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Rivelatori di Particelle 1 Cenni sugli Acceleratori BibliografiaBibliografia Lezioni per gli studenti estivi del CERN.

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Presentazione sul tema: "Rivelatori di Particelle 1 Cenni sugli Acceleratori BibliografiaBibliografia Lezioni per gli studenti estivi del CERN."— Transcript della presentazione:

1 Rivelatori di Particelle 1 Cenni sugli Acceleratori BibliografiaBibliografia Lezioni per gli studenti estivi del CERN. school/ Review of Particle Physics contiene parametri degli acceleratori, oltre a fisica degli apparati e listing delle proprieta delle particelle.

2 Cenni sugli Acceleratori Rivelatori di Particelle 2

3 Cenni sugli Acceleratori Rivelatori di Particelle 3

4 4 Lezione2 Acceleratori Lezione 2. ….. riassuntoLezione 2. ….. riassunto –Introduzione Tipo di particella accelerata: particelle cariche e stabili, o a lunga vita media ( ) uso di campi elettrici –Sorgenti e -Per avere e - si scalda un filo. pPer produrre p si bombarda dell H 2 con un fascio di e -. –Accelerazione Si guadagna energia con un campo elettrico. –Campi elettrostattici (Cockroft+Walton e Van de Graaf) –Campi variabili nel tempo (cavita risonanti e guide donda) –Acceleratori lineari Costistono in una serie di cavita risonanti. –e - 50 GeV –e - : Usando micro-onde energie fino a 50 GeV (SLAC 2 miglia) –p –p : energie fino a 50 MeV usati come iniettori all acceleratore (circolare) –Acceleratori circolari Servono cavita risonanti per accelerare e magneti per far circolare le particelle. –Magneti deflettori quadrupoli –Magneti deflettori per deflettere quadrupoli per focalizzare. –Ciclotroni –Ciclotroni un solo magnete bassa energia –Sinccrotoni –Sinccrotoni deflettori e quadrupoli alta energia –Burst –Burst : tempo in cui ho il fascio alla fine di un ciclo di accelerazione. –Bunch –Bunch: accelerazione con campi variabili nel tempo le particelle vaiggiano in pacchetti.

5 Rivelatori di Particelle 5 Lezione 2 Acceleratori Fisica degli acceleratori Cavità risonantiCavità risonanti CriogeniaCriogenia SuperconduttivitàSuperconduttività Progetto + costruzione magnetiProgetto + costruzione magneti VuotoVuoto Fisica delle superfici Fisica delle superfici Fisica dello stato solido Elettrodinamica + Ingegneria ed informatica

6 Rivelatori di Particelle 6 Lezione 2 Acceleratori Fisica dei fasci di particelle Dinamica della particella singolaDinamica della particella singola Effetti collettiviEffetti collettivi Interazioni fascio-fascioInterazioni fascio-fascio Meccanica classica e quantistica Meccanica classica e quantistica Dinamica non lineare Relatività Elettrodinamica + Informatica

7 Rivelatori di Particelle 7 Lezione 2 Acceleratori Lutilizzatore di un acceleratore è essenzialmente interessato ad alcune caratteristiche degli acceleratori: 1.Tipo di particella accelerata 2.Energia ed impulso delle particelle 3.Intensità del fascio di particelle Luminosità (anelli di accumulazione) Luminosità (anelli di accumulazione) Brightness (luce di sincrotrone) Brightness (luce di sincrotrone) 4.Fattore di utilizzo (duty cycle)

8 Rivelatori di Particelle 8 Lezione 2 Acceleratori Tipo di particella accelerata. +Particelle cariche (uso di campi elettrici) + acceleratori per p, antiprotoni, e +, e - ed ioni pesanti +Si possono accelerare particelle stabili o a lunga vita media (ad esempio che vivono 2 s) +Il tempo per accelerare le particelle è >1 secondo

9 Rivelatori di Particelle 9 Lezione 2 Acceleratori Energia ed impulso delle particelle. Limpulso (energia) massimo raggiungibile dipende da: Cavità acceleratrici (campo elettrico) Raggio dellacceleratore (acceleratori circolari) Intensità dei campi magnetici (acceleratori circolari)

10 Rivelatori di Particelle 10 Lezione 2 Acceleratori Intensità del fascio di particelle. Si distingue normalmente in: Flusso istantaneo,cioè quello raggiunto alla fine di ogni ciclo della macchina (burst). E espresso in ppp (particles per pulse). Corrente media, cioè la carica accelerata per unità di tempo. Si esprime in A, mA o pps (particles per second) e.g. SPS del CERN protoni ogni 10 secondi la corrente media è p al secondo i 0.2 A (e=1.6X C)

11 Rivelatori di Particelle 11 Lezione 2 Acceleratori Fattore di utilizzo (duty cycle). È la frazione del tempo in cui abbiamo a disposizione le particelle. e.g. Se il burst dura un secondo e laccelerazione 10 secondi il duty cycle è 10%.

12 Rivelatori di Particelle 12 Lezione 2 Acceleratori Sorgenti. Produrre elettroni è banale. Si scalda un filo e si hanno gli elettroni. Si mette un campo elettrico (condensatore) e si ha il primo acceleratore Tubo a raggi catodici (televisione oscillografo video etc.) Per creare i p si prende il tubo a raggi catodici e si buttano gli e su dellidrogeno H 2 +e - H e - H e - H+H + + e - H+ e - H e - Le sorgenti utilizzate al giorno doggi sono un pò più complesse, ma in ogni caso, Si parte con: Filo scaldato (e) Idrogeno (p)

13 Rivelatori di Particelle 13 Lezione 2 Acceleratori Accelerazione A=0 Campi elettrostatici A=0 Campi variabili Forza di Lorentz: Si guadagna in energia solo tramite il campo elettrico E Potenziale scalare e vettore:

14 Rivelatori di Particelle 14 Lezione 2 Acceleratori Campi elettrostatici (A=0) Per accelerare ragionevolmente delle particelle con campi elettrici costanti abbiamo bisogno di forti campi elettrici.

15 Rivelatori di Particelle 15 Lezione 2 Acceleratori

16 Rivelatori di Particelle 16 Lezione 2 Acceleratori

17 Rivelatori di Particelle 17 Lezione 2 Acceleratori Campi variabili nel tempo Avendo quindi una grossa dissipazione di energia (= alta corrente di spostamento) ad alte frequenze, conviene chiudere il condensatore in una cavità con le pareti conduttrici creo un campo magnetico (superfici della cavità percorse da corrente), quindi uninduttanza circuito LC risonante La corrente di spostamento in un sistema capacitivo di questo tipo è I= CV [Infatti la densità della corrente di spostamento è J= dE/dt)= (V/d)sin( t) ed essendo I=JS (S=superficie) I= (S/d)V sin t C Ricorda E=(V/d)cos( t )

18 Rivelatori di Particelle 18 Lezione 2 Acceleratori Circuiti risonanti (cavità a radiofrequenza) Nota: scelgo inoltre l della RF = LC) ½ ) circuito risonante e poca dissipazione in quanto ½CV 2 = ½LI 2

19 Rivelatori di Particelle 19 Lezione 2 Acceleratori Acceleratori lineari basta E, accelera Acceleratori circolari serve B per curvare le particelle

20 Rivelatori di Particelle 20 Lezione 2 Acceleratori Acceleratori Lineari Il principio di funzionamento è molto semplice. Consiste in una serie di tubi (drift tubes) collegati alternativamente ai poli + e – di una RF. Quando una particella passa nello spazio fra 2 tubi viene accelerata, mentre quando passa dentro il tubo no, (gabbia di Faraday), in quanto nel tubo non vi è alcun campo elettrico. Se protoni energie fino a 50 MeV iniettori allacceleratore (circolare) vero e proprio. Se elettroni usando microonde invece di radiofrequenze si raggiungono energie fino a 50 GeV (SLAC, 2 miglia). Il periodo delle microonde è 2 s. (Ricordiamo che gli elettroni hanno ~1 al di sopra di pochi MeV) RF

21 Rivelatori di Particelle 21 Lezione 2 Acceleratori Acceleratori circolari (Ciclotroni) Un campo magnetico omogeneo fornito da un magnete a forma di H fa passare le particelle nella cavità a RF, che sta fra 2 elettrodi a forma di D 2 volte ogni periodo della RF. Nellipotesi che la particella sia non relativistica ( 1) e la frequenza RF =(Q/m )B (frequenza di ciclotrone) le particelle continueranno a passare vicino al picco della RF 2 volte per giro, guadagnando energia cinetica ed aumentando il raggio della loro orbita (p=QBr) fino a quando non usciranno dal magnete o verranno estratte. Il ciclotrone, cos ì come gli acceleratori in DC producono un fascio continuo, ma si rimane a bassa energia ( a meno di fare un magnete enorme)

22 Rivelatori di Particelle 22 Lezione 2 Acceleratori Ciclotroni…. Nel caso del ciclotrone classico se si vogliono accelerare protoni ad unenergia cinetica massima K=20÷25 MeV (al di sopra di questa si cominciano a sentire gli effetti relativistici) considerando che normalmente E200 KeV/giro, ci vorranno 100 o 125 giri per avere lenergia voluta. Sempre nel caso di protoni la frequenza di ciclotrone è (ricorda per ~1): Se B=cost ma f diminuisce durante laccelerazione. Sincrociclotrone (1946) f=cost B aumenta in funzione del raggio dellorbita. Ciclotrone isocrono (1950)

23 Rivelatori di Particelle 23 Lezione 2 Acceleratori Sincrotroni (>1950) Funzionamento: Si iniettano particelle pre-accelerate (e.g. Linac) Vengono fatte circolare in un tubo a vuoto circolare (pipe) equipaggiato con un numero sufficiente di magneti bipolari che forniscono un campo B ortogonale allorbita delle particelle (p=0.3 B [p in GeV/c, B in Tesla e in m]) Le particelle vengono accelerate una o più volte per giro da una o più cavità RF. Sia B che la frequenza della cavità RF devono aumentare (ogni giro) ed essere sincronizzate con la velocità v della particella sincrotrone. Un ciclo di accelerazione dura qualche secondo poi si estrae il fascio ed il ciclo ricomincia.

24 Rivelatori di Particelle 24 Lezione 2 Acceleratori Sincrotroni….. In un LINAC lenergia finale delle particelle dipende dal voltaggio della cavità e dalla lunghezza dellacceleratore, in un SINCROTRONE lenergia finale dipende dal campo magnetico B dei dipoli e dal raggio dellacceleratore. Valori tipici di B sono ~1.5 T con luso di magneti convenzionali; se si usano magneti superconduttori si hanno campi fino a ~10T. Osserviamo: Numero di rivoluzioni ~10 5 /secondo e guadagno di energia ~0.1 MeV/giro Percorso delle particelle ~10 6 km la stabilità e la focalizzazione dei pacchetti (bunch) di particelle sono fondamentali altrimenti dopo poco tempo (percorso) le particelle si sparpagliano e si perdono quadrupoli (focalizzano)

25 Rivelatori di Particelle 25 Lezione 2 Acceleratori Un quadrupolo normalmente focalizza in un piano e defocalizza nellaltro piano. (orizzontale o verticale) Si comporta cioè come una lente convergente e.g. in x e divergente in y. piu quadrupoli Una serie alternata di lenti convergenti e divergenti produce una focalizzazione perchè in media le lenti convergenti sono attraversate a distanze più lontane dallasse della lente

26 Rivelatori di Particelle 26 Lezione 2 Acceleratori Burst e Bunch. Burst rappresenta il fascio alla fine del ciclo di accelerazione. Il fascio viene estratto alla fine del ciclo ed ho un burst di particelle per un certo tempo, prima che inizi un nuovo ciclo. Questo è valido sia per acceleratori circolari che lineari. Bunch (pacchetto). Sia negli acceleratori circolari che lineari in cui laccelerazione è ottenuta con campi variabili (RF), le particelle viaggiano in pacchetti anche se lacceleratore è alimentato con un fascio continuo di particelle.

27 Rivelatori di Particelle 27 Lezione 2 Acceleratori Bunch… Se un fascio continuo di particelle entra in una RF metà delle particelle vede il campo con una fase sbagliata, poiché E varia sinusoidalmente perdo metà delle particelle. Consideriamo ora un sistema di tubi a deriva, ed un guadagno di energia eV s (linea tratteggiata). Le particelle M 1, N 1, M 2, N 2 sono stabili (sincrone), perché vedono sempre la stessa fase del campo elettrico. La particella P che arriva prima si trova E più piccolo e viene accelerata meno nel tubo successivo arriva più vicina ad M 2 (stabile). La particella P, che arriva dopo viene accelerata di più e nel tubo successivo anchessa sarà più vicina ad M 2 M1 ed M2 sono punti stabili per laccelerazione. N1 ed N2 sono instabili in quanto le particelle Q e Q si perdono particelle che arrivano nel campo nella fase discendente si perdono. eV eV s M1M1 M2M2 N1N1 N2N2 P Q Q P t

28 Rivelatori di Particelle 28 Lezione 2 Acceleratori Bunch… Per non perdere i fasci le particelle devono entrare nella RF (E=E o sin( t)) quando il campo E è crescente, cioè la fase 0 /2 ma ….. Nel caso di acceleratori lineari questo è sempre vero qualunque sia lenergia della particella accelerata. Nel caso di acceleratori circolari (sincrotroni) questo è vero fino ad una certa energia della particella. In un sincrotrone abbiamo dei campi magnetici e quindi quando la particella ha un impulso più alto di quella di riferimento fa un percorso ad un raggio più grande (forza di Lorentz) un percorso più lungo. L effetto del percorso batte quello della velocità bisogna cambiare la fase al di sopra di una certa energia ( energia di transizione) la fase deve essere /2


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