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Dotazioni iniziali 1 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (novembre 2005) Modifichiamo il modello: adesso il consumatore non dispone della somma.

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1 Dotazioni iniziali 1 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (novembre 2005) Modifichiamo il modello: adesso il consumatore non dispone della somma di denaro m ma del paniere di beni E = ( 1 ; 2 ). Se il consumatore vuole consumare una quantità x 1 > 1, deve vendere un po della sua dotazione 2 (e viceversa). Il vincolo di bilancio diventa allora: p 1 x 1 + p 2 x 2 = p p 2 2 Il significato di questa versione del vincolo è molto simile al precedente: se il consumatore vendesse tutta la sua dotazione iniziale di beni E convertendola in denaro m, si tornerebbe esattamente al problema di prima (nella formula, dopo il segno di uguale, comparirebbe appunto m ); però non ha bisogno di vendere tutto, visto che vuole consumare. Corso di economia politica

2 Versioni alternative del vincolo di bilancio 2 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (novembre 2005) Il vincolo di bilancio p 1 x 1 + p 2 x 2 = p p 2 2 può essere scritto in altri due modi (equivalenti): 1) Portando tutto al primo membro si ottiene: p 1 (x 1 1 ) + p 2 (x 2 2 ) = 0 SIGNIFICATO : se x 1 1 (si vuole consumare più della prima dotazione) allora deve aversi x 2 2 (si deve consumare meno della seconda dotazione); 2) Si può scrivere anche: p 1 (x 1 1 ) = p 2 ( 2 x 2 ) SIGNIFICATO : i soldi ricavati dalla vendita del secondo bene bastano esattamente ad acquistare il primo bene (questo vale anche se si compra il secondo bene e si vende il primo). Corso di economia politica

3 Retta del bilancio e dotazioni iniziali 3 Economia - consumatore (arricchimenti) (novembre 2005) Il grafico della retta del bilancio è molto simile a quello del modello con m. Lalgebra conferma quanto appena detto: se si mette x 1 = 1 e x 2 = 2 nel vincolo di bilancio, si ottiene una identità, ossia uneguaglianza che è vera per qualsiasi valore di p 1 e p 2 (il primo membro diventa identico al secondo membro). Questo perché il consumatore, se vuole, ha sempre la possibilità di scegliere di consumare quel paniere (visto che lo possiede già). Lidea è che la retta del bilancio passa per forza nel punto E, quali che siano i prezzi. ma è più istruttivo procedere in un altro modo. Potremmo costruirlo col solito procedimento calcolando prima il valore di m che si ottiene vendendo tutto il paniere E, Corso di economia politica

4 Il grafico 4 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (novembre 2005) Sappiamo già che la retta passa nel punto E = ( 1 ; 2 ). Poniamo che sia E = (6 ; 8). x2x2 x1x1 0 E 6 Ci serve un altro punto (oppure un modo per calcolare linclinazio- ne) Poniamo anche che sia p 1 = 10 e p 2 = 15. Ora si può tracciare la retta. Per trovare un altro punto basta mettere nellequazione del vincolo x 1 = 0 e trovare il corrispondente valore di x 2 (controllare che si trova x 2 = 12 ). Corso di economia politica

5 La scelta (grafico) 5 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (novembre 2005) E S e2e2 x1x1 0 x2x2 e1e1 x2x2 * x1x1 * Inizialmente il consumatore si trova in E, il punto della sua dota- zione (o endowment). In E la curva di indifferenza non è tangen- te (ci sono panieri migliori). La scelta ottima è il paniere S. Esso viene ottenuto vendendo la quantità s 2 = 2 x 2, in modo da acquistare col ricavato la quantità d 1 = x 1 1. * * Nel mercato del primo bene il soggetto domanda la quantità d 1 ; in quello del secondo bene offre la quantità s 1. Corso di economia politica

6 La scelta (calcolo) 6 Economia - consumatore (dotazioni iniziali) (novembre 2005) Il consumatore non dispone di soldi ma di beni. Perciò vende (offre) 4 unità del secondo bene (ne ha 8 e ne vuole consumare 4) ottenendo 4 15 = 60 con cui può acquistare (domandare) le 6 unità del primo bene ( 6 10 = 60 ) che vuole consumare in più rispetto alle 6 che ha già. Dalla condizione MRS = p 1 / p 2 si può calcolare facilmente che x 1 = 3x 2 (controllare). Il paniere scelto è identificato (come sempre) dalla curva di indifferenza più alta; Supponiamo infine che MRS = 2x 2 /x 1. Con questi dati il vincolo di bilancio diventa 2x 1 + 3x 2 = 36. Consideriamo i numeri di un lucido precedente ( 1 = 6, 2 = 8, p 1 = 10 e p 2 = 15). quando è tangente (come assumeremo) vale la solita condizione MRS = p 1 / p 2. Sostituendo questo risultato nel vincolo di bilancio si trova x 2 = 4 e poi x 1 = 12 (controllare). Corso di economia politica

7 Aumento di p e dotazioni iniziali 7 Economia - consumatore (Domanda) (novembre 2005) Torniamo a studiare leffetto di un aumento di p : vediamo cosa succede nel modello delle dotazioni iniziali. Assumiamo p 2 = 1. E Ormai sappiamo come si affronta il problema: per prima cosa dobbiamo vedere cosa succede alla retta del bilancio. La retta passa sempre nel punto E (perché?). Quando p 1 aumenta la retta diventa più ripida (si ricordi che p 1 misura il coefficiente angolare). Perciò, quando si ha p 1 0, la retta ruota attorno al punto E, verso il basso a destra e verso lalto a sinistra. eaea e x1x1 x2x2 0 Controllare che la sua equazione è: x 2 = (p ) p 1 x 1. p1np1n pv1pv1 Corso di economia politica

8 Aumento di p e dotazioni iniziali (segue) 8 Economia - consumatore (Domanda) (novembre 2005) Consideriamo un aumento di p 1 nel modello delle dotazioni iniziali: la retta del bilancio ruota attorno al punto E. E Se prima dellaumento il consumatore era acquirente di x 1, lanalisi vale ancora: Se invece era venditore di x 1, laumento del prezzo accresce il suo reddito reale. E può succedere, come nel grafico, che il consumo di x 1 cresca nonostante laumento di p. Questo accade quando ER, che è positivo (se x 1 è un bene normale), prevale su ES, che invece è negativo. x1x1 x2x2 0 la parte rilevante del grafico (da E in giù) è identica. V N V N Corso di economia politica

9 Quanto lavorare? 10 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (novembre 2005) Finora abbiamo assunto che le risorse del consumatore siano date. Due casi: (a) denaro M ; (b) paniere di dotazioni E. Studiamo un caso in cui può aumentarle vendendo (offrendo) lavoro. Indichiamo la quantità offerta di lavoro col simbolo L e il prezzo di una unità di lavoro (il salario) col simbolo w. Dato che ci interessa questo aspetto della scelta, semplifichiamo il lato degli acquisti: il soggetto può comprare solo un bene, C, il cui prezzo (dato) è p. Come si scrive il vincolo di bilancio? Evidentemente così: pC = M + wL Al primo membro cè la spesa; al secondo le risorse. Corso di economia politica

10 Cosa vende il lavoratore? Vende una parte della sua disponibilità di tempo. Indichiamo con L la sua dotazione (data) di tempo e con R la quantità di tempo che non viene venduta. Il simbolo R sta per tempo libero. Possiamo interpretare la quantità R come il consumo di tempo libero da parte del soggetto. Avremo perciò: R = L L Il consumo di tempo libero (leisure) è la differenza tra il tempo disponibile e il tempo venduto come lavoro. Quanto costa una unità di tempo? Appunto perché w è quel che si incassa vendendola. Costa w. Perché? 11 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (novembre 2005) Corso di economia politica

11 Dotazioni di consumo e di tempo Dal vincolo di tempo R = L L possiamo ricavare L = L R (ossia, il lavoro offerto è la differenza tra tempo disponibile e tempo libero) Sostituendo nel vincolo di bilancio, otteniamo Quante unità del bene si possono comprare con la somma M ? Indichiamole col simbolo C (sono la dotazione di consumo cui si ha diritto se si decide di non lavorare): Possiamo anche scrivere L = R ( dotazione di tempo). abbiamo C = M/p ; e perciò anche M = pC pC = M wL wR 12 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (novembre 2005) Corso di economia politica

12 Riscriviamo il vincolo di bilancio Utilizziamo le due espressioni che abbiamo trovato per M e per L nella formula del vincolo di bilancio, e riordiniamo: Questa nuova versione del vincolo di bilancio somiglia moltissimo a quella del LUCIDO 4, e ha lo stesso significato. La scelta è tra due beni, tempo libero ( R ) e consumo ( C ). Di ciascuno si ha una dotazione iniziale: R per il tempo ed C per il consumo. Come nel modello con dotazioni iniziali, se si vuole consumare C C si deve consumare R R, ossia vendere lavoro. Però qui non vale il viceversa: è impossibile R R (perché?). wR pC = wR pC 13 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (novembre 2005) Corso di economia politica

13 Il grafico di consumo e tempo libero Anche il grafico del vincolo di bilancio di questo modello è molto simile a quello delle dotazioni iniziali. C R 0 E R C Principale differenza: a destra di E non si può andare (ecco perché la linea è tratteggiata). Tempo libero R (primo bene del vincolo) sullascissa; consumo C (secondo bene) sullordinata. 14 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (novembre 2005) Corso di economia politica

14 Lalternativa tra più consumo e più tempo libero Il vincolo di bilancio del lucido precedente ci dice che se si vuo- le consumare di più si deve rinunciare a un po di tempo libero. In questo caso le curve di indifferenza, con R in ascissa e C in ordinata, avranno il solito andamento. (1) I panieri in alto e a destra saranno preferiti. (2) Le curve saranno decrescenti e convesse; spostandoci verso sinistra (verso destra oltre E non si può), il MRS tra C e R diventa sempre più grande. Assumiamo che tempo libero e consumo siano sostituti imperfetti. Il consumatore è disposto a cedere un po di tempo libero per accrescere il suo consumo, ma vuole un compenso in consumo sempre più grande man mano che la sua disponibilità di tempo libero si riduce. 15 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (novembre 2005) Corso di economia politica

15 La scelta tra lavoro e tempo libero Come sempre, la scelta è identificata dalla curva di indifferenza più alta: C R 0 E R C E se il punto di tangenza fosse S, a destra di E ? Il consumatore finanzia il suo maggior consumo vendendo la quantità L = R R * del suo tempo disponibile. R*R* C*C* S L è il punto S del grafico, con un consumo R * di tempo e C * di beni. Non si offrirebbe lavoro (soluzione dangolo). S 16 Economia - consumatore (Lavoro e tempo libero) (novembre 2005) Corso di economia politica

16 Riprendiamo il modello della scelta del lavoratore Applichiamo il metodo usato per la curva di domanda al problema dellofferta di lavoro. Poniamo uguale a uno il prezzo del bene ( p = 1 ). Così il bene C diventa il numerario e w diventa il salario reale. Riprendiamo il modello, e semplifichiamolo: Con queste semplificazioni il vincolo di bilancio diventa 17 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) C = wR pC wR Lespressione entro parentesi quadre è il termine noto mentre w (il salario reale) misura il coefficiente angolare. Nel grafico R e C sono, rispettivamente, lascissa e lordinata del punto E (sono le dotazioni iniziali di tempo e di consumo). Corso di economia politica

17 Offerta di lavoro e salario Il grafico della scelta del lavoratore ha R (tempo libero) in ascissa e ha C (consumo) in ordinata. C R 0 E R C Poniamoci in E (dotazio- ne iniziale). R1R1 S1S1 L1L1 Vediamo come varia la scelta di L = R R (lavoro offerto) al variare del salario w (che è misurato dallinclinazione della retta del bilancio). Quando il salario sale al di sopra di w 0, per esem- pio a w 1, lo offre ( L > 0 ). 18 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) C1C1 w0w0 w1w1 Se il salario è quello della retta w 0 (o più basso) il consumatore non offre lavoro ( L = 0 ). Corso di economia politica

18 La curva di offerta di lavoro Per ogni dato livello del salario (reale) w, il consumatore (lavo- ratore), sceglie di offrire una determinata quantità di lavoro L (vendendo parte del suo tempo disponibile R ). Perciò x è una w L 0 L R L = L(w) L1L1 Sappiamo che quando w w 0 non si offre lavoro (ossia L(w 0 ) = 0 ). Quando w w 1 si ha L L 1 (la curva del grafico è crescente). 19 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) w0w0 w1w1 Quando w w 0 si offre lavoro; per esempio, L(w 1 ) = L 1. Perciò L è una funzione di w, che viene chiamata curva di offerta di lavoro: Il livello w 0 viene chiamato salario di riserva. Corso di economia politica

19 Effetto reddito e offerta di lavoro Laumento del salario (come quello di ogni prezzo) ha due effetti sulla scelta: EFFETTO SOSTITUZIONE : rende il tempo libero R più caro e ne scoraggia il consumo; perciò si offre più lavoro L = R R (il consumatore si sposta in alto lungo la curva di indifferenza). 20 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) CONCLUSIONE : quando il salario è alto, un suo aumento può far diminuire lofferta di lavoro (quando è basso no). (a)R è un bene normale, ed ER>ES (si offre meno lavoro); EFFETTO REDDITO : rende il consumatore più ricco (perché vende il suo tempo); perciò sposta la scelta su una curva di indifferenza più alta. Ci sono due possibilità: (b) R è un bene normale, ed ES

20 Offerta di lavoro 21 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

21 Offerta di lavoro 22 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

22 Offerta di lavoro 23 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

23 Offerta di lavoro 24 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

24 Offerta di lavoro 25 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

25 Offerta di lavoro 26 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

26 Offerta di lavoro 27 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

27 Offerta di lavoro 28 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

28 Offerta di lavoro 29 Economia - consumatore (Offerta di lavoro) (novembre 2005) Corso di economia politica

29 Risparmiare? 30 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Consentiamo ora al consumatore di non spendere tutto m, in modo da tenerne un po da parte per lanno prossimo. Gli consentiamo cioè di risparmiare. Al solito, semplifichiamo. Cè solo un bene da comprare, indicato con c, il cui prezzo è p = 1. Altra semplificazione: lanno prossimo il prezzo non cambierà. Indichiamo col pedice 1 i numeri di questanno e col pedice 2 quelli dellanno prossimo. Perciò m 1 è il denaro di questanno e c 1 il consumo di questanno. m 2 e c 2 saranno le corrispondenti grandezze lanno prossimo. Se non si risparmia m 2 sarà zero. Quanto conviene risparmiare? Corso di economia politica

30 Tasso di interesse 31 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Indichiamo con S la somma risparmiata Sulla somma risparmiata si percepisce un interesse, per cui lanno dopo si dispone di una somma maggiore. Il tasso di interesse (indicato con r ) è la somma che si percepisce su un euro risparmiato. Lanno prossimo il consumatore avrà m 2 = S rS= (1 r)S. Chi risparmia, invece di comprare beni di consumo, acquista titoli (o mette il denaro in banca). ESEMPIO : se r = 5%, un risparmio di 200 euro frutterà un interesse di 10 euro ( 10 è appunto il 5% di 200 ), sicché lanno prossimo il risparmiatore disporrà di 210 euro. Corso di economia politica

31 Il vincolo di bilancio 32 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Quello del secondo periodo sarà c 2 = m 2 = (1 + r)S (si consuma quel che si è risparmiato più linteresse) Ricaviamo S dal secondo vincolo, sostituiamolo nel primo vincolo e riordiniamo portando le c al primo membro: Questa è la formula del vincolo di bilancio intertemporale. Quello del periodo corrente è ovviamente c 1 S = m 1 (il reddito corrente va distribuito tra consumo e risparmio) Corso di economia politica

32 Il prezzo attuale del consumo futuro 33 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) La formula diventa c 1 p 2 c 2 = m che è uguale a quella del modello di base (vedi LUCIDO 18) con p 1 = 1 (siamo tornati, ancora una volta, al solito modello). Cosa è p 2 ? È il prezzo oggi del consumo futuro, quando il prezzo del consumo corrente è 1 (numerario). Semplifichiamo la formula del vincolo di bilancio intertemporale ponendo 1/(1 + r) = p 2 e m 1 = m. Notare anche che il valore di p 2 è tanto più piccolo quanto maggiore è il tasso di interesse r (più rende il risparmio, meno costa il consumo futuro). Notare che p 2 1. Il consumo futuro, considerato oggi, vale meno del consumo corrente. Corso di economia politica

33 Il grafico del vincolo di bilancio intertemporale 34 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Partendo dalla formula c 1 p 2 c 2 = m costruire il grafico è facile. Lintercetta con lascissa (il punto E ) è m (basta porre c 2 = 0 ); quella con lordinata (il punto F ) è m/p 2 = (1 + r)m. c2c2 c1c1 0 E m F (1+ r)m -(1+ r) Dato che p 1 = 1, il coefficiente angolare è (in valore assoluto) 1/p 2 = 1 + r. La retta, cioè, è tanto più ripida quanto maggiore è il tasso di interesse. I punti della retta sono linsieme delle possibilità di scelta. Corso di economia politica

34 La scelta tra consumo e risparmio 35 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Consumo corrente ( c 1 ) e consumo futuro ( c 2 ) sono sostituti imperfetti. La loro scelta è identificata (come sempre) dalla curva di indifferenza più alta (quella tangente nel punto S ). c2c2 c1c1 0 m S c2c2 * c1c1 * S*S* Il livello del consumo corrente è misurato dallascissa c 1. * Il livello del risparmio S * è misurato dalla differenza m c 1 (il segmento in colore sullascissa). * Corso di economia politica

35 La scelta tra consumo e risparmio 36 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

36 La scelta tra consumo e risparmio 37 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

37 La scelta tra consumo e risparmio 38 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

38 La scelta tra consumo e risparmio 39 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

39 La scelta tra consumo e risparmio 40 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

40 La scelta tra consumo e risparmio 41 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

41 La scelta tra consumo e risparmio 42 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

42 La scelta tra consumo e risparmio 43 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

43 La scelta tra consumo e risparmio 44 Economia - consumatore (Consumo e risparmio) (novembre 2005) Corso di economia politica

44 Domanda e surplus del consumatore 45 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (novembre 2005) Corso di economia politica

45 Domanda e surplus del consumatore 46 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (novembre 2005) Corso di economia politica

46 Domanda e surplus del consumatore 47 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (novembre 2005) Corso di economia politica

47 Domanda e surplus del consumatore 49 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (novembre 2005) Corso di economia politica

48 Domanda e surplus del consumatore 50 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (novembre 2005) Corso di economia politica

49 Domanda e surplus del consumatore 51 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (novembre 2005) Corso di economia politica

50 Domanda e surplus del consumatore 52 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (novembre 2005) Corso di economia politica

51 Domanda e surplus del consumatore 53 Economia - consumatore (Domanda e surplus) (novembre 2005) Corso di economia politica

52 Domanda di mercato 54 Economia - consumatore (Domanda di mercato) (novembre 2005) Corso di economia politica

53 Domanda di mercato 54 Economia - consumatore (Domanda di mercato) (novembre 2005) Corso di economia politica

54 Lelasticità della domanda 55 Economia - consumatore (Domanda) (novembre 2005) Come si può misurare leffetto di una variazione del prezzo p sulla quantità domandata x ? Calcolare il rapporto x / p (che misura di quanto cambia x quando p aumenta di 1)? La grandezza si chiama elasticità della domanda Non va bene perché prezzo e quantità non sono grandezze omogenee. La misura giusta è perciò il rapporto tra le variazioni percentuali: Si devono usare le variazioni percentuali, che rendono possibile il confronto. Corso di economia politica

55 Ancora sullelasticità della domanda 56 Economia - consumatore (Domanda) (novembre 2005) Il rapporto (percentuale) tra la variazione della quantità domandata e quella del prezzo è sempre negativo (quando p aumenta x diminuisce, e viceversa). Perciò, quando si calcola, si può trascurare il segno meno (si considera il valore assoluto). Lelasticità della domanda misura di che percentuale si riduce x quando p aumenta delluno per cento. Quando 1 si dice che la domanda è rigida (o anelastica) (reagisce poco alla variazione del prezzo). Quando 1 si dice che la domanda è elastica (reagisce molto alla variazione del prezzo). Corso di economia politica

56 Elasticità di domanda 57 Economia - consumatore (elasticità) (novembre 2005) Corso di economia politica

57 Elasticità 58 Economia - consumatore (elasticità) (novembre 2005) Corso di economia politica

58 Domanda di mercato 59 Economia - consumatore (elasticità) (novembre 2005) Corso di economia politica

59 Elasticità e Ricavo marginale 60 Economia - consumatore (elasticità) (novembre 2005) Corso di economia politica

60 Elasticità e Ricavo marginale 61 Economia - consumatore (elasticità) (novembre 2005) Corso di economia politica

61 Incertezza 62 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

62 Incertezza 63 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

63 Incertezza 64 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

64 Incertezza 65 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

65 Incertezza 66 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

66 Incertezza 67 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

67 Incertezza 68 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

68 Incertezza 69 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

69 Incertezza 70 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

70 Incertezza 71 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

71 Incertezza 72 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

72 Incertezza 73 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

73 Incertezza 74 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

74 Incertezza 75 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

75 Incertezza 76 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

76 Incertezza 77 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

77 Incertezza 78 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

78 Incertezza 79 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

79 Incertezza 80 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

80 Incertezza 81 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

81 Incertezza 82 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

82 Incertezza 83 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica

83 Incertezza 84 Economia - consumatore (incertezza) (dicembre 2005) Corso di economia politica


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