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Percorso di lavoro in classe prima “La conoscenza del mondo tra Matematica e Scienze ricordando Daniela Furlan” 18-19-20 giugno 2008 Rosa Santarelli.

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1 percorso di lavoro in classe prima “La conoscenza del mondo tra Matematica e Scienze ricordando Daniela Furlan” giugno 2008 Rosa Santarelli

2 Accogliere e ascoltare Ciascun bambino arriva a scuola con una propria storia personale e strutture di conoscenze già formate che rappresentano un canale per iniziare il processo d’apprendimento La discussione in classe  strumento preferenziale per –far emergere le idee (e le convinzioni) su un certo argomento o oggetto di apprendimento –condividerle, confrontarle, negoziarle –modificarle o correggerle (le strutture possono essere anche sbagliate), integrarle attraverso un processo continuo di costruzione di nuova conoscenza Un gioco di smontaggio/ricostruzione del sapere e del saper fare che accomuna le aspettative degli alunni ai bisogni degli insegnanti di “scoprire” i bambini.

3 Attenzione al clima relazionale Le RELAZIONI con gli altri sono una risorsa da valorizzare nella formazione. Attraverso le relazioni è più facile promuovere l’apprendimento: è necessario imparare a costruire saperi con gli altri, imparare a dialogare, a collaborare.

4 Approccio metacognitivo Riflettere sul proprio modo di apprendere può aiutare l’allievo a –controllare il proprio apprendimento –gestire le proprie conoscenze, in modo da facilitarne il recupero e l’applicazione (possibilmente in contesti di vita autentici) –utilizzare strumenti di controllo Che cosa so già su questo …? Cosa me ne faccio? Come e perché lo uso?

5 Incontro con i NUMERI La ricerca sull’intelligenza numerica e le varie ricerche in didattica della matematica mi hanno portata a: Sviluppare insieme e con uguale impegno tutti i significati riconducibili ai numeri (ordinalità, cardinalità, misura, …) Considerare da subito non solo i numeri da 0 a 9, ma anche i “grandi numeri”. Accrescere le capacità di conteggio, considerando i seguenti PRINCIPI –la corrispondenza uno a uno (una sola parola ad ogni oggetto) –l’ordine stabile (sempre la stessa sequenza di parole- numero) –la cardinalità e le PROCEDURE alla base delle attività di conteggio: –astrazione (oggetti di ogni tipo possono essere raggruppati e contati) –irrivelanza d’ordine

6 Le tappe significative del percorso di matematica 1.“Incontro con i numeri” 2.Anche le case hanno i numeri? 3.Confrontiamo le mani 4.Confrontiamo e ordiniamo i nostri nomi 5.Costruiamo il dado per giocare insieme 6.Quanto siamo alti? 7.La forma della palla 8.Confrontiamo le palline 9.Uno più, uno meno… dalla scatola delle cianfrusaglie alla “striscia” dei numeri 10.I numeri a due cifre e i segreti nei loro nomi 11.Numeri pari e dispari… nell’esperienza dei bambini 12.Quanto siamo cresciuti? Quanto pesiamo? Dal confronto la differenza… 13.Storie con i numeri

7 Stralci da alcuni percorsi “Incontro con i numeri” Anche le case hanno i numeri? Quanto siamo alti? Uno più, uno meno… dalla scatola delle cianfrusaglie alla “striscia” dei numeriUno più, uno meno… dalla scatola delle cianfrusaglie alla “striscia” dei numeri I numeri a due cifre e i segreti nei loro nomiI numeri a due cifre e i segreti nei loro nomi Numeri pari e dispari… nell’esperienza dei bambiniNumeri pari e dispari… nell’esperienza dei bambini Quanto siamo cresciuti? Quanto pesiamo? Dal confronto la differenza…Quanto siamo cresciuti? Quanto pesiamo? Dal confronto la differenza…

8 INCONTRO CON I NUMERI Classi prime - Sc. primaria C. Goldoni a.s ° Circolo Didattico di Spinea Ins. R. Santarelli

9 Attività dei primi giorni di scuola Il primo giorno di scuola era necessario conoscerci: abbiamo cominciato con il presentarci, dicendo il colore, l’animale, che cosa ci aspettiamo dalla scuola. Ho cominciato io: “Mi chiamo Rosa, mi piace il rosa … il gatto …” I bambini sapevano già qualcosa di me: –che mi piace il computer –che insegno matematica e scienze (l’ha detto Martina, la sorella di un mio alunno dell’anno scorso) –che insegno i numeri Ho chiesto: ma voi i numeri li conoscete? La domanda ha scatenato le varie conte: qualcuno sapeva contare fino a 10, qualcuno fino a 30, alcuni sono arrivati al 100 senza sbagliare Ho chiesto ai bambini di provare a scrivere i numeri che conoscevano e a disegnarmi dove li avevano visti …

10 Cosa ti aspetti dalla scuola? Sono Giulia, mi piace andare a scuola per fare matematica e scienze. Tu sai che cosa sono la matematica e le scienze? Le hai fatte nella scuola nell’infanzia? A scuola qua sotto, con la maestra Margherita abbiamo fatto il gioco, quello delle torri. Elisa, mi piace avere tante amiche, dalla scuola mi aspetto di fare i compiti Io sono Roberta e mi aspetto di imparare tante cose qui a scuola, tipo a contare, scrivere. Mi chiamo Giorgia, vorrei usare il computer

11 Cosa sai sulla Matematica? Ins: Martina ha detto che io insegno la matematica, ma voi sapete che cos’è la MATEMATICA? M: impari i numeri, poi puoi fare 4+4, quelle cose là G: dei numeri che si può imparare a fare, e fa tre, fa queste cose e dopo si può mettere anche in ordine. R: la matematica impari i numeri. Guardi sul computer, ti insegnano come usare il computer, poi i numeri servono anche per contare quanti anni hai. (aspetti funzionali) M: Per me invece per imparare tanti giochi e tante cose belle sui libri, sugli animali…. Sulle scritte, dopo ti fanno insegnare come si può disegnare bene… G: invece puoi fare anche 1+1 fa due e puoi imparare tanti giochi con la matematica, e dopo un gioco che puoi fare tutti i contorni con la matematica e dopo colori dentro e dopo puoi anche giocare al computer e sapere tutti i numeri. E: non so …

12 F: impari a scrivere impari a leggere, insomma queste cose difficili e anche altro. D: per imparare tanti numeri e tante cose sulla matematica. Impari a fare i disegni, a fare palestra, sport… R: La matematica è qualcosa per imparare sui numeri M: Si fa anche scienze. A: scrivere, dopo quando finisci vai dalla maestra e ti dà il voto. G: impari a leggere. … La matematica sono i numeri. D: la matematica è quanto fa , uno più due. G: la matematica è come le tabelline. Ins: ma tu sai che cosa sono le tabelline? G: sì, sono per imparare i numeri. Ins: ne conosci una? G: no, non ne conosco. E: fa venti. Dei numeri.

13 Ins: nella scuola materna avete fatto la matematica? E: niente. … la storia di Angela. Ins: io so che avete giocato anche con il dado, vero? M: abbiamo fatto il lavoro con il dado e anche con il pongo. … anche con le scatole. Ins: avete lavorato anche con le scatole? E: Con una scatola delle pizze abbiamo fatto la villa di Angela, con il ferro che girava, con il pongo … Chiedo anche agli altri bambini, ma mi rispondono che non sanno che cos’è la MATEMATICA.

14 SCRIVI TUTTI I NUMERI CHE CONOSCI

15 Disegni in cui i numeri sono mescolati con le lettere dell’alfabeto

16 In questi disegni si riconoscono le cifre, ma sono presenti anche numeri con più cifre. Per esempio Alessio ha letto il dieci, mi ha detto che il terzo segno era un due …

17 Yorman ha disegnato alcuni oggetti che hanno i numeri e ha scritto dei numeri. Nel suo disegno si legge la serie 1, 2, 3, 4, 5, 6… Vicino al dado Riccardo e Davide hanno messo il 5

18 Nei numeri scritti sono stati usati gli zeri … Marcello, che ha una sorella più grande, scrive anche il segno + e lo legge ‘più‘

19 Nei disegni si legge bene la successione dei numeri da 1 a 8, da 1 a 10 e oltre.

20 Martina nella conta ruota a spirale, siccome le manca il foglio incastra l’11, il 12, tra il 10 e il 9. Ribalta le cifre del 12, 13, 14 e 15 quando ruota verso sinistra… Anche Giorgia ha deciso di girare continuando da destra verso sinistra con la sua conta

21 Disposizione diversa della sequenza: come sulla tastiera del telefono, in riga, in verticale …

22 Elia con la sua conta è arrivato fino al 52! Davide arriva ad 11 e poi conta per dieci ripetendo più volte la successione quando arriva forse a 100, lo scrive come se fosse un 10, per cui riparte a contare per 10.

23 Le correzioni sono state fatte dal bambino che si è accorto di aver sbagliato.

24 Elisa il primo giorno ha contato fino a 100 senza sbagliare. Sa già leggere i numeri. Per non confonderli ha cambiato il colore ad ogni numero

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26 I NUMERI SI SCRIVONO, SI LEGGONO, SI DICONO (aspetti lessicali)

27 GLI OGGETTI CHE HANNO I NUMERI (aspetti funzionali)

28 Flaviano ha disegnato parecchi oggetti con i numeri e ha anche scritto da solo tutte le parole. Sa già leggere e scrivere

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33 UN NUMERO PER “RICONOSCERCI” “All’asilo avevate un “simbolo” per riconoscervi? “ “… Sì, io avevo un cagnolino, … io la rana … io un gattino … … l’uccellino… … la tazza…” “Ora però siete grandi, nella scuola primaria scegliamo un numero, quello che vi piace di più, siete d’accordo?”

34 Ho sparso sulla cattedra dei cartellini con i numeri: ogni bambino è venuto a scegliersi il NUMERO che preferiva. Hanno poi disegnato il loro ritratto con lo scotch ci hanno attaccato il numero. Man mano che i bambini mi portavano il ritratto io lo attaccavo con un po’ di pastafix su un cartellone colorato, appeso alla lavagna.

35 I cartelloni con i ritratti

36 Sono in ordine i ritratti? Il giorno dopo ho chiesto ai bambini di spiegarmi che cosa avevamo fatto il giorno prima, poi ho chiesto: “sono in ordine i ritratti sul cartellone?” Perché non sono ordinati? Ho raccolto le idee dei bambini e poi insieme abbiamo messo in ordine i ritratti seguendo l’ordine dei numeri

37 Perché non sono ordinati? Rob: Perché non ci sono i numeri al loro posto Marc: perché non c’è l’uno esatto con il 2, il 3, il 4, il 5, … … Gior: perché non ci sono tutti i numeri, mancano l’8 e il 9. Ins: Ci sono due bambini assenti?... … Perché qualcuno è ammalato Gian: l’1 deve andare sopra, poi 2 deve andare sopra, di fianco a lui, il 3 sopra, di fianco al 2… il 4 va di fianco al 5, il 5 di fianco al 4, poi il 6 di fianco…. Giu: Non si potrebbe mettere tutti in fila in basso, tutti ordinati … fare una riga per i primi, dopo 5, 6, … e e 15 ….

38 Elia… l’uno va sopra, il due va sotto, il 3 va sotto, il 4 va sotto, il 5 va sotto dopo … … … Dopo tutti i numeri quei numeri là non ci stanno dall’alto al basso, bisogna metterli in fila come quelli, solo non così sparsi … Matteo: dobbiamo mettere tutto in ordine, l’uno al posto primo, il due al posto secondo, il tre al posto terzo …

39 In ordine con i numeri

40 Formiamo il trenino dei numeri …

41 I numeri col pongo

42 I giorni passano … Ogni giorno aggiungiamo una pasta dentro un barattolo e un puntino sul calendario Ogni giorno contiamo le paste e poi contiamo i puntini Ricerchiamo modi diversi di contare le paste, i pastelli, i puntini, i bambini, le ghiande … Contiamo facendo gesti con il corpo: battendo le mani, i piedi, facendo ciao, alzando le braccia, battendo sul banco, alzando le dita... 1° OTTOBRE Alla fine di settembre, abbiamo chiuso il primo barattolo e abbiamo iniziato a riempire il secondo, quello di ottobre Se un bambino compie gli anni, segniamo con una torta il giorno del suo compleanno …

43 AGGIUNGIAMO UNA PASTA AL GIORNO E CONTIAMO I GIORNI CHE PASSANO … ACCORGERSI DEL TEMPO CHE PASSA …

44 CONTIAMO I GIORNI SUL CALENDARIO

45 SEGNIAMO I PRIMI COMPLEANNI QUANTE CANDELINE? QUESTE TORTE CI SERVIRANNO PIU’ AVANTI PER COSTRUIRE IL GRAFICO DEI COMPLEANNI E PER SAPERE QUANTI BAMBINI SONO NATI IN SETTEMBRE, QUANTI IN OTTOBRE …

46 IN CLASSE A CACCIA DI NUMERI: DOVE LI TROVIAMO? VIDEOCASSETTA CALENDARIO TERMOMETRO RIGHELLO SCATOLA DELLE SCARPE BARATTOLO AGENDA

47 PORTALISTINI BARATTOLO DEI COLORI PAGINE DEL DIARIO MAGLIETTE

48 Usciamo alla ricerca dei numeri

49 I NUMERI DELLE CLASSI PRIME 14 FEMMINE 8 MASCHI 13 FEMMINE 9 MASCHI PIU’ MASCHI O PIU’ FEMMINE? QUANTI DI PIU’?

50 AZIONI IN ORDINE Una procedura per eseguire un lavoro: “ordinare gli orsetti dal più piccolo al più grande”. COLORO RITAGLIO INCOLLO ORDINO VIA FINE VIA FINE

51 Mettiamo i numeri

52 COSA VUOL DIRE CONTARE? COME SI FA A CONTARE? G: contare vuol dire che uno sta scaricando la sua propria voce, come dico io sempre … vuol dire che uno sa scaricare la voce e sa contare: uno, due, tre, quattro, cinque, sei … venti… … ma come fai a contare le paste? M: con le dita. R: ha preso una pasta e l’ha strisciata e la bocca ha contato diciassette paste. C: ho contato con le mani … alzo un dito, un altro e un altro e un altro… … alzi un dito e la tua bocca dice uno, alzi un altro dito e la bocca dice due, ne alzi un altro e dici tre e così via fino a … M: con la bocca faccio uno, due, tre, quattro … diciassette colori. Con tutte le dita prima li ho presi e dopo li ho contati fino all’ultimo colore e ho detto diciassette.

53 E: per il telecomando … … e cosa conti con il telecomando? E: conto i canali che mi piacciono. M: i prezzi. … e come li conti i prezzi? M: niente, non li conto. E: conta i soldi. … conti i soldi dentro il salvadanaio. M: prima avevo detto che i prezzi hanno i numeri. G: serve per comprare, perché se uno ti dice voglio 5 euro tu gli dai i soldi di 5 euro. B: i numeri servono per contare le candeline quando compi gli anni. M: quando si gioca alla tombola, quando ti mettono i sassi sulla scheda dei numeri, si conta, per sapere il numero.

54 Quante ghiande Giulia ha raccolto in giardino? …. 21 Riccardo prende una ghianda e la butta nel barattolo e conta uno, ne prende un’altra e conta due … e così via fino al numero 21.

55 Contiamo le paste

56 CONTIAMO I GESTI

57 Classi prime - ottobre 2007 Sc. C. Goldoni – Spinea 1° Ins. Santarelli

58 …quando invitiamo gli amici o gli altri, gli dico il numero e dopo lui vede una casa bianca con il numero che gli ho detto io e lui lo sa… … e se non c’è nessuno a casa? …per quando qualcuno si perde e non ritrova più la casa. Anche il numero di telefono si può usare, per telefonare a casa … Serve a riconoscere la via di casa… …. ma perché c’era bisogno di metterci il numero?

59 I discorsi dei bambini Anna: se un amico deve andare da un altro suo amico e non sa la casa, gli telefona, gli fa scrivere il numero di casa e dopo va nella sua casa… Francesca: serve per i ragazzini grandi, che per la prima volta vanno via da soli,… quando tornano pensano alla via, trovano il numero e vanno a casa… Micol: se magari uno è cieco non può vedere il numero e come fa? Deve magari telefonare se è cieco e non so dopo. Anna: se uno è cieco … però se ha un campanello vicino, prova a sentire, dopo sente un campanello, lo schiaccia, dopo viene una signora e le dice se lo accompagna a casa… Ins: lo sai che i ciechi non vedono, ma usano però le mani per leggere. Carlo: se i numeri non hanno i puntini i ciechi non possono capire che numero è.

60 Ins: A quali persone serve conoscere il numero di casa? Marcello: serve per la famiglia, per gli amici, per le zie, per tutti. Poi pure per quelli che portano la pizza a domicilio, così sanno il numero della casa dove devono andare… Giulia: se un postino può andare in una casa e non c‘è il francobollo, lui deve anche sapere la casa del numero, perché se non c’è il francobollo lui deve pensare che casa è. Ins: Serve solo il francobollo sulla lettera? … no anche l’indirizzo e il numero. Elia: i numeri servono per il postino che viene, se no si confusionano, il postino mette la posta in un altro che è dell’altro e dopo mette la posta dell’altro che è di un altro, così serve per dividere le poste. Sara: se no le case non si riconoscono.

61 I numeri e l’alfabeto Braille Maestra, sai dove puoi trovare tu l’alfabeto dei ciechi? In ascensore! (Carlo) Il GIORNO DOPO PORTO AI BAMBINI I NUMERI A PUNTINI E UN PO’ DI SCATOLE DELLE MEDICINE DOVE CI SONO I PUNTINI IN RILIEVO.

62 … dalla scatola delle cianfrusaglie alla “striscia” dei numeri Classi prime – scuola “C. Goldoni Spinea 1° Circolo Ins. Rosa Santarelli

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64 Alcuni bambini danno forma alle loro ghiande per contarle meglio, tra di loro si passano le strategie…

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66 Dopo il lavoro abbiamo disegnato con la matita il contorno delle ghianda e poi abbiamo scritto il numero Quante ghiande?

67 Dagli oggetti concreti ai simboli… Abbiamo tolto le ghiande, ordinato i foglietti e costruito la “pista dei numeri”

68 La scatola delle cianfrusaglie Tu sai che cosa sono le CIANFRUSAGLIE? Sono delle cose che non servono e si mettono dentro ad una scatola e se no si buttano via (Marc)

69 Discorsi sulle cianfrusaglie M: sono cose vecchie, è passato tanto tempo dal giorno che le hai usate e… non è tanto bello che le butti, se una volta le hai usate tanto, saranno dei bei ricordi.. A: se compri qualcosa e dopo la butti via dopo magari la rivuoi e hai speso soldi per niente. D: le cianfrusaglie se le butti via e dopo se fai un lavoro e ti servono? Non serve che le butti via, te le tieni perché ti possono servire ancora. F: per me le cianfrusaglie sono una cosa che tu compri per fare un lavoretto e le cose che avanzano si mettono in uno scatolone e dopo, quando ti servono … le tiri fuori per fare uno lavoro e non sprechi i soldi.

70 Un pezzo di retta attaccato alla parete dell’aula Sulla parete c’è disegnato un lungo filo con dei puntini tutti alla stessa distanza. Non ci sono scritti i numeri (Anna) Sulla cattedra ho preparato i sacchetti, i fili per chiuderli, i cartellini con i numeri. I bambini iniziano a raggruppare le cose “uguali”, le contano e le mettono nei sacchetti. Cercano poi il cartellino con il numero “giusto”, poi vanno ad appendere il sacchetto sulla linea…

71 Facciamo un po’ di ordine Il primo sacchetto con sei oggetti lo sistemo io in un punto a caso della linea. I bambini contestano la mia scelta. Hanno contato i puntini, si sono accorti che prima ce ne sono molti di più di sei … mi dicono che bisogna partire da zero … dico loro che può succedere di incontrare nel nostro lavoro altri numeri, che stanno prima dello zero. Ma non è quello il posto del sei! E perché? Se qua c’è lo zero e conti uno, due, tre, quattro, cinque, sei… il sei va qui, non qui! E’ vero, c’è il sotto zero! Come nel frigo!

72 I discorsi continuano nell’altra classe Abbiamo iniziato con i bambini della prima A a fare ordine nella scatola delle cianfrusaglie. Arrivano i bambini di prima B che osservano il lavoro e lo interpretano. S: c’è un cartellone nuovo. D: la linea dei numeri. M: dentro dei pacchettini c’è qualcosa, in quello del tre c’è una chiave. Ins: Vai a vedere se c’è solo una chiave? M: no, sono tre. G: ho visto delle lineette nere. Ins: come sono le lineette? G: a me però sembra un metro, ma non credo che lo sia. A: ho visto un sacchetto con dentro degli elastici verdi. G: ho visto un sacchettino tutto bianco.

73 M: c’è anche un sacchetto al n° 11 con dentro delle cannucce. G: cannucce no, sono gessi. R: sono 11, perché c’è attaccato il numero 11. Ins: e nel sacchetto con il 5 quali cose ci sono? G: sono viti. R: no, sono bulloni! Spiego ai bambini che abbiamo iniziato a far ordine nella scatola delle cianfrusaglie. Mostro la scatola ancora piena di cose di ogni tipo. Ripropongo anche a loro la domanda: voi sapete che cosa sono le cianfrusaglie?

74 Continuiamo il lavoro I bambini lavorando a coppie ordinano le cose nei sacchetti e le attaccano al “ posto giusto”. Dove attacchiamo il sacchetto con 10 tappi? Prima dell’11. Dopo il 9…

75 E prima dell’1? Mettiamo lo Zero e il sacchetto vuoto …

76 Come possiamo chiamarla? Sul pavimento ho attaccato una striscia di nastro adesivo lunga come l’aula. Con delle striscette ho segnato i punti di incrocio con i lati delle piastrelle Vicino ho scritto i numeri, questa volta da zero… Come possiamo chiamarla? Possiamo camminare andando avanti e tornando indietro. Proviamo tutti, contando in avanti e contando all’indietro.

77 E’ una specie di metro, ma non proprio un metro… Ha delle striscette come il metro, solo che il metro le ha anche più corte… E’ una striscia che ha i numeri Un contatore di piastrelle… Un contatore di passi … Ok, la chiamiamo striscia dei numeri o contatore di passi. Proviamo a camminarci su e a contare i passi in avanti e indietro? …

78 Classi prime A e B - Dicembre 2007 Scuola primaria C. Goldoni – Spinea 1° Ins. R. Santarelli

79 Confrontiamo ed ordiniamo i colori Prima confrontare le altezze dei bambini confrontiamo quella di 5 colori. OSSERVAZIONE Dopo i primi tentativi i bambini si accorgono dell’importanza di appoggiare i colori su una linea (esempio: il bordo del quaderno, la linea di bordo del banco, su una matita o un righello…)

80 Nell’ordinare i bambini sistemano subito il colore più corto, poi prendono un colore alla volta, uno a caso, e lo confrontano con quello/i già sistemati e così individuano la posizione; procedendo in questo modo sistemano tutti gli altri.

81 Una strategia per ordinare Per ordinare dal più piccolo al più grande … 1.Cerco il più corto 2.Lo appoggio sulla linea dell’astuccio, su un righello o una matita, sul bordo del banco o del quaderno … 3.Cerco tra quelli rimasti il più corto e lo sistemo al secondo posto 4.Cerco ancora tra quelli rimasti il più corto e lo sistemo al terzo posto e così via fino a sistemare l’ultimo, il più grande. Che dite se procediamo andando sempre alla ricerca del più corto tra quelli rimasti?

82 Ora tocca a noi: ci confrontiamo e ordiniamo Elisa sta cercando di ordinare i bambini dal più basso al più alto. Procede sistemando un bambino alla volta nella fila: mentre scorre la fila portandosi dietro il bambino, valuta se è più piccolo o più grande di … Ci siamo confrontati, ci siamo misurati se uno era più alto o più basso … avevamo fatto la fila sulla lavagna, dal più piccolo al più grande.

83 M. Abbiamo preso i bambini dal più piccolo al più grande, il più grande stava per ultimo e il più piccolo era il primo E tu in che posto eri? Ero quinto. … Davide era il più piccolo e l’abbiamo messo vicino al banco là, dopo abbiamo messo l’Aurora. L’ultima era Matilde che era a destra. Z. era il primo, S era seconda, Alice la terza, dopo siamo andati in scala salendo e siamo andati fino al più grande. M: ci siamo misurati dal più piccolo al più grande. Abbiamo fatto la scala. Chi è il primo? Chi è l’ultimo?

84 Segniamo l’altezza sul cartellone CHE COSA CI DICE QUESTO CARTELLONE? C: abbiamo misurato i bambini e prima di misurarci ci siamo tolti le scarpe. T: prima ci siamo tolti le scarpe e dopo abbiamo visto dove arrivavano gli amici. Come abbiamo segnato dove arrivano gli amici? T: con il pennarello abbiamo scritto i nomi e dopo abbiamo visto dove arrivavano. Le righe sul cartellone sono in scala? … nooo! M: perché prima di scrivere dovevamo pensare.. prima di tutto dovevi chiamare D. e dopo chiamare S. Guardando questo cartellone che cosa riusciamo a capire?. Riccardo: chi è più alto e chi è più basso…

85 Dal cartellone si capisce quanto alti siamo? Se i bambini vanno a casa a raccontare alla mamma che cosa abbiamo fatto su questo cartellone che cosa le direbbe? M: posso raccontare chi era più alto e chi era più basso. R: chi era medio, chi era un po’ più piccolo. Io sono più alta dei bambini più piccoli di me, che sono più bassi. … A sinistra c’era A., a destra Tatiana. R: io sono un po’ più alta di Alessio e un po’ più basso di T. …io ero tra Mattia e la Micol io ero un po’ più alta di Saraluna e di Marcello, ma un po’ più alta di Alice io ero tra Giulio e Carlo

86 Quanto alti siamo? Troviamo una strategia per dire quanto alti siamo? M: possiamo prendere un bambino e misurarlo con un altro bambino. Elena: possiamo andare a vedere il cartellone che abbiamo fatto con le altezze.…. M: Basta leggere il nome sulla linea.… Ma se tornate a casa come fate a dire alla mamma quanto siete alti? Se un bambino dice:”sono più alto di Davide”, la mamma capisce? La mamma gli può dire: “ma quanto alto è Davide? La mamma sa quanto alto è Davide? G: solo se una mamma conosce quel bambino può sapere se è più alto o più basso di lui.… F: possiamo praticamente fare una cosa difficile, possiamo procurarci stecche di metri, stecche lunghe, lunghe, e fini, quelle che si misurano … Conoscete tutti le stecche di metro di cui parla Francesca? … sììì…

87 Il metro che conosciamo

88 Il doppio metro della maestra Prendo il mio doppio metro, chiedo ai bambini se lo conoscono. … Il mio papà ce l’ha … quello di mio nonno è tutto giallo Elena, tu lo conosci? … Non tanto Questo mio è un doppio metro. Che cosa vuol dire? Francesca: che è due metri. … Mio nonno lo usa … Anche il mio.. … Ha anche i numeri

89 Siamo più alti o più bassi di un metro? I bambini si passano il doppio metro e guardano i numeri … Lo piego in due… qualcuno mi dice che quello è un metro. Sul cartellone aggiungiamo la righetta rossa dove arriva il metro. Siete più alti o più bassi del metro? …più altiii! E questi pezzettini con i numeri quanto sono lunghi? F: sono i centimetri. Allora i numeri stanno contando i centimetri? F: Sì… Siete tutti d’accordo a cbiamarli centimetri? … sì

90 Ci misuriamo I bambini osservano i numeri sul doppio metro, il primo numero è 0, poi c’è l’1, il 2… Arrivano al 100 sul chiodino… qualcuno legge il 199 e poi… il 200 Registriamo la misura, chi è capace legge i numeri e dice agli altri che quell’1 che sta prima si dice cento… L’uno prima si dice cento …

91 Leggiamo le misure degli altri compagni

92 Rappresentiamo

93 Coloriamo la striscia dell’altezza

94 Ordiniamo le strisce Insieme, in corridoio, confrontiamo le strisce e le ordiniamo …

95 Siamo cresciuti! Le linee rosse sono più alte di quelle nere! Abbiamo conservato i cartelloni con le misure, ora proviamo a misurarci ancora per vedere quanto siamo cresciuti… MAGGIO

96 Misure a confronto e la differenza

97 La differenza che cos’è? Uno è blu e uno e verde! Quello verde è più corto Quello blu non ha la punta… Quello blu è più lungo. Di quanto è più lungo.

98 La situazione e le domande Ci sono due colori, uno verde e uno blu. Quello verde è lungo 11, quello blu 17. Le domande evidenziano i diversi punti di vista (e anche i diversi livelli cognitivi). Controlliamo le risposte: per alcune la risposta è un nome, per altre un numero che è già nel testo, per altre occorre un pensiero. Per certe domande bisogna fare un’operazione. Proviamo a distinguerle.. Di chi sono i colori? QUALI DOMANDE?

99 Domande sulla classe Quanti sono i maschi? Quante sono le femmine? Quanti sono i bambini? Se metto insieme M e F, quanti sono in tutto? Chi sono i maschi? Chi sono le femmine? Le femmine quante sono di più dei maschi? I maschi quanti sono di più delle femmine? Perché ci sono meno maschi e più femmine? La nostra classe ha 22 bambini. Alcuni sono maschi, altri sono femmine.

100 Tipologie di domande Ci sono domande che iniziano con… Qual è…? Perché…? Quanti…? Chi? Di chi? … Osserviamo le risposte… parole pensieri numero nomi …

101 Domande che ci portano a trovare la differenza di lunghezza: Quanto è più lungo il colore blu? Quanto è più corto quello verde? Qual è la differenza? Io ho capito che…

102 Tra le figurine di Giorgia e quelle di Marcello Scelta della domanda che ci porta a trovare la DIFFERENZA: Quante figurine ha in più Marcello?

103 I nostri “numeri” nella carta di identità … Abbiamo discusso su che cos’è’ una carta di identità. Una collega presente in classe ne aveva una e l’ha mostrata ai bambini, poi i bambini hanno deciso quali dati scrivere sulla loro carta di identità. Dalla discussione è uscito un modello di carta di identità a cui io ho dato forma, utilizzando il computer. I dati numerici: numero identificativo, la data di nascita, il numero di anni, di fratelli, la taglia, il peso, l’altezza, il numero di scarpe, il codice di avviamento postale di Spinea, il numero civico, il numero di telefono …

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105 I numeri e i loro nomi Classi prime – Febbraio 2008 Scuola primaria C. Goldoni - Spinea 1° Ins: R. Santarelli

106 Osserviamo i nomi dei numeri DIECI UNDICI DODICI TREDICI QUATTORDICI QUINDICI SEDICI DICIASSETTE DICIOTTO DICIANNOVE VENTI DIECI UNDICI DODICI TREDICI QUATTORDICI QUINDICI SEDICI DICIASSETTE DICIOTTO DICIANNOVE VENTI C’è la parola DICI! DICI assomiglia a 10, perché i numeri tipo l’undici e il dodici hanno sempre l’uno davanti

107 D: ho scoperto che certi numeri come dieci e undici hanno sempre la finale ci e ci. E: ho scoperto che il dieci e l’undici hanno per prima l’uno. M: io ho scoperto invece che nel dieci il di sta prima e il ci per ultimo. Quello in basso ce l’ha tutto attaccato. C’è la parola DICI. G: … su undici, dieci e dodici c’è la CI sempre…quelle parole sono fatte uguali alla fine. G: anche i numeri hanno il loro nome M: io ho scoperto che su tutti i numeri c’è il DICI: tredici, quattordici. A: su tutti i numeri non c’è il DICI, ma solo sui primi fino al diciannove, sul venti non c’è. M: c’è il tredici e la parola che c’entra è il tredici, allora c’è TRE—DICI e allora c’è anche la parola TRE, anche lì c’è il QUATTRO, c’è il QUATTOR—DICI. Discorsi sui nomi dei numeri

108 Ins: tu stai dicendo che quel QUATTOR è il QUATTRO? M: io ho sempre saputo che c’è un numero che ha il QUATTRO e c’è scritto quattordici. Allora c’è questo che nasconde il 4… Ins: e il DICI che cosa nasconde? M: il DIECI. A: per me c’è su tutti i numeri DICI. E: nel QUINDICI, anche là c’è il DICI. D: non possono essere tutti i numeri fino al cento con il DICI, allora fino a venti. Il VENTI non ha il numero DICI, fino al 19 c’è M: allora c’è il dieci che ha l’UNO e lo ZERO. Poi c’è l’uno e un altro uno, c’è sempre l’uno con uno, con due e tre… così. Il tredici ha il tre dietro, il dodici il due e l’undici l’uno.

109 G: a me sembra che facciamo anche la fila tipo i numeri, vi siete accorti che stiamo andando avanti con la fila dei numeri? se qua c’è zero, uno, due e tre, poi qua ci sono il quattro, il cinque, il sei, il sette … stiamo andando avanti con la fila dei numeri. M: lo zero è come se fa ri-iniziare la conta … se vado a prendere l’ottanta, è come contare dall’uno … dallo zero, uno, due … quando si arriva a 19 dopo si ricomincia. D: sul VENTI davanti c’è sempre il 2, ma si legge sempre VENT-UNO, VENTI-DUE... Si capisce che è passato il venti. G: ventitre, ventiquattro, venticinque, sono tutte parole del VENTI. E: dopo c’è il venti e dopo il ventinove c’è il trenta, dopo c’è tre e uno, tre e due, tre e tre… C: dopo il quaranta anche c’è il quarantuno, il quarantadue, il quarantatre… anche quarantasei e quarantasette. R: il due, il tre, lo zero, l’uno, non hanno il DICI perché non hanno l’uno davanti… E: quell’uno significa 10.

110 Mau: se metti il 18 vuol dire che l’uno è il numero con cui hai contato il dieci, se ci mette invece l’otto vuol dire che ci sono otto numeri passati il perché il DICI, invece di essere per primo sta dopo! Alcuni numeri hanno seguito la regola, tipo il diciassette, il diciotto, il diciannove, … ma l’undici, il dodici, il tredici, il quattordici, il quindici il sedici non hanno seguito la regola (Elia) E perché non seguono la regola?

111 Ogni bracciale deve avere 10 paste I bambini lavorano in coppia. Ogni coppia riceve un piattino con delle paste, bisogna costruire dei bracciali. La regola è: ogni bracciale deve avere 10 paste.

112 Raggruppiamo per 10 I bambini infilano le dieci paste e poi le legano con un filo.

113 Raggruppiamo per 10, gli avanzi nel piatto Nel piattino restano gli avanzi. Contiamo i bracciali e le paste, scriviamo il numero. TREDICI VENTITRE TRENTAQUATTRO

114 Dieci più …. DODICI PASTE TRENTUNO PASTE VENTIDUE DICIASSETTE QUATTORDICI

115 Registriamo il risultato e il nome del numero sul cartellone

116 Costruzione del cartellone: Il “filo dei numeri” Partendo dal 10 abbiamo cominciato a chiamare i numeri. I bambini venivano con i bracciali fatti, il piatto con gli avanzi e il loro disegno che abbiamo incollato sul cartellone.

117 Cartellone

118 Raccogliamo le idee RAGGRUPPARE METTERE INSIEME ATTACCARE COSE FARE GRUPPI METTERE UNO SOPRA L’ALTRO FARE UN MUCCHIO SACCHETTI RETI CARTINE BUSTINE SCATOLE CONTENITORI PACCHETTI nei

119 Raggruppiamo per 10 dodici colori Prendiamo dodici colori e raggruppiamoli per 10 utilizzando un elastico. Quali domande vi vengono in mente guardando il lavoro? Le domande dei bambini riguardano il numero dei colori. E’ stato faticoso portarli a pensare una domanda che riguardasse il “gruppo”. Alla mia domanda “quanti sono i gruppi?” alcuni bambini rispondevano 10. Non stavano guardando il gruppo ma i 10 colori. Quanti colori sono raggruppati? Quanti colori avanzati? Quanti colori ci sono?

120 Facciamo i pacchetti di dieci Proviamo ora a raggruppare per dieci i 16 cubetti facendo pacchetti. 1 pacchetto 6 AVANZI

121 Le domande I pacchetti nascondono i dieci cubetti e sono più “visibili” per i bambini. Le domande possibili ora diventano quattro Attenzione! Le domande che diciamo devono avere un numero come risposta! Quanti cubetti in tutto? Quanti cubetti nel pacchetto? Quanti pacchetti? Quanti cubetti avanzano?

122 PENSIAMO ALLE DOMANDE Quanti pacchetti di fazzoletti? Quanti fazzoletti dentro un pacchetto? Quanti veli in un fazzoletto? Quanti sono tutti i veli? Modi diversi di guardare

123 Che cosa guardo? Quanti sono? Contiamo i quadretti? Sono troppo tanti … Contiamo i fogli?

124 Classi prime – Scuola C. Goldoni Marzo - Aprile 2008 Ins. Rosa Santarelli

125 Che cosa sai sui numeri pari e dispari? Dal problema alla discussione

126 Pari e dispari con la moneta ML. dispari è un numero, però non so che numero, pari è un altro numero e questa conta si fa quando… se una vuole fare la torta e la mamma non la vuole fare, questi si mettono a fare questo: con il soldo si butta e se viene fuori la parte del pari allora si fa quella roba, se viene dispari non si fa. INS: e qual è la parte pari o dispari del soldo? ML: la parte pari è il disegno che c’è dietro il soldo e la parte dispari è la parte dove c’è il numero. AI: dispari o pari… se io voglio comprare un giocattolo e la mamma non me lo vuole comprare, buttiamo la moneta e se viene pari me lo compra. INS: che disegno deve avere la moneta per essere pari? AI: pari è qua e dispari è qua, pari dove c’è il disegno e dispari dove c’è il numero. DISPARI PARI

127 Pari e dispari con le mani DZ: si può fare anche quando c’è un gioco a carte, a chi inizia prima. Ins: come fai? DZ: Faccio pari e dispari con le mani. La mamma fa così (butta un numero con le mani), io faccio così (ne butta un altro)… (proviamo, è pari o dispari?) GS: il pari e dispari si può usare anche nei giochi, allora se io ho un gioco e siamo arrivati a pari, tutti e due, non so, 9 e 9, dobbiamo fare pari o dispari, chi dice pari, arriva fino a dieci, chi dice dispari va indietro di un punto … AB: con pari e dispari si può anche giocare, che tu devi dire “alle bombe del cannon…”, però tu prima di dirlo devi scegliere o “pari” o “dispari”. Prima bisogna dire chi è pari e chi è dispari e dopo devi dire “alle bombe del cannon, pim, pum, pam…” e poi bisogna buttare un numero. Se uno ha buttato 4 e anche l’altro 4 allora è pari, se invece uno ha buttato 4 e uno 3 e dispari.

128 INS: se uno butta 4 e l’altro 3 è pari o dispari? AB: dispari! Perché non è il numero uguale, pari vuol dire che il numero è uguale e dispari che non è uguale. D: pari e dispari sono diversi perché …magari uno manda un numero che è 10 e l’altro manda 4 è dispari, perché non sono uguali i numeri. Invece, se uno manda 4 e l’altro lo stesso 4, viene pari. A: … doveva decidere una cosa, tipo che tu volevi andare dai tuoi nonni per esempio, ha scelto quel numero (pari o dispari) che ho detto prima, dopo se viene 2 più 2 allora è pari e ha vinto quello che voleva andare da sua nonna. C: Pari vuol dire che se uno fa 5 e un altro fa 5 è pari, invece se uno fa 3 e l’altro magari fa 4, non è pari, ma dispari. … G: per decidere come iniziare, allora se fa pari la squadra che è la Juve, … e butta l’altro dispari…. Chi vince? La Juve che ha buttato il 4. Poteva buttare il 5, invece ha buttato il 3. Allora la Juve inizia a tirare il pallone.

129 Idea del pari e dispari che si alternano FC: … praticamente si può chiamare sia dispari e pari che pari o dispari. Sapete perché? Il modo corretto sarebbe dispari pari, perché prima si dice dispari e dopo pari, dispari pari, dispari e pari… INS: attenti a che cosa sta dicendo FC. FC: maestra, la ridico? stavo dicendo che il modo corretto di chiamare dispari e pari, sarebbe proprio dispari e pari, non pari e dispari. La sequenza giusta sarebbe dispari e pari, prima dispari e poi pari, dispari e pari… prima dispari e poi pari …

130 INS: tu parti da dispari… che numero ci metti dietro il primo dispari? FC: il numero 1… INS: allora dispari è l’uno… allora vuol dire che lo zero è pari?... FC: scusa maestra, che cosa intendi dire? INS: Da dove parti, da che numero per dire dispari? Da zero o da uno? FC: a casa mia si parte dall’uno a contare … INS: parti dall’uno allora l’uno è dispari? FC: sì INS: Vuol dire allora che lo zero è pari? FC: Lo zero è dispari se parti da zero! INS: allora l’uno è pari?

131 Ins: avete capito che cosa significa “si alternano?”. F: no, neanch’io. Cosa vuol dire ALTERNARSI? DV: che sono aumentati. FC: Sara è 1…dispari… INS: dispari? Sara è una femmina, Davide è un maschio, Aurora è una femmina… maschio, femmina AB: sono maschio e femmina, maschio e femmina… come pari e dispari… si alternano. … Sara, Davide, Aurora, Marcello…. Guardate, che cosa osservate? Scrivo la sequenza dispari, pari, dispari, pari … alla lavagna, faccio notare che si alternano, prima l’uno e dopo l’altro. Provo a chiamare dei bambini e a metterli in fila, uno alla volta, prima una bambina, poi un bambino, un bambino, una bambina… R.: hai detto che il pari e dispari si alternano.

132 Versione nuova del gioco FC: vuol dire che si alternano maschi e femmine. … io conosco lo stesso gioco che prima aveva detto la Anna, ve lo spiego? Si gioca così: ci si mette d’accordo, ad esempio siamo io e Z. Ci mettiamo d’accordo, ad esempio lui è dispari e io sono pari. Buttiamo un numero, ad esempio io butto 5 e lui 3, poi si conta: dispari, pari, dispari, pari, dispari, pari… (toccando le dita)… è uscito pari. Proviamo a fare come dice FC, poi rappresentiamo la sua idea.

133 Proviamo a giocare come dice Francesca Che numero è uscito? E’ pari o dispari? Dispari, pari, dispari, pari, dispari! I bambini prima decidono chi di loro è pari e chi dispari, poi buttano il numero recitando la filastrocca detta da Anna. Se esce pari, il bambino che ha scelto il pari accompagna il compagno bendato …, viceversa, se esce dispari, viene bendato e si fa accompagnare.

134 Che numero è uscito? E’ pari o dispari? Dispari, pari, dispari, pari, dispari, pari, dispari! Dispari, pari, dispari, pari, dispari, pari, dispari, pari!

135 Targhe alterne a Spinea GB: quando qualcuno non può correre in macchina, pari o dispari… INS: sentite cosa dice GB? E’ una cosa che interessa i vostri papà e le vostre mamme. GZ: quando uno non può correre in macchina c’è un pari e dispari. INS: che cosa in questo caso è pari o dispari? GZ: la targa. INS: tu stai parlando di targhe dispari e di targhe pari? ML: sulla targa delle macchine ci sono numeri pari o dispari. Si usa quando c’è tanto traffico, quando vai verso Mestre, stai arrivando da Spinea a Mestre, ci sono sempre questi cartelli elettronici, che dicono che tra il 18 e il 19 ci saranno le targhe del pari, che non potranno andare nel circolo. Ci sono queste robe perché c’è troppo traffico, anche sulla tangenziale di Mestre.

136 Ordinanza del Comune di Spinea

137 Giornate pari e giornate dispari Quali sono le GIORNATE PARI? QUALI QUELLE DISPARI? Scriviamo alla lavagna e sul quaderno tutti i numeri del mese di marzo, poi con la regola di Francesca coloriamo solo le caselle con i numeri pari

138 Quali sono le TARGHE PARI? QUALI QUELLE DISPARI? Nella giornata pari circolano solo i veicoli aventi l’ultimo numero a destra della targa pari. Nella giornata dispari circolano solo i veicoli aventi l’ultimo numero della targa dispari. Come compito per casa dico ai bambini di ricopiarsi su un foglietto la targa della macchina del papà o della mamma…

139 Giochiamo a simulare la realtà di Spinea Se il giorno è pari il bambino (auto) con la targa pari può circolare e fare il giro della terrazza e tra i banchi, se è dispari porta la macchina in garage (il proprio banco) Il gioco lo ripetiamo per due giorni.

140 Idea del pari se il numero è formato da due numeri uguali G: basta anche il pari, tipo il calcio, tipo due a due sono pari… anche il 22, perché ci sono due squadre... F: Il 22 lo dividi in due gruppi, 11 di qua e 11 di là. E: se ci sono 11 giocatori contro 11 giocatori, se loro si mischiano e diventano tutta una squadra, viene fuori il 22 e il 22 è pari, perché il numero si divide in due numeri uguali, è formato da due numeri uguali. F: se i numeri vanno pari e dispari, pari e dispari, pari e dispari… il 20 è pari perché è 10 e 10 e il 22 deve essere pari … … F: Se tu conti per due così: 2, 4, 6, 8, 10, quelli là sono numeri pari, perché ne salti uno e conti solo quelli pari. E: tutti i numeri che sono formati da due numeri uguali sono tutti pari, quelli che non si formano con due numeri uguali non sono pari.

141 11 di qua e 11 di là

142 Proviamo a disporci in due gruppi anche noi Giochiamo a passarci la palla 2 bambini  uno di qua e uno di là 4 bambini  due di qua e due di là 6 bambini  tre di qua e tre di là 8 bambini  quattro di qua e quattro di là … LA CONTA PER 2 E I NUMERI PARI

143 Giochiamo a lanciarci la palla Chi lancia per primo? Si gioca prima a coppie, poi formando due squadre con più bambini. Prima però si gioca a pari e dispari per capire quale squadra deve lanciare per prima la palla.

144 Le varie soluzioni Nessuna squadra di là Nessuna squadra di qua

145 Pensiero di Flaviano Se i numeri sono pari e dispari, pari e dispari, pari e …, se l’1 è dispari allora lo zero è pari, perché sta prima dell’1! Se l’uno è dispari perché non si può dividere, allora lo zero come si fa a dividere? [EC] La mamma mi ha detto che la targa della sua macchina è dispari perché l’uno non si può dividere.

146 Considerazioni finali Quest’attività è stata molto coinvolgente per i bambini, ha riguardato le loro esperienze, i loro giochi. Sono emerse due interpretazioni del gioco del pari e del dispari, una è stata quella del buttare tutti e due lo stesso numero per fare pari. In questo caso i bambini non considerano pari un’uscita del tipo 2 e 4. L’anno prossimo in seconda questo discorso dobbiamo riprenderlo per approfondirlo. Il problema delle targhe alterne era attuale e sentito nelle famiglie, i bambini lo hanno riportato a scuola. E’ stato interessante capire come si fa a riconoscere una targa pari da una dispari e una giornata pari da una giornata dispari. I bambini all’inizio avevano un’idea di numero pari come un contenitore di due numeri uguali (si può dividere per due). Successivamente l’idea l’hanno modificata osservano i numero pari e numero dispari che si alternavano nella successione dei numeri e osservano che la somma di due numeri dispari 9+3 dà un numero pari, la somma di due numeri pari è sempre pari... Con un ragionamento logico un bambino è arrivato a dire che lo zero è pari. Resta comunque il problema di Elia: come si fa a dividere lo zero in due parti uguali? Per ora ci siamo accontentati di dire che 0 è uguale a 0+0 e a immaginare due squadre di 0 bambini.


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