La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Fase 1 e 2 Lezione 1 Lezione 2 Lezione 3 Lezione 4.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Fase 1 e 2 Lezione 1 Lezione 2 Lezione 3 Lezione 4."— Transcript della presentazione:

1 Fase 1 e 2 Lezione 1 Lezione 2 Lezione 3 Lezione 4

2 Equazioni di II grado: esempi nella vita di ogni giorno LEZIONE 1

3 In un gioco il vincitore ha diritto ad una somma che si calcola sottraendo al quadrato della somma giocata una somma pari a 100 volte la somma giocata stessa. Quanto si deve giocare per vincere 600 Euro? X^2-100X = 600 X Somma da giocare X^2 Il suo quadrato 100*X Cento volte la somma giocata

4 Si devono calcolare quanti metri di rete sono necessari per recintare un appezzamento di terreno di forma rettangolare, sapendo che la misura della base del rettangolo supera di 13 m quella della sua altezza ed è inferiore di 4m di quella della sua diagonale X + 13 X + 17 X

5 Applichiamo il Teorema di Pitagora (X+13)^2 + X^2 = (X+17)^2 Porta ad unequazione di II grado: X^2 – 8X – 120 = 0 X X + 13 X + 17

6 Primo principio di equivalenza: sommando o sottraendo ad entrambi i membri di unequazione uno stesso numero o una stessa espressione algebrica intera(monomio o polinomio), si ottiene unequazione equivalente allequazione data Secondo Principio di equivalenza: moltiplicando o dividendo entrambi i membri di unequazione per uno stesso numero diverso da zero, si ottiene unequazione equivalente allequazione data Unequazione di II grado nellincognita x, ridotta a forma intera, può sempre essere scritta nella seguente forma, detta forma normale o canonica a primo coefficiente b secondo coefficiente c terzo coefficiente o termine noto Possono essere: semplice numero o espressione numerica o espressione letteraria

7 Risoluzione di unequazioni di II grado: completa e non LEZIONE 2

8 a 0 sempre Equazioni monomieax 2 = 0 Equazioni pure ax 2 + c= 0 a,c concordi: no radici reali Equazioni spurieax 2 + bx = 0

9 Equazione di II grado nella forma completa e generale Radici: Formule ridotte b pari b pari a=1

10 Caso generale di unequazione di II grado completa LEZIONE 3

11 Esempi: (x-2) 2 = 9 x-2 = ± 9 x-2 = -3 x-2 = 3 x = -1 x = 5 x 2 - 4x + 4 = 9 2x 2 - 5x + 2 = 0 16x x = x x + 25 = (4x-5) 2 = 9 4x-5 = 3 4x – 5 = -3 x = 2 x = 1/2

12 4a(ax 2 +bx) = -4ac 4a 2 x 2 + 4abx = -4ac 4a 2 x 2 + 4abx + b 2 = b 2 – 4ac (2ax +b) 2 = b 2 - 4ac 2ax + b = (b 2 - 4ac) Algoritmo generale che consenta di calcolarne le soluzioni. Si trasforma lequazione data in una equivalente, il cui primo membro sia in quadrato di binomio di primo grado nellincognita x, procedendo attraverso i seguenti passi: > 0 = 0 < 0 Non ammette soluzioni reali

13 Lezione 4 Riepilogo degli argomenti

14 Equazione di II grado ax 2 +bx+c=0 a 0, b 0, c 0 a 0, b=c=0 a 0, b 0, c=0 a 0, b=0, c 0 >0 =0 <0 No radici reali ax 2 =0 ax 2 + bx =0 ax 2 + c =0 a,c:discordi No radici reali


Scaricare ppt "Fase 1 e 2 Lezione 1 Lezione 2 Lezione 3 Lezione 4."

Presentazioni simili


Annunci Google