La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Proporzionalità Problemi del tre semplice diretto e inverso.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Proporzionalità Problemi del tre semplice diretto e inverso."— Transcript della presentazione:

1 Proporzionalità Problemi del tre semplice diretto e inverso

2 Tre semplice diretto Mafalda, per preparare una torta per 4 persone impiega 220 grammi di farina. Se volesse fare una torta per 5 persone quanta farina le occorrerebbe? Risposta: 275 grammi

3 Tre semplice diretto Mafalda, per preparare una torta per 4 persone impiega 220 grammi di farina. Se volesse fare una torta per 5 persone quanta farina le occorrerebbe? Analizziamo il problema: 1.Quali sono le grandezze presenti nel problema? 2.Sono grandezze direttamente o inversamente proporzionali? 3.Quali e quanti sono i dati che ci dà il problema? 4.Cosa si vuol sapere?

4 Tre semplice diretto Mafalda, per preparare una torta per 4 persone impiega 220 grammi di farina. Se volesse fare una torta per 5 persone quanta farina le occorrerebbe? N° persone Quantità di farina (g) x

5 Tre semplice diretto Siccome le due grandezze sono direttamente proporzionali, il rapporto tra i valori corrispondenti sarà uguale: N° persone Quantità di farina (g) x

6 Tre semplice diretto N° persone Quantità di farina (g) x Dall’uguaglianza tra i due rapporti, possiamo scrivere la proporzione:

7 Tre semplice diretto Applicando prima la proprietà dell’invertire e poi quella del permutare i medi si avrà: N° persone Quantità di farina (g) x

8 Tre semplice diretto Alla proporzione 4 : 5 = 220 : x ci si poteva arrivare più semplicemente seguendo le frecce! Le frecce hanno lo stesso verso perché le due grandezze sono direttamente proporzionali. N° persone Quantità di farina (g) x

9 Tre semplice diretto N° persone Quantità di farina (g) x Risolvendo la proporzione 4 : 5 = 220 : x avremo la risposta al problema:

10 Tre semplice diretto Prova tu! Una stampante laser ad alta produttività produce 120 stampe in 3 minuti. Quanto impiegherà per eseguire 200 stampe? Analizza il problema: 1.Quali sono le grandezze presenti nel problema? 2.Sono grandezze direttamente o inversamente proporzionali? 3.Quali e quanti sono i dati che ci dà il problema? 4.Cosa si vuol sapere? Prova tu! Una stampante laser ad alta produttività produce 120 stampe in 3 minuti. Quanto impiegherà per eseguire 200 stampe? Prova tu! Una stampante laser ad alta produttività produce 120 stampe in 3 minuti. Quanto impiegherà per eseguire 200 stampe?

11 Tre semplice diretto Prova tu! Una stampante laser ad alta produttività produce 120 stampe in 3 minuti. Quanto impiegherà per eseguire 200 stampe? Tempo (min.)N° stampe 3120 x200 Imposto la tabella

12 Tre semplice diretto Prova tu! Seguendo le frecce avrò la proporzione, 3 : x = 120 : 200 che si risolve: Tempo (min.)N° stampe 3120 x200

13 Tre semplice inverso Risposta: 50 bottiglie Per imbottigliare una damigiana di vino a Nicola occorrono 100 bottiglie da 0,75 l. Quante ne servirebbero se utilizzasse bottiglie da 1,5 litri?

14 Tre semplice inverso Per imbottigliare una damigiana di vino a Nicola occorrono 100 bottiglie da 0,75 l. Quante ne servirebbero se utilizzasse bottiglie da 1,5 litri? Analizziamo il problema: 1.Quali sono le grandezze presenti nel problema? 2.Sono grandezze direttamente o inversamente proporzionali? 3.Quali e quanti sono i dati che ci dà il problema? 4.Cosa si vuol sapere?

15 Tre semplice inverso Per imbottigliare una damigiana di vino a Nicola occorrono 100 bottiglie da 0,75 l. Quante ne servirebbero se utilizzasse bottiglie da 1,5 litri? Capacità bottiglia (l) N° bottiglie 0, ,5x

16 Tre semplice inverso Per imbottigliare una damigiana di vino a Nicola occorrono 100 bottiglie da 0,75 l. Quante ne servirebbero se utilizzasse bottiglie da 1,5 litri? Capacità bottiglia (l) N° bottiglie 0, ,5x Siccome le due grandezze sono inversamente proporzionali, sarà uguale il prodotto tra i valori corrispondenti :

17 Tre semplice inverso Capacità bottiglia (l) N° bottiglie 0, ,5x Dall’uguaglianza si trova il valore dell’incognita:

18 Tre semplice inverso Capacità bottiglia (l) N° bottiglie 0, ,5x Al risultato si poteva arrivare anche impostando una proporzione. La proporzione segue le frecce che hanno il verso opposto trattandosi di grandezze inversamente proporzionali.

19 Tre semplice inverso Capacità bottiglia (l) N° bottiglie 0, ,5x

20 Tre semplice inverso Analizza il problema: 1.Quali sono le grandezze presenti nel problema? 2.Sono grandezze direttamente o inversamente proporzionali? 3.Quali e quanti sono i dati che ci dà il problema? 4.Cosa si vuol sapere? Prova tu! Per ristrutturare un appartamento 8 operai impiegano 27 giorni lavorativi. Se vengono impiegati 12 operai quanto tempo s’impiegherebbe nella stessa costruzione?

21 Prova tu! N° operaiN° giorni x Imposto la tabella Tre semplice inverso Per ristrutturare un appartamento 8 operai impiegano 27 giorni lavorativi. Se vengono impiegati 12 operai quanto tempo s’impiegherebbe nella stessa costruzione?

22 Prova tu! N° operaiN° giorni x Tre semplice inverso Seguendo le frecce avrò la proporzione, 8 : 12 = x : 27 che si risolve:

23 Fine


Scaricare ppt "Proporzionalità Problemi del tre semplice diretto e inverso."

Presentazioni simili


Annunci Google