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GruppoLeMatematicissime Chiara Bacchetta Caterina Guerriero Alessandra Nebuloni Assunta Vita.

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Presentazione sul tema: "GruppoLeMatematicissime Chiara Bacchetta Caterina Guerriero Alessandra Nebuloni Assunta Vita."— Transcript della presentazione:

1 GruppoLeMatematicissime Chiara Bacchetta Caterina Guerriero Alessandra Nebuloni Assunta Vita

2 Cos’è Come funziona

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5 ● Ideato dall’Università di Oxford; ● L’approccio Numicon si è sviluppato nel con i finanziamenti del Regno Unito- da insegnanti nelle scuole ordinarie come un approccio che avrebbe sostenuto i bambini di tutte le età e abilità; Ecco gli obiettivi delle Indicazioni Nazionali della la scuola Primaria 2014 per la matematica, obiettivi che Numicon aiuta a raggiungere:  Sviluppare la fiducia in sé stessi dei bambini come risolutori di problemi; ● Sviluppare scioltezza usando una base pratica-visiva per sviluppare la comprensione concettuale; ● Aiutare i bambini a ragionare matematicamente attraverso l’uso di oggetti concreti ed usare lingua parlata per argomentare, spiegare, giustificare.

6 ● è uno strumento composto da dieci placche di vario colore. ● Ogni placca comprende dei fori ed al numero dei fori corrisponde il valore della placca. ● La struttura forellata dunque, rappresenta le varie unità. ● Le placche sono ideate per poter toccare il numero

7 ● Questo strumento permette di apprendere la matematica; risulta un mediatore efficace poiché stimola l’uso corporeo per interiorizzare concetti astratti, come il valore dei numeri: concetto basilare per l’apprendimento della matematica. ● Le varie placche possono essere incastrate tra di loro

8 ● Placche di diverso colore, ● Munite di appositi fori…

9 ● La struttura simmetrica dei fori che formano le singole placche favorisce il facile riconoscimento della struttura e la conseguente mentalizzazione del significato; ● Risulta dunque semplice eseguire operazioni matematiche attraverso l’unione delle placche; ● Ma risulta anche semplice interiorizzare il valore del numero.

10 ● Per questo, NUMICOM Favorisce la memorizzazione del numero attraverso l’associazione alla placca; ● LA RAPPRESENTAZIONE SENSORIALE DEL NUMERO CONSENTE LA COSTRUZIONE DELL’IMMAGINE MENTALE DELLO STESSO

11 L’obiettivo è aiutare la formazione del pensiero simbolico (il valore del numero) individuando la placca “a colpo d’occhio”

12 Un procedimento di calcolo usando il numicon

13 ● Down Syndrome Education International lavora con l’approccio Numicon dal ● E’ stato intrapreso un progetto di ricerca, con 16 bambini con sindrome di Down a Portsmouth, UK. I risultati dettagliati del primo anno di questo progetto, mostrano come tutti i bambini che hanno seguito l’approccio Numicon hanno fatto maggiori progressi rispetto agli altri bambini con sindrome di Down che non hanno utilizzato tale approccio. ● Tra le conclusioni si rileva che Numicon consente al personale docente di ‘vedere’ ciò che il bambino sta pensando e questo è importante per identificare sia i successi che le eventuali confusioni presenti nei processi di comprensione del bambino.

14 ● “Sapevo che i bambini con la sindrome di Down imparano più facilmente quando hanno dei supporti visivi, ma abbiamo avuto la prova di questo fatto usando Numicon, un sistema per bambini per imparare la matematica. Perché funzione Numicon per bambini con la sindrome di Down più di sistemi tradizionali? A differenza della linea dei numeri ad esempio che è una linea di simboli che richiede comunque un salto mentale per concepire la grandezza del numero, Numicon da realmente un senso di quantità. ● Stasera, appena prima di scivolare sotto le coperte per addormentarsi Zacky, con tanto entusiasmo ha cominciato a dire le somme … beh, almeno quelle che piacciono a lui: “zero più cinque fa cinque” (0+5=5) e poi “tre cento novantadue più zero fa trecento novantadue” (392+0=392) ecc. Ho provato io a chiedere qualche somma facile che pensavo conoscesse a memoria come 3+3 e 5+5 e infatti mi ha risposto senza grossa difficoltà. Poi mi dice: “Mamma, quanto fa 13+13?” e senza aspettare, con gli occhi vivacissimi e voce eccitata, risponde da solo “tre più tre … sei! Uno più uno fa due … ventisei!!” (3+3=6 1+1=2 quindi 26). Senza ne penna ne linea dei numeri ne Numicon, aveva messo i due numeri in colonna e fatto la somma in testa! Oh wow, potrebbe superare sua mamma dopo tutto!” ● 26 giugno 2010

15 LAVORO DI GRUPPO NUMICON E FRAZIONI

16 LO SCOPO Lo scopo di questa attività è avvicinare i bambini al mondo delle frazioni attraverso uno strumento innovativo: i Numicon Creando così il collegamento tra il numero astratto e la rappresentazione fisica del numero.

17 I destinatari L’attività è proposta nel secondo quadrimestre ai bambini di quarta elementare.

18 I pre-requisiti che gli alunni dovrebbero possedere sono:  - La conoscenza dei numeri  - Piccola introduzione sulle frazioni  - Concetto topografico di sopra/sotto - I numicon

19 La conoscenza dei numeri e delle frazioni E’ importante che i bambini conoscano i numeri, sappiano contare, riconoscerli e rappresentarli. Necessario è che conoscano il significato della frazione numerica e la sua scrittura, ne consegue il significato topografico di sopra-sotto ovvero numeratore e denominatore.

20 I numicon E’ utile che i bambini abbiano già utilizzato lo strumento dei Numicon, anche attraverso alcuni giochi di apprendimento quali Picture Puzzle e Cover the Board.

21 ATTIVITA’ dell’ INSEGNANTE IDEALIZZAZIONE DELL’ATTIVITA’ L’insegnante ha scelto di approfondire l’argomento delle frazioni attraverso uno strumento già utilizzato dai suoi alunni: i Numicon. Attraverso questo utilizzo e dei bottoni proporrà agli alunni un’attività per allenarsi sul concetto di frazione, infatti ogni bambino sarà chiamato a svolgere l’esercizio alla cattedra e successivamente potrà anche svolgersi una sfida a gruppi.

22 L’insegnante spiegherà l’attività a tutti gli alunni, prima oralmente e successivamente anche attraverso delle dimostrazioni. L’utilizzo della spiegazione sulla lavagna è volta a non metter in difficoltà i bambini. Le prossime volte che questa attività verrà presentata la lavagna non sarà più utilizzata.

23 SISITEMAZIONE dell’AULA L’insegnante dispone sulla sua cattedra il necessario per l’attività. Disegnerà parte dell’attività sulla lavagna. La disposizione dei banchi per l’attività rimarrà la stessa delle lezioni. Se l’attività dovesse svolgersi a gruppi allora il setting dell’aula (banchi e sedie) verrà modificata.

24 MATERIALI  - Bigliettini con le frazioni  - Scatole  - Numicon  - Bottoni

25 SULLA LAVAGNA: Sulla lavagna ci sarà la spiegazione illustrata. La frazione infatti sarà rappresentata proprio come i bambini saranno chiamati a fare: troveranno al numeratore i bottoni e al denominatore i numicon.

26 SULLA CATTEDRA: Sulla cattedra della maestra troviamo:  Una scatola con dei bigliettini con scritte diverse frazioni  La scatola con i Numicon  La scatola con i bottoni

27 Attività di verifica Come attività di verifica l’insegnante potrebbe pensare ad un DEBRIEFING finale. Tutti gli alunni saranno chiamati ad una osservazione critica su questa attività.

28 ATTIVITA’ degli ALUNNI Ogni bambino verrà chiamato a turno dall’insegnante e dovrà pescare nello scatolone un bigliettino. Dovrà cercare da solo (o con l’aiuto dell’insegnante) rappresentare la frazione con il numicon e i bottoni. Una volta pescato il bigliettino dovrà inserire il o i bottoni nel numicon.

29 Può essere difficile pensare cosa va utilizzato per rappresentare il numeratore e cosa per il denominatore.

30 Per Esempio : L’insegnante chiama Leo alla cattedra. Leo trova di fronte a lui la scatola con i bigliettini, i numicon ed i bottoni. La maestra invita Leo a pescare un bigliettino dalla scatola. Leo lo pesca e trova: 1/6 Deve allora scegliere cosa utilizzare per rappresentare questa frazione. L’insegnante aiuta Leo facendo vedere come si può rappresentare guardando la lavagna. Il bambino dovrà allora utilizzare 1 bottone e il numicon da 6. Così facendo inserirà il bottone in una “casella” del numicon e avrà rappresentato la frazione.

31 TEMPI L’attività si svolgerà durante l’ora di matematica e sarà così suddivisa circa: 10 min. di spiegazione e dimostrazione 30 min. di attività min. di debriefing finale

32 OBIETTIVI COMPETENZA CHIAVE Competenze matematiche

33 FINALITA’ Esercitarsi divertendosi. Il gioco nell’apprendimento è molto efficace. Questa attività mira all’approfondimento del concetto delle frazioni. I numicon sono uno strumento molto utile per l’apprendimento della matematica.

34 INDICAZIONI NAZIONALI 2012 TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA: Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici matematici. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione.

35 OBIETTIVI di APPRENDIMENTO  Legge, scrive e confronta numeri  Opera con le frazioni  Conta oggetti, a voce o mentalmente.  Argomenta sui criteri utilizzati per realizzare classificazioni e ordinamenti  Legge e rappresenta relazione tra dati e schemi

36 NUMICOM IN ITALIA I numicom in Italia sono ancora poco diffusi e conosciuti. Si possono acquistare solo on line dalla Gran Bretagna. Man mano che andiamo avanti l'interesse aumenta verso questo strumento ed altri simili anche grazie alle nuove indicazioni per il curricolo uscite nel novembre 2012

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38 Indicazioni nazionali e numicom Le attività che abbiamo visto in più modi intercettare quelle competenze in uscita richieste oggi dal Ministero della Pubblica Istruzione. Possiamo pensare che esse siano UNO STRUMENTO più che adeguato per delle attività in classe in linea con le richieste del nostro sistema scolastico.

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40 SCUOLA DELL'INFANZIA Le indicazioni nazionali indicano QUATTRO DIVERSI CAMPI D'ESPERIENZA. All'interno di questi campi vi sono diverse competenza e traguardi che i bambini devono raggiungere prima dell'ingresso nella scuola primaria.

41 VEDIAMO IN QUALI DI QUESTI OBIETTIVI I NUMICOM CI POSSONO AIUTARE

42 IL CORPO E IL MOVIMENTO Il bambino - utilizza il proprio corpo come STRUMENYO di conoscenza di sé nel mondo - impara a conoscere le potenzialità comunicative del proprio corpo - usa la propria capacità espressiva attraverso il corpo per arrivare ad affinare le capacità percettive e di conoscenza degli oggetti

43 IL CORPO E IL MOVIMENTO

44 LA CONOSCENZA DEL MONDO Il bambino raggruppa ed ordina oggetti secondo criteri diversi: ne identifica alcune proprietà, confronta e valuta la quantità. Esegue misurazioni usando strumentin adatti a lui. Ha familiarità con strategie del contare e dell'operare con i numerisia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze

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46 I DISCORSI E LE PAROLE Il bambino usa la lingua italiana, comprende parole e discorsi, fa ipotesi sui significati e si misura con creatività e fantasia.

47 SCUOLA PRIMARIA Il numicom diventa uno strumento molto potente soprattutto nel primo ciclo, che si conclude con la classe terza. Le potenzialità delle attività sono INCREDIBILI e MOLTEPLICI NELLE COMPETENZE MATEMATICHE E DELLA LINGUA ITALIANA.

48 MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

49 L' alunno si muove in sicurezza nel calcolo scritto e mentale Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e strutture Costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici) Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni) Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha acquisito siano utili nella realtà

50 ITALIANO TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

51 L'alunno partecipa a scambi comunicativi con compagni e insegnanti rispettando il turno e riformulando messaggi chiari e pertinenti, in un registro il più possibile adeguato alla situazione Capisce e utilizza i più frequenti termini specifici legati alle discipline di studio E' consapevole che nella comunicazione sono usate varietà diverse di lingua e lingue differenti

52 CONCLUDENDO... I NUMICOM intercettano molte delle competenze richieste dalle INDICAZIONI NAZIONALI. I collegamenti aumentano se analizziamo gli obiettivi di apprendimento di queste due discipline. Le potenzialità aumentano se consideriamo l'INTERDISCIPLINARIETA'.

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54 Il sistema scolastico AMERICANO si basa sui COMMON CORE STANDARS. Introdotti dal 2006 con lo scopo primario di uniformare le competenze (standars) dei diversi sistemi scolastici. La scuola negli USA è competenza dei diversi Stati e c'è il rischio di grandi differenze tra diverse zone del paese.

55 Gli STANDARDS SONO CONTINUAMENTE AGGIORNATI! Ad oggi l'introduzione dei COMMON CORE incontra resistenze da parte della società americana. In molti stati è considerato come la fine della libertà di insegnamento e un abuso minorile.

56 COMMON CORE MATH Punto più criticato!!!! La parte più controversa riguarda la SOSTITUZIONE DEL CALCOLO IN COLONNA CON IL CALCOLO SULLA LINEA DEI NUMERI

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58 Entrambi i sistemi scolastici mirano a sviluppare COMPETENZE e NON CONTENUTI. A livello nazionale sono indicati degli standards, ma mentre nel sistema italiano viene lasciata libertà agli insegnanti di decidere le metodologie per raggiungerli, negli Stati Uniti anche le strategie vengono in gran parte indicate ed imposte.

59 Mentre in Italia gli obiettivi sono fissati alla fine della classe terza e quinta primaria, negli USA esistono degli standards da raggiungere per ogni singola classe.

60 Da un'analisi dei nuovi standards usciti a gennaio 2014 in Usa possiamo notare altre differenze: - i bambini americani imparano sottrazione- addizione-diverse figure geometriche già alla scuola dell'infanzia - classe terza: introduzione concetto di area e perimetro delle figure geometriche legandolo allo studio sulla moltiplicazione e divisione. Studiano già le frazioni e i loro paragoni. Eseguono semplici espressioni - classe quinta: introduzione del volume dei solidi e calcoli fra frazioni

61 NUMICOM IN USA Nella scuola dell'infanzia risulta evidente l'utilizzo dei numicom. Può aiutare tanto ad arrivare alle basi del calcolo e della comparazione dei numeri. L'utilizzo poi della linea dei numeri, presente nel kit, e lo sviluppo di didattiche basate sul cooperative learning e problem-based, rende il numicom uno strumento allineato alla richiesta della scuola americana

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64 Singapore Math è un progetto americano per trasferire i libri usati nelle scuole primarie e secondarie di Singapore all'interno del mercato americano. Nasce intorno 1998 dalla considerazione sull'alta qualità del sistema scolastico di queste città e dalla facilità di reperire materiale utile per sviluppare conoscenze matematiche di base.

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66 ATTUALMENTE MOLTE SCUOLE USANO QUESTI TESTI... SONO STATI EFFETTUATI TANTI CORSI D ' AGGIORNAMENTO PER LO SVILUPPO DI QUESTA METODOLOGIA E DI QUESTI STRUMENTI ALL ' INTERNO DEI COMMON CORE.

67 Homeschooling La Singapore math è una delle strategie più utilizzate all'interno dell'homeschooling, grazie alla facilità nel reperimento dei testi e ai tanti corsi d'aggiornamento tenuti su tutto il territorio americano.

68 Il metodo Il metodo venne portato nelle scuole di Singapore all'inizio degli anni '80 grazie a degli studi dello psicologo americano Jerome Bruner (New York, 1º ottobre 1915). Egli scoprì che le persone imparano attraverso tre diversi momenti: 1) concreto 2) pittorico 3) simbolico

69 Prima di poter studiare gli elementi simbolici, come i numeri è necessario partire da una fase concreta di manipolazione ed una di rappresentazione della realtà.

70 ADDIZIONE - SOTTRAZIONE L'insegnamento delle due operazioni avviene così: 1) CONCRETO: i bambini aggiungono o tolgono degli elementi da una linea di barra sulle quali sono segnati dei numeri 2) PITTORICO: i bambini disegnano dei “bar- models” per rappresentare specifiche qualità di oggetti e cominciano a risolvere dei semplici problemi usando questi materiali 3) SIMBOLICO: i bambini iniziano a risolvere problemi usando i simboli matematici

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72 Il METODO da poi grande importanza alle SITUAZIONI PROBLEMATICHE. Il pensiero dietro a questo metodo è quello che l'approccio problem-based è fondamentale per l'acquisizione sia dei concetti matematici ma anche per lo sviluppo dell'attenzione e della passione per la disciplina. Ciò implica un incremento delle capacità di problem- solving sempre più richiesta nel mondo lavorativo.

73 Singapore math e Numicom Partono da una considerazione comune:l'idea che la matematica debba essere manipolata quindi RESA REALE e non trasmettere solo concetti astratti. Questo approccio facilita nei bambini: -comprensione delle idee matematiche -comprensione di tante competenze Tutte legate al lavovoro cooperativo e alla proprietà di linguaggio.

74 L'uso di materiali appositamente studiati rende reali i concetti e permette di acquisire le conoscenze in modo più efficace. I NUMICOM si utilizzano nella fase concreta di apprendimento, permettendo di unire i due metodi in modo complementare

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76 COMPETENZE

77 IL NUMERO DI COMPETENZE ATTUATE E' MOLTO ELEVATO E COINVOLGE SIA LA MATEMATICA CHE MOLTISSIME ALTRE DISCIPLINE!

78 Concludendo... Il primo parallelo evidente è con il sistema americano, dove questo metodo è entrato quasi di diritto all'interno del common core math ed è molto diffuso ed utilizzato. Mentre rispetto al sistema italiano si sottolinea una maggiore interrelazione tra le aree disciplinari, con una matematica che incrocia competenze trasversali e mette in gioco diverse capacità e attitudini

79 Didattica della matematica, Prof. Lariccia CdL Scienze della formazione primaria, Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano, A.A


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