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Title: fisica con materiali poveri Author: Prof. Ing. Gabriele Baldi Link: gabriele.baldi [AT] tin.it Date of Release: 24 february 2008 This stuff is released.

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1 Title: fisica con materiali poveri Author: Prof. Ing. Gabriele Baldi Link: gabriele.baldi [AT] tin.it Date of Release: 24 february 2008 This stuff is released under Creative Commons "Attribution Non-Commercial (by-nc)" licence

2 Gabriele Baldi Istituto Statale di Istruzione Secondaria Superiore Giovanni da San Giovanni Fisica con materiali poveri (laboratorio) 23 febbraio 2008 – I.S.I.S. G. Vasari – Figline Valdarno Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008

3 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 l = 1m l >> 1m molto grande! l << 1m molto piccolo! Il nostro laboratorio di fisica (con materiali poveri) …è un po fisica e un po matematica!

4 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Esistono i telemetri laser… DISTOA2 Distanziometro LASER PORTATILE ECONOMICO Prezzo (IVA esclusa) (economico?) Il molto grande…

5 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Carta Penna Forbici Colla Graffette Spago Riga da disegno Tanta fantasia… …e molto ragionamento! Il molto grande… Cosa ci serve?

6 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 BC = a AC = b = ? AB = c A B C a b c D α γ β Un po di trigonometria piana… Teorema dei seni (Eulero) Numero magico! Tre sole misure: α, β e c !!!

7 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 BC = a AC = b = ? AB = c A B C a b c D α γ β NOTE: c deve essere sufficientemente grande da poter apprezzare γ ( γ > qualche grado) Per calcolare k basta avere la tavola di sin(x). c può essere misurato con qualsiasi unità di misura (=> nodi su spago…)

8 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Grafometro di Philippe Danfrie Philippe Danfrie [c ] Incisore e sovrintendente della Zecca di Parigi, Philippe Danfrie fu anche ingegnere e inventore di strumenti scientifici. Attivo nella seconda metà del XVI secolo, a lui si deve la costruzione di vari globi, astrolabi e orologi, nonché linvenzione di un carattere da stampa che usò nelledizione dei suoi scritti. In Declaration de lusage du Graphometre, par la pratique duquel on peut mesurer toutes distances des chose, pubblicato a Parigi nel 1597, illustra lo strumento da lui inventato: il GRAFOMETRO. [http://brunelleschi.imss.fi.it]

9 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Grafometro costruttore: Pierre Sevin, Parigi, c materiale: ottone diametro: 26 cm Museo della Specola (Bologna) Grafometro costruttore: Domenico Lusverg, Roma, 1710 materiale: ottone diametro: 36 cm provenienza: collezioni medicee Istituto e Museo di Storia della Scienza (Firenze) [http://www.imss.fi.it/]

10 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Il grafometro viene descritto da Danfrie comeuna bussola a traguardi, strumento atto a eseguire misure approssimative di angoli. Si tratta di un semicircolo graduato con due regoli, uno dei quali fisso sul semicircolo, laltro girevole su una scala graduata in gradi (o ½ gradi). I due regoli hanno ciascuno 2 mire o traguardi, permettendo così la misura degli angoli, traguardando nelle direzioni di due punti.

11 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Per chi vuole approfondire… Quale è la distanza tra 2 punti (A e B) inaccessibili ma visibili a chi deve calcolare la loro reciproca distanza? In topografia questo è noto come problema di Snellius-Hansen. [http://progettomatematica.dm.unibo.it/] Si scelgono i punti C e D in modo tale che il quadrilatero ABCD giaccia su un piano e in modo che siano misurabili la distanza CD = d e le ampiezze degli angoli BDC = δ; ADC = δ; ACD = γ; BCD = γ. Si applica il teorema dei seni prima al triangolo ADC e poi al triangolo BCD ottenendo: In questo modo si ottengono tutti gli elementi occorrenti per calcolare AB.

12 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Grafometro e k magico: aspetti DIDATTICI Articolazione del lavoro Fase di progettazione, fase di realizzazione, fase di verifica sul campo, fase di elaborazione dati.

13 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Grafometro e k magico: aspetti DIDATTICI Collegamenti interdisciplinari (es. STORIA) Agrimensura: è la parte della topografia che riguarda la misura planimetrica di superfici agrarie => ROMA ANTICA => la GROMA

14 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Due o tre (?) link: =>

15 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 E ORA AL LAVORO!

16 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Micrometro centesimale (o calibro Palmer) Sensibilità = 0.01 mm Portata = 25 mm (typical) Costo = (IVA esclusa) sempre su Il molto piccolo…

17 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Cartoncino bristol bianco Penna Tagliacarte Nastro adesivo trasparente Due squadre per disegno …e, ancora, molto ragionamento! Il molto piccolo… Cosa ci serve?

18 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Teorema di Talete r s A B C D A B C D Fascio di parallele Se => Ovvero: se ho r divisa in parti uguali (u ), posso ottenere s divisa in parti uguali (u )

19 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Esempio: dividere un segmento AB qualsiasi in 10 parti uguali C B A 1) Traccio r qualsiasi (non passante per A) per B 2) Scelgo u qualsiasi e lo ripeto 10 volte su r, individuando C 3) Traccio la retta AC 4) Traccio le 9 parallele ad AC per i 9 punti tracciati su r 5) Le intersezioni su AB lo dividono in 10 parti uguali r Un po di geometria euclidea… u u u …

20 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio u Calibro decimale Sensibilità = 0.1 u Portata = 15 u u = qualsiasi (!) PNPN

21 Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 E ORA (DI NUOVO) AL LAVORO!


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