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CONCETTO DI FUNZIONE Una funzione f da X in Y consiste in: un insieme X detto dominio di f un insieme X detto dominio di f un insieme Y detto codominio.

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Presentazione sul tema: "CONCETTO DI FUNZIONE Una funzione f da X in Y consiste in: un insieme X detto dominio di f un insieme X detto dominio di f un insieme Y detto codominio."— Transcript della presentazione:

1 CONCETTO DI FUNZIONE Una funzione f da X in Y consiste in: un insieme X detto dominio di f un insieme X detto dominio di f un insieme Y detto codominio di f un insieme Y detto codominio di f una legge che ad ogni elemento x in X associa uno ed uno solo elemento f(x) in Y. una legge che ad ogni elemento x in X associa uno ed uno solo elemento f(x) in Y. Si dice che x è la variabile indipendente, mentre f(x) o y è la variabile dipendente. Questo concetto è fondamentale in tutti i rami della matematica.

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3 Una funzione si dice i ii iniettiva se elementi distinti del dominio hanno un'immagine distinta, o equivalentemente se ogni elemento del codominio corrisponde al più ad un elemento del dominio; formalmente: è iniettiva sse

4 Una funzione si dice s ss suriettiva quando l'immagine coincide con il codominio, ovvero quando ogni elemento y del codominio è immagine di almeno un punto del dominio. Formalmente, una funzione è suriettiva se.

5 Una corrispondenza b bb biunivoca tra due insiemi A e B è una relazione binaria tra A e B, tale che ad ogni elemento di A corrisponda uno ed un solo elemento di B, e viceversa ad ogni elemento di B corrisponda uno ed un solo elemento di A. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni: una funzione è biiettiva o biunivoca se per ogni elemento y di B vi è uno e un solo elemento x di A tale che f(x) = y.


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