Sistemi con ritardo finito

Presentazione sul tema: "Sistemi con ritardo finito"— Transcript della presentazione:

1 Sistemi con ritardo finito

2 Un sistema con ritardo finito ha f.d.t. del tipo:
Applicando a tale sistema un ingresso all’istante t=0, la risposta inizierà all’istante t=τ La forma della riposta sarà determinata da poli, zeri e guadagno del sistema

3 esempio Si consideri il serbatoio inizialmente vuoto, se τ è il tempo necessario perché il livello dell’acqua raggiunga quello del foro d’uscita, si ha trasformando si ottiene da cui segue

4 Sviluppo in serie di Padè
Il ritardo finito può essere approssimato da una funzione razionale fratta del tipo:

5 i sistemi che si ottengono utilizzando l’approssimazione di Padè non sono mai sistemi a fase minima, infatti essi hanno sempre zeri a parte reale positiva

6 Risposta in frequenza:esempio
velocità del nastro v=1m/sec lunghezza q=2m il modello ingresso/uscita è : per cui si ha: da cui è possibile ricavare la funzione di risposta armonica da cui:

7 Ritardo finito Approssimante di secondo ordine L’approssimazione di Padè è poco accurata nello studio in frequenza

8 Esempio in matlab >> g=0.05/(1+0.2*s) Transfer function: 0.05
0.2 s + 1 >> g.inputdelay=0.3 exp(-0.3*s) * >> step(g)

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10 Diagramma polare