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Lez 2 1 Corso di Progettazione di Interventi per la Difesa del Suolo – Prof. F. Silvestri Fasi del progetto di strutture di sostegno 4a. Verifiche geotecniche.

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1 Lez 2 1 Corso di Progettazione di Interventi per la Difesa del Suolo – Prof. F. Silvestri Fasi del progetto di strutture di sostegno 4a. Verifiche geotecniche allo Stato Limite Ultimo (Stabilità globale, Scorrimento, Ribaltamento, Carico limite) 4b. Verifiche geotecniche allo Stato Limite di Servizio 4c. Verifiche idrauliche 4d. Verifiche strutturali 1. Scelta della tipologia 2. Dimensionamento preliminare 3. Calcolo delle azioni (spinta terre, H 2 0, sovraccarichi, sisma) 5. Esecuzione e controllo

2 Lez 2 Tipologia delle opere a gravità muri a gravità massicci (in muratura) muri a mensola (in c.a.) muri di tipo speciale resistono per peso proprio resistono per flessione parete + peso del terreno sulla base a. in pietrame b. gabbioni di pietrame o ghiaia c. crib-walls di elementi prefabbricati d. terra armata a b cd

3 Lez 2 3 Dimensionamento preliminare: muri a gravità massicci dimensioni tipiche rapporto spessore/altezza s/H

4 Lez 2 4 Dimensionamento preliminare: muri a mensola dimensioni a e b degli sbalzi nellipotesi di risultante nel terzo medio della base

5 Lez 2 5 Dimensionamento preliminare: muri speciali dimensioni tipiche di una parete in terra armata schema di realizzazione di una parete in terra armata

6 Lez 2 6 Azioni di calcolo su opere a gravità Fasi del calcolo (condizioni di regime, drenaggio libero): a. spinta scheletro solido dovuta allattrito (tensioni effettive) b. incremento di spinta dovuta al sovraccarico c. incremento di spinta dovuto alla coesione d. decremento di spinta dovuto alla coesione e. spinta dellacqua + azioni sismiche!

7 Lez 2 7 Stati limite di equilibrio alla Rankine coefficiente di spinta attiva (decresce con ) coefficiente di spinta passiva (cresce con ) o anche condizioni di rottura Mezzo di Tresca (=0, c=c u ) k a =k p =1 Mezzo di Mohr-Coulomb (>0, c>0)

8 Lez 2 8 Spinta attiva e passiva su una parete verticale liscia Spinta attiva (spostamento parete verso lesterno) h0 diminuisce ha cinematismo di rotazione =30° k 0 = 1-sen = 0.5 Spinta passiva (spostamento parete verso linterno) h0 aumenta hp

9 Lez 2 9 Calcolo della spinta risultante su una parete verticale Schema elementare: parete liscia, terrapieno orizzontale, c=0 cuneo di rottura Spinta attiva = risultante delle azioni orizzontali sul muro Punto di applicazione a 1/3 dellaltezza

10 Lez 2 10 Effetto della coesione Effetto di c 0 spinta diminuita di ha =-2ck A Attenzione! il diagramma di spinte al di sopra di z c va trascurato in assenza di adesione terra-parete Punto di annullamento della ha Effetto netto risultante: attrito coesione

11 Lez 2 11 Effetto dellattrito allinterfaccia terra-parete Lattrito terra-muro produce uninclinazione delle tensioni di interfaccia rotazione di superfici di rottura e spinta spinta attiva spinta passiva Cinematismo verso lesterno: terreno sostenuto verso lalto dalla parete rotazione della spinta a favore di stabilità Cinematismo verso il terrapieno: terreno che sostiene la parete verso lalto rotazione della spinta a favore di stabilità Si assume =(1/3÷2/3) al crescere della rugosità della parete

12 Lez 2 12 Calcolo della spinta: equilibrio limite globale (Coulomb) Caso elementare (terrapieno orizzontale, parete verticale liscia, cinematismo ) (come per Rankine) Poligono delle forze P a = f()

13 Lez 2 13 Calcolo della spinta col metodo di Coulomb: caso generale Ipotesi: terrapieno e parete inclinati, attrito terra-parete, cinematismo coefficiente di spinta inclinazione superficie di rottura: i = angolo di scorrimento terra-muro i = pendenza terrapieno = inclinazione paramento A = inclinazione superficie critica

14 Lez 2 14 Effetto di un sovraccarico uniforme caso elementare (terrapieno orizzontale) Tensioni orizzontali aggiuntive dovute al sovraccarico uniforme indefinito h = k a q scheletro solido sovraccarico uniforme acqua p.l.f. Incremento di spinta risultante applicato ad unaltezza H/2 sul piano di posa

15 Lez 2 15 Effetto di sovraccarichi puntuali sezione A-A per m0.4 per m>0.4

16 Lez 2 16 Effetto di sovraccarichi lineari per m 0.4 per m > 0.4 Allavvicinarsi del sovraccarico al muro (m 0): lincremento di spinta risultante aumenta il punto di applicazione si avvicina alla superficie

17 Lez 2 17 Calcolo delle spinte dellacqua Ipotesi: muro liscio, terrapieno saturo, acqua in quiete Effetti dellacqua: - sottospinta U b sul cuneo di rottura diminuisce N diminuisce T (= N tan) - aggiunta della spinta idrostatica U sul muro

18 Lez 2 18 Sistemi di drenaggio del terrapieno D.M. 11.III.1988 scelta dei materiali drenanti secondo i criteri per il dimensionamento granulometrico dei filtri: 4d 15 < d f 15 < 4 d 85 scarichi d f 85 > foro o 1.2 L fenditura

19 Lez 2 19 Riduzione della spinta con drenaggio verticale pressione atmosferica nel dreno

20 Lez 2 20 Riduzione della spinta con drenaggio inclinato terrapieno saturo, dreno inclinato, acqua in moto verticale con i=1 pressione atmosferica nel dreno Senza drenaggio: Con drenaggio:

21 Lez 2 21 Azioni sismiche sui muri di sostegno a gravità = angolo di scorrimento terra-muro i = pendenza terrapieno = inclinazione paramento AE = inclinazione superficie critica (minore che in condizioni statiche) Coefficiente di spinta in condizioni sismiche = inclinazione della risultante delle forze di massa rispetto alla verticale Spinta totale P aE : Il metodo di Mononobe-Okabe è una generalizzazione del metodo di Coulomb che tiene conto delle forze di inerzia prodotte dallazione sismica: - incrementando le forze di massa del cuneo di spinta attiva con una componente orizzontale (k h W t ) ed una verticale (k v W t ); - aumentando le forze di massa del muro di una componente orizzontale (k h W m ).

22 Lez 2 22 La versione proposta dal DM 16.I.96 assume: - k v = 0, k h = C (coeff. di intensità sismica) - Calcolo separato di: 1. spinta statica F 2. incremento sismico F 3. forza dinerzia sul muro F i H/3 2H/3 F F FiFi 1. spinta statica F (applicata a H/3) metodo di Coulomb classico 2. incremento sismico F (applicato a 2H/3) = F S - F = AF- F F = spinta calcolata alla Coulomb, previa una rotazione fittizia - verso lalto del terrapieno (i = i+) - verso lesterno del paramento interno del muro ( = +) e moltiplicata per il coefficiente 3. forza dinerzia sul muro F i (applicata nel baricentro) = CW W include i pesi degli eventuali terreno + sovraccarichi permanenti sovrastanti la zattera di fondazione ( muri a mensola) Metodo di Mononobe-Okabe: versione Normativa Sismica

23 Lez 2 23 Che fine ha fatto lacqua? Alcune lacune del D.M. 16.I.1996 (normativa sismica ancora vigente): - indicazioni ristrette ai soli muri con terrapieno incoerente (paratie? argille?) - non è chiarito come trattare sovraccarichi concentrati - le indicazioni sul caso di terreno saturo dacqua sono sibilline: la presenza del liquido dovra essere presa in conto in termini di azioni dinamiche da esso prodotte, distinguendo i terreni permeabili da quelli non permeabili LEuroCodice8 (EC-8) adotta il metodo di M&O, nella forma: dove P ws (spinta idrostatica), P wd (spinta idrodinamica), * (peso del terreno) ( d = peso secco dellunità di volume, H= altezza terrapieno sotto falda) Si distinguono tre casi possibili:

24 Lez 2 24 Paratie: dimensionamento preliminare valori tipici della profondità di infissione di una paratia a sbalzo valutazione di profondità di infissione e momento flettente massimo in funzione dellangolo dattrito per diverse condizioni di falda (cfr. n. 28)

25 Lez 2 25 Azioni su una paratia a sbalzo Ipotesi: paratia che ruota verso lo scavo (intorno a una profondità z R ) e soggetta a: spinta attiva a monte e passiva a valle, al di sopra del centro di rotazione (z < z R ) spinta passiva a monte e attiva a valle, al di sotto del centro di rotazione (z > z R ) spinta attiva tutta mobilitata, spinta passiva ridotta (k * p = k p /F, con F=1.5÷2) NB: su pendio si tende a trascurare: leffetto della pendenza la presenza di terreno (instabile?) a valle per unaltezza minore della profondità della superficie di scorrimento

26 Lez 2 26 Schema di calcolo di una paratia libera Modello di calcolo: Risultati: punto di rotazione diagrammi di spinte tagliomomento deformata

27 Lez 2 27 Azioni su una paratia a sbalzo Analisi a breve termine (=0, c=c u ) Analisi a lungo termine (>0, c=0) Equazioni: equilibrio traslazione e rotazione Incognite: D 0 e z R Soluzione: per iterazioni

28 Lez 2 28 Effetti della presenza dellacqua Calcolo delle spinte di terreno e acqua (lungo termine) Effetti dellacqua in vari casi (verifica a lungo termine) metodo semplificato di Blum con forza concentrata al piede (z c =0.8D 0 )

29 Lez 2 29 Stato Limite Ultimo di terreno e/o struttura SLU per rottura generale del sistema terreno + opera SLU per collasso strutturale

30 Lez 2 30 Esempi di meccanismi di rottura possibili e. sifonamento, discontinuità allinterfaccia struttura-terreno a. rottura dei terreni di fondazione b. punzonamento dei terreni di fondazione c. rottura dei terreni in cui è ammorsata la struttura d. collasso di una parte del sistema di ancoraggio

31 Lez 2 31 Verifiche strutture di sostegno secondo D.M. 11.III.1988 Verifica a scorrimento: Terreni a grana grossa Terreni a grana fine con < 1 Verifica a ribaltamento: Verifica a carico limite: nonchè Verifica di stabilità globale (>1.3)


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