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ISISS “Valle Seriana” Gli insiemi Gli insiemi si indicano con la lettera maiuscola dell’alfabeto latino. Per dire che un elemento a appartiene all’insieme.

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1 ISISS “Valle Seriana” Gli insiemi Gli insiemi si indicano con la lettera maiuscola dell’alfabeto latino. Per dire che un elemento a appartiene all’insieme A scriviamo a  A In Tedesco il verbo appartenere si scrive “geh ö ren” ed è simile a “h ö ren”, ascoltare. Ö è la o del bergamasco öl Quindi, in tedesco Chi non ascolta, non appartiene

2 ISISS “Valle Seriana” Gli insiemi Sottoinsiemi Siano A e B due insiemi. Diciamo che A è sottoinsieme di B (A è incluso in B) se ogni elemento di A è elemento di B A B

3 ISISS “Valle Seriana” Insiemi Siano A e B due insiemi tali che A  B. Se esiste un elemento di B che non appartiene ad A, diciamo che A è un sottoinsieme proprio di B e scriviamo A  B

4 ISISS “Valle Seriana” Insiemi Proprietà A  B = B  A commutativa A  (B  C) = (A  B)  C associativa Se A  B allora A  B = Aassorbimento A  B = B  Acommutativa A  (B  C) = (A  B)  Cassociativa Se A  B allora A  B = Bassorbimento

5 ISISS “Valle Seriana” Insiemi A  (B  C) = (A  B)  (A  C) A  (B  C) = (A  B)  (A  C)

6 ISISS “Valle Seriana” Insiemi Siano A e B due insiemi. Chiamiamo relazione binaria tra A e B un sottoinsieme di A x B Esempio A = {1,2,3} B = {1,2,3} il prodotto cartesiano A x B è rappresentato come

7 ISISS “Valle Seriana” Insiemi

8 ISISS “Valle Seriana” Insiemi La relazione di uguaglianza, =, possiamo vederla come il seguente insieme di A x B R = {(x,y)  A X B | x=y} = {(1,1),(2,2),3,3) graficamente

9 ISISS “Valle Seriana” Insiemi 1 2 3


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