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Cap 1 Il moto. Rigraziamenti: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Francesco.

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Il moto. Rigraziamenti: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Francesco e.

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1 Cap 1 Il moto

2 Rigraziamenti: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Francesco e Lucia Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P. alunni della Classe 3°E T. P. Scuola Media Statale Paolo Volponi URBINO Scuola Media Statale Paolo Volponi URBINO

3 Essere fermi o essere in movimento? Osserviamo le figure In quali casi le barche sono ferme? Quando sono in movimento?Perché ci accorgiamo di questo? Riflettiamo sulla discussione e poniamoci questa domanda: siamo sicuri al 100% che nei primi due casi le barche sono ferme?

4 Dopo la discussione precedente sappamo chi si è mosso La risposta sembra ovvia: il cane ma siamo sicuri al 100% Non posso dire nulla se non do prima delle definizioni Ricordo che la fisica fa largo uso delle definizioni; se non si definisce esattamente un concetto non si fa fisica

5 Definizione di moto Siete in grado di dare una definizione di moto? Quali grandezze debbono entrare in gioco per avere una chiara definizione di moto? Vi ricordo che definiamo grandezza qualsiasi caratteristica che può essere misurata Pensate a cosa ha fatto il caneAppare chiaro che le grandezze che dobbiamo utilizzare sono quelle di spazio e tempo …. E adesso divertitevi !!!

6 Un corpo si dice in moto se la sua posizione cambia nel tempo E quando è in quiete? Un corpo si dice in quiete se la sua posizione non cambia col passare del tempo È tutto a posto? Basta così? Ritorniamo alle nostre barchette Sono in quiete o sono in moto?

7 Fra queste due coppie di immagini esiste una differenza fondamentale riuscite a vederla? Perché il cane è in moto? Perché il coniglio è in quiete? Esiste qualcosa di simile nella prima coppia? Quali conclusioni debbo trarre da queste osservazioni?

8 Quello che mi serve per stabilire se un corpo è in quiete o è in movimento è qualcosa che io considero fermo Consideriamo fermo il cane fermo Come dobbiamo considerare il coniglio e il cartello? prima dopo La loro posizione rispetto al cane è cambiata si o no? Se tutto ciò che è stato detto prima è vero debbo concludere che si sono spostati rispetto alla posizione del cane

9 Il sistema di riferimento Cosa manca qui? Manca il sistema di riferimento per stabilire se le barche sono ferme o si sono mosse ferma mossa È fondamentale, nel moto, stabilire un sistema di riferimento che io considero come fisso

10 Il nostro sistema di riferimento privilegiato è la terra e solo rispetto ad essa, o meglio, rispetto al reticolato geografico che su di essa abbiamo disegnato, che possiamo dire se un corpo è fermo o in moto Mi sposto solo se la mia posizione cambia rispetto reticolato geografico

11 Il moto assoluto non esiste A meno di non fare considerazioni filosofiche che esulano dai corsi di scuola media possiamo tranquillamente affermare che il moto assoluto non esiste A meno di non fare considerazioni filosofiche che esulano dai corsi di scuola media possiamo tranquillamente affermare che il moto assoluto non esiste La Terra ruota e noi con essa La Terra ruota e noi con essa Orbita intorno al Sole Orbita intorno al Sole Il Sole orbita intorno al centro della Galassia Il Sole orbita intorno al centro della Galassia La Galassia si muove allinterno del Gruppo Locale ecc. La Galassia si muove allinterno del Gruppo Locale ecc.

12 Le definizioni corrette Un corpo è in quiete se rispetto ad un sistema di riferimento fisso la sua posizione non cambia al variare del tempo Un corpo è in moto se la sua posizione rispetto ad un sistema di riferimento fisso varia al variare del tempo

13 Gli elementi del moto Quali elementi dobbiamo prendere in considerazione quando parliamo di moto? Quali elementi dobbiamo prendere in considerazione quando parliamo di moto? Facciamo un es. parto da Latina Scalo e arrivo a Foce Verde Facciamo un es. parto da Latina Scalo e arrivo a Foce Verde Cosa debbo prendere in considerazione? Cosa debbo prendere in considerazione?

14 Avevamo molte possibilità per arrivare a Foce Verde ma ne abbiamo scelta una, questo è il percorso del moto Di questo percorso noi possiamo trovare quando è stato lungo cioè la lunghezza del moto Possiamo indicare quanto tempo abbiamo impiegato cioè la durata del moto

15 Traiettoria Quando un corpo si muove la sua posizione cambia istante per istante, se uniamo tutte queste posizioni otteniamo una linea che chiamiamo traiettoria Quando un corpo si muove la sua posizione cambia istante per istante, se uniamo tutte queste posizioni otteniamo una linea che chiamiamo traiettoria Si dice traiettoria la linea che unisce tutti i punti occupati dal punto mobile istante per istante Si dice traiettoria la linea che unisce tutti i punti occupati dal punto mobile istante per istante Le traiettorie nel calcio

16 Si definisce spazio percorso dal corpo la lunghezza della traiettoria Si definisce tempo del moto il tempo impiegato dal corpo per percorrere la traiettoria

17 Tipo di moto Moto rettilineo se il moto avviene lungo una linea retta Nel moto curvilineo la traiettoria si svolge su una linea curva

18 Unità di misura del tempo Lunità di misura del tempo nel S.I. è il secondo s ed è stato definito storicamente come la 1/86400 parte del giorno solare medio Lunità di misura del tempo nel S.I. è il secondo s ed è stato definito storicamente come la 1/86400 parte del giorno solare medio A titolo di curiosità vi espongo la definizione moderna: definiamo secondo la durata di periodi di una particolare oscillazione dellatomo di cesio -133 A titolo di curiosità vi espongo la definizione moderna: definiamo secondo la durata di periodi di una particolare oscillazione dellatomo di cesio -133 I multipli sono i minuti,ore,giorni anni i sottomultipli decimi e centesimi di secondo I multipli sono i minuti,ore,giorni anni i sottomultipli decimi e centesimi di secondo

19 La misura dello spazio Nel S.I. lunità di misura dello spazio è il metro m che fu storicamente definita come la 1/ parte del meridiano terrestre Nel S.I. lunità di misura dello spazio è il metro m che fu storicamente definita come la 1/ parte del meridiano terrestre Oggi il metro viene definito come la distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari a 1/ s Oggi il metro viene definito come la distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari a 1/ s

20 Traiettoria e spostamento Se vado da Sermoneta a Bassiano passando per la salita dellAmmazzacane la traiettoria è quella rappresentata dalla linea viola (8,8 km) Lo spostamento effettivo, cioè la distanza il linea daria, è molto minore e sarà la linea che unisce il punto di partenza (inizio della traiettoria) e il punto di arrivo (fine della traiettoria) 3,85 km

21 Problema? Quale delle due affermazioni è completa e perché? Quale delle due affermazioni è completa e perché? La temperatura misurata oggi alle ore 14 è di 22° La temperatura misurata oggi alle ore 14 è di 22° Mi sono spostato di 4 m Mi sono spostato di 4 m

22 Grandezze scalari Si definiscono grandezze scalari tutte quelle grandezze che per essere sufficientemente individuate hanno bisogno solo del valore numerico e dellunità di misura Si definiscono grandezze scalari tutte quelle grandezze che per essere sufficientemente individuate hanno bisogno solo del valore numerico e dellunità di misura

23 Vettori I vettori sono dei segmenti orientati che per essere caratterizzati hanno bisogno di un modulo (lunghezza del segmento); direzione (retta su cui giace il segmento), verso (freccia) e punto di applicazione

24 Grandezze vettoriali Le nuove grandezze che sono emerse dalla discussione precedente si chiamano grandezze vettoriali Le nuove grandezze che sono emerse dalla discussione precedente si chiamano grandezze vettoriali Esse per essere definite hanno bisogno di: Esse per essere definite hanno bisogno di: 1. un modulo (4 m) che il valore numerico 2. Direzione 3. Verso

25 La velocità Osserviamo la seguente figura Che cosa rappresenta? Quali grandezze si trovano in questa figura Secondo voi per quale motivo la velocità del bambino è di 1,5 m/s?

26 Le grandezze fondamentali del SI e loro unità di misura Grandezza fisicaUnità di misuraSimbolo LunghezzaMetrom MassaKilogrammoKg Intervalli di tempoSecondos Intensità di corrente elettrica AmpereA TemperaturaKelvinK Intensità luminosaCandelacd Quantità di sostanzamolemol

27 Grandezze derivate Tutte le altre grandezze si ottengono combinando in vario modo queste grandezze fondamentali Tutte le altre grandezze si ottengono combinando in vario modo queste grandezze fondamentali Es. la densità si esprime in g/cm 3 Es. la densità si esprime in g/cm 3 La densità dellacqua è 1 g/cm 3 La densità dellacqua è 1 g/cm 3

28 La velocità sarà una grandezza fondamentale o derivata? Perché La velocità è una grandezza derivata perché chiama in causa lo spazio e il tempo Proviamo a definire la velocità

29 Definizione di velocità La velocità di un punto mobile è data dal rapporto fra lo spazio percorso in metri (m) e il tempo impiegato a percorrerlo (t) in secondi

30 sv x t Cosa ci dice questa formula? Permette di calcolare lo spazio percorso se conosciamo velocità e tempo t s v E questa? Permette di calcolare il tempo impiegato a percorrere un certo spazio se conosciamo la velocità

31 Nel sistema di misura internazionale (S.I) la velocità si esprime in metri al secondo UNITA DI MISURA DELLA VELOCITA Nel sistema di misura pratico di ogni giorno la velocità si esprime in Km allora: Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P Urbino Da Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P Urbino

32 Se io moltiplico le dimensioni di una velocità [v] per le dimensioni di un tempo [t] quale dimensione ottengo ? Se io divido le dimensioni di uno spazio [s] per le dimensioni di una velocità [v] quale dimensione ottengo ?

33 Moto rettilineo uniforme V = 200 m/s V = 200 m/s Cosa possiamo dire di questo moto circa la velocità, la direzione e il verso? Come posassimo chiamare questo moto? Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se velocità, direzione e verso non cambiano al variare del tempo

34 Legge oraria del moto rettilineo uniforme Osserviamo la seguente figura Come calcoliamo lo spazio percorso?

35 Si può quindi facilmente calcolare lo spazio percorso nel moto rettilineo uniforme semplicemente facendo il prodotto fra la velocità e il tempo s v x t Questa formula è la legge oraria del moto rettilineo uniforme La legge oraria può essere rappresentata su di un grafico Innanzitutto occorre fare una tabella oraria

36 tempo1h2h3h spazio 90 km 180 km 270 km Poi si costruisce un diagramma cartesiano ponendo in ascissa il tempo e in ordinata lo spazio ascissa s t 1h 2h3h 90 km ordinata 90km 180km 270km

37 Il diagramma cartesiano del moto rettilineo uniforme è una semiretta che parte dallorigine degli assi Diagrammi di questo tipo sono tipici di grandezze direttamente proporzionali cioè grandezze che variano mantenendo il rapporto costanterapporto costante

38 1s2s3s4s5s6s7s8s t 1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m s s = v x tts1s3m/sx1s=3m 2s3m/sx2s=6m 3s3m/sx3s=9m v = 3 m/s v = 1m/sts1s1m/sx1s=1m 2s1m/sx2s=2m 3s1m/sx3s=3m v = 0,5m/sts2s0.5m/sx2s=1m 4s0.5m/sx4s=2m 6s0.5m/sx6s=3m ts1s1m/sx1s=1m 2s1m/sx2s=2m 3s1m/sx3s=3m

39 Moto Vario Cosa potete dedurre dalla seguente figura riguardo al moto delle autovetture? Come sarà la velocità e come la traiettoria?

40 50 km 110 km 210 km 250 km 1 h 2 h 3 h 4 h 1 h TEMPO h SPAZIO km Tabella oraria

41 Il moto di un corpo si dice vario se la sua velocità o la sua direzione non si mantiene costante V = 200 m/s V = 220 m/s V = 210 m/s V = 20 m/s

42 Nel moto vario, poiché la velocità cambia in continuazione, dobbiamo introdurre i concetti di velocità media e velocità istantanea Definiamo velocità media il rapporto fra la spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo v m = velocità media S f = spazio finale S i = spazio iniziale t f = tempo finale t i = tempo iniziale

43 Si definisce velocità istantanea la velocità che il corpo mobile ha ad un certo istante, è la velocità che noi leggiamo sul contachilometri Vediamo quali sono le leggi orarie del moto vario

44 30 km 60 km 90 km 120 km 150 km 180 km 210 km 240 km 270 km s 0.51h1.52h2.53h3.54h t ts 0 h 0 km 1 h 50 km 2 h 110 km 3 h 210 km 4 h 250 km Consideriamo la seguente tabella oraria Vediamo a quale diagramma orario darà origine

45 Laccelerazione A cosa vi fa pensare laccelerazione? A cosa vi fa pensare laccelerazione? La variazione di velocità è sempre positiva? La variazione di velocità è sempre positiva? Cosa ci fa pensare una variazione di velocità negativa? Cosa ci fa pensare una variazione di velocità negativa? Si ha una decelerazione quando un corpo diminuisce di velocità Si ha una decelerazione quando un corpo diminuisce di velocità In quali casi la velocità diminuisce? In quali casi la velocità diminuisce?

46 Nei nostri discorsi probabilmente manca qualcosa, proviamo a focalizzare meglio il concetto che sta emergendo In che modo il fattore tempo può entrare nella nostra discussione, pensateci bene laccelerazione o la decelerazione sono istantanee? Se non lo sono dobbiamo inserire nella nostra definizione di accelerazione sia la variazione di velocità che il tempo, adesso sta a voi cercare di definire laccelerazione Ritorniamo a parlare di scienza in generale, dopo aver osservato un fenomeno è molto importante arrivare a definire ciò di cui si parla in modo chiaro e preciso perciò è importante dare delle definizioni chiare e precise

47 Definizione di accelerazione Si dice accelerazione il rapporto fra la variazione di velocità e il tempo in cui questa variazione è avvenuta a accelerazione v 2 velocità allistante t2 v 1 velocità allistante t1 t 1 tempo iniziale t 2 tempo finale

48 Questa è bella! Quali possono essere le dimensioni dellaccelerazione? Guardiamo la formula: cosa abbiamo al numeratore? Cosa abbiamo al denominatore? Scriviamola diversamente! v2 – v1 v t2 – t1 t Variazione di velocità Variazione di tempo a v t ….. Allora questa dimensione quale sarà?

49 Che caratteristiche avrà questo moto se ha questo nome? Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto in cui laccelerazione è costante Cioè la velocità aumenta costantemente nel tempo mantenendo sempre la stessa accelerazione

50 Cerchiamo di rendere evidenti gli effetti di questo moto anche se non sarà semplice Partiamo da fermo cioè da una velocità di v = 0 e di avere un accelerazione di 1m/s 2 t=0 sv=0 m/s t=1sv=1 m/s t=2 sv=2 m/s Come possiamo vedere la velocità varia in modo molto regolare Nel moto rettilineo uniformemente accelerato la velocità è direttamente proporzionale al tempo Cioè il diagramma della velocità sarà una retta esattamente come il diagramma del moto rettilineo uniforme

51 1m/s 2m/s 3m/s 4m/s 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s v 1s2s3s4s5s6s7s8s t t=0 sv=0 m/s t=1sv=1 m/s t=2 sv=2 m/s

52 Da quanto abbiamo esposto è facile capire che v = a x t Ma sarà altrettanto facile arrivare al diagramma del moto? Secondo voi che aspetto potrebbe avere? Se il moto è uniformemente accelerato ci sarà una velocità media che è data dalla velocità finale diviso 2 vmvm = v 2 Ma noi sappiamo anche che v = a x t perciò vmvm = a x t 2

53 Però gia sappiamo che s = v x t quindi s = v m x t Sapendo che v m = (a x t)/2 otteniamo s = a x t 2 2 x t E infine …. s = 1 2 a x t

54 Perciò la legge oraria del moto uniformemente accelerato sarà s = ½ at 2 ts 1s 1/2x1m/s 2 x (1s) 2 =1/2m 2s 1/2x1m/s 2 x (2s) 2 =2m 3s 1/2x1m/s 2 x (3s) 2 =4,5m 4s 1/2x1m/s 2 x (4s) 2 =8 m 1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m s 1s2s3s4s5s6s7s8s t Che razza di curva sarà quella che passa per quei punti?

55 Il diagramma della legge oraria del moto uniformemente accelerato è un arco di parabola

56 Sapete dire che cosa e successo alla palla di cannone? Perché non ha seguito questa linea? Eppure, se ci fate caso la direzione era quella! Cosa ha deviato la palla? Che tipo di traiettoria ne è risultata? A quale tipo di moto ha dato origine la gravità?

57 Abbiamo concluso che il moto di un corpo verso il basso sotto leffetto della gravità è un moto uniformemente accelerato

58 Laccelerazione è costante per tutti i corpi ed è uguale a …... g = 9,8 m/s 2 Pertanto lequazione della velocità è: v = g x t = 9,8 m/s 2 x t Mentre la legge oraria è: s = ½ g t 2 = 4,9 m/s 2 x t 2

59 Il ragionamento di Galileo Galilei 1s2s3s4s5s6s7s8s t 1m/s 2m/s 3m/s 4m/s 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s v Consideriamo tutte le frecce esse rappresentano la velocità nei vari istanti di tempo Cosa succede se le metto una attaccata allaltra? Ottengo un triangolo che ha per base t e per altezza vt E quale sarà larea di questo triangolo? v t o spazio h=v=at

60 Unultima curiosità: perché se laccelerazione g è costante una pallina cade prima di una piuma?


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