RICERCA OPERATIVA INGEGNERIA DEI TRASPORTI ESERCITAZIONE IN EXCEL 20 aprile 2004 (esempio a cura di S. Mattia e E. Parrello)

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1 RICERCA OPERATIVA INGEGNERIA DEI TRASPORTI ESERCITAZIONE IN EXCEL 20 aprile 2004 (esempio a cura di S. Mattia e E. Parrello)

2 PROBLEMA Una industria dolciaria produce quattro tipi di confezioni regalo di cioccolatini: T1, T2, T3, T4. Per le confezioni utilizza tre tipi di cioccolatini: con cioccolata al latte, con cioccolata fondente e con cioccolata bianca. lattefondentebianca T110 T22055 T35205 T45520 ogni tipo di confezione deve contenere le quantità indicate in tabella di cioccolatini dei diversi tipi

3 PROBLEMA Una industria dolciaria produce quattro tipi di confezioni regalo di cioccolatini: T1, T2, T3, T4. Per le confezioni utilizza tre tipi di cioccolatini: con cioccolata al latte, con cioccolata fondente e con cioccolata bianca. lattefondentebianca quantità500070003500 i cioccolatini sono disponibili nelle seguenti quantità: ogni confezione prodotta viene venduta ai seguenti prezzi: T1T2T3T4 prezzo20 25 lindustria deve decidere quante confezioni di ogni tipo produrre con lo scopo di massimizzare il suo profitto

4 ANALISI DEL PROBLEMA o x i : numero di confezioni del tipo Ti prodotte GRANDEZZE DI INTERESSE o Qj: quantità disponibile per il tipo di cioccolatino j o Pi: prezzo di vendita di ogni confezione del tipo Ti VINCOLI o per ogni tipo di cioccolatini non può essere utilizzata una quantità maggiore di quella disponibile

5 Qj: quantità disponibile per il tipo di cioccolatino j x i : numero di confezioni del tipo Ti prodotte Pi: prezzo di vendita di ogni confezione del tipo Ti F6 G6 H6 I6 F7 G7 H7 I7 F8 G8 H8 I8 F4 G4 H4 I4 F3 G3 H3 I3 C6 C7 C8

6 profitto: = * B10 = F3*F4 + G3*G4 + H3*H4 + I3*I4

7 cioccolatini al latte utilizzati in totale = * D6 = F6*F4 + G6*G4 + H6*H4 + I6*I4

8 cioccolatini con cioccolato fondente utilizzati in totale = * D7 = F7*F4 + G7*G4 + H7*H4 + I7*I4

9 cioccolatini con cioccolato bianco utilizzati in totale = * D8 = F8*F4 + G8*G4 + H8*H4 + I8*I4

10 SOLUZIONE OTTIMA

11 MODELLO MATEMATICO o profitto o quantità disponibile o interezza e non negatività o confezioni prodotte del tipo T1 o confezioni prodotte del tipo T2 o confezioni prodotte del tipo T3