U A Il complementare di A rispetto ad U si indica con U - A, ed è la parte colorata in figura.

17 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 17 Dati ad esempio i due insiemi U = {1,2,3,5} e A = {2,3}, il complementare di A è dato dal seguente insieme: complementare U - A = {1,5} Si ha, per definizione: U – A = {x x U e x A}

18 Per maggiori informazioni, fare clic sul testo selezionato 18 Dati ad esempio i due insiemi U = {1,2,3,5} e A = {2,3}, il complementare di A è dato dal seguente insieme: complementare U – A = {x x U e x A} U A U - A


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