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Robotica & Automazione di Processo Ing. Gian Luca Mariottini (Ph.D. Student) WEB:

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Presentazione sul tema: "Robotica & Automazione di Processo Ing. Gian Luca Mariottini (Ph.D. Student) WEB:"— Transcript della presentazione:

1 Robotica & Automazione di Processo Ing. Gian Luca Mariottini (Ph.D. Student) WEB: http://www.dii.unisi.it/~gmariottini E-mail: gmariottini@dii.unisi.it Cinematica dei robot

2 Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04 Chi ha raggiunto lo stadio di non meravigliarsi più di nulla dimostra semplicemente di aver perduto larte del ragionare e del riflettere.Chi ha raggiunto lo stadio di non meravigliarsi più di nulla dimostra semplicemente di aver perduto larte del ragionare e del riflettere. Max Planck Max Planck

3 Robotica & Visione DII- A.A.03 -04 Robotica @ Siena: Visual Servoing

4 Cinematica dei corpi rigidi (I) Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

5 Cinematica dei corpi rigidi (II) Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

6 Regola della mano destra (I) Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

7 Regola della mano destra (II) Esempio : Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

8 Composizione di rotazioni Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

9 Rotazioni rispetto ad asse fisso (I)

10 Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04 Rotazioni rispetto ad asse fisso (II)

11 Rappresentazione Asse/Angolo Estrarre da una matrice R lasse equivalente di rotazione e langolo. Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

12 Rappresentazione con Angoli di Eulero Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

13 Angoli Roll-Pitch-Yaw Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

14 Trasformazioni Omogenee (I) cioè e poichè allora (a)

15 Trasformazioni Omogenee (II) Equazione (a) non lineare: introduciamo una semplificazione. Rappresentazione in Rappresentazione in Coordinate Omogenee ove Matrice di Trasformazione Omogenea Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

16 Trasformazioni Omogenee (III) In generale… N.B.=

17 Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04 Trasformazioni Omogenee (IV)

18 Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04 Trasformazioni Omogenee (V) ESEMPIO: Esprimere il vettore nel sistema base per il manipolatore planare a due bracci. SOLUZIONE: ove e T e analogamente per cui si ha

19 Trasformazioni Omogenee (VI) ESEMPIO (E.G.T.): (ci sarà utile per la computer grafica) DATI ? SOLUZIONE: Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04

20 Matrici skew-simmetriche Proprietà: ove dato

21 Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04 Convenzione di Denavit-Hartemberg (I) Permette di definire un metodo sistematico per definire posizione e orientamento Relativo di due bracci consecutivi.

22 Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04 Convenzione di Denavit-Hartemberg (II)

23 Convenzione di Denavit-Hartemberg Permette di definire un metodo sistematico per definire posizione e orientamento relativo di due bracci consecutivi. Robotica & Automazione di Processo DII- A.A.03 -04


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