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Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 3 Marco Toffolon.

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1 Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 3 Marco Toffolon

2 Esercizio: esame 26 ottobre 2011

3

4 Q=50 Q=41 Q=9

5 tratto 1 (monte) soluz. analitica i f = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Y con = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) soluz. analitica i f = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Y con = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m Froude Senza manufatti (tutti i valori sono calcolati senza lipotesi di alveo largo) Q =50 m 3 /s Y c =0.860 m

6 tratto 1 (monte) soluz. analitica i f = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Y con = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) soluz. analitica i f = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Y con = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m velocità profondità

7 sezione contratta Cc = 0.61 Y = 0.61 m E = 1.466 m energia costante: Y = 1.268 m sezione a monte s1 m3 tratto 1 (monte) i f = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Y con = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) i f = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Y con = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m S = 241.4 kN S > Svalle deflusso libero S = 256.3 kN S > Smonte risalto vena contratta, senza considerare il restringimento, senza sfioratore (Q =50 m 3 /s, Y c =0.860 m) problemi: -in realtà non è una paratoia a battente -dubbi su come considerare la sezione ristretta

8 sezione ristretta Y = 1 m E = 1.353 m sezione a monte come se il ponte non ci fosse s1 tratto 1 (monte) i f = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Y con = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) i f = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Y con = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m Emonte ~ Evalle Y = 1.130 m S = 235.9 kN S > Smonte risalto energia fissata, con restringimento, senza sfioratore (Q = 50 m 3 /s, Y c =0.860 m) sezione a valle Y = 0.700 m (energia costante) S = 227.0 kN S < Svalle deflusso rigurgitato Y = 1.130 m S = 235.9 kN Y = 1.080 m S = 230.1 kN lipotesi di energia costante monte-valle non considera: -perdite distribuite nel moto in pressione allinterno del manufatto -perdita di uscita (tipo Borda)

9 s1 tratto 1 (monte) i f = 0.013 Y = 0.634 m F = 1.295 Y con = 0.887 m S = 172.0 kN E = 1.167 m tratto 2 (valle) i f = 0.003 Y = 0.998 m F = 0.656 Y con = 0.553 m S = 182.0 kN E = 1.213 m vena contratta, senza considerare il restringimento, con sfioratore (Q = 41 m 3 /s, Y c =0.754 m) vena contratta, considerando il restringimento, con sfioratore (Q = 41 m 3 /s, Y c =0.754 m) b/br = 0.95 F = 0.656 restr. crit. = 0.9 il ponte non è una sezione di controllo nella sez. ristretta Yr = 0.950 m (< a)

10 Sfioratore laterale Portata L= 25 m

11 profondità Q1=50 energia costante 1 deflusso Q2=41 tratto 1 (monte) Q = 50 m 3 /s Y c = 0.860 m --- i f = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Y con = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) Q = 41 m 3 /s Y c = 0.754 m --- i f = 0.013 Y = 0.634 m F = 1.295 Y con = 0.887 m S = 172.0 kN E = 1.167 m energia costante 2 alla fine dello sfioratore: Y = 0.509 m (analitico) Y ~ 0.58 m (numerico) (per Q2 ~ 41.7 m 3 /s)

12 Integrazione semplificata del profilo nello sfioratore per determinarne la lunghezza portata sfiorata variazione di portata profondità corrispondente alla nuova portata (ip. energia costante = E0 monte)

13 m3 scabrezza originaria i f = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Y con = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) i f = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Y con = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m incognite: 1)Y unif. monte 2)ks monte equazioni: 1)spinta >= Sv 2)moto uniforme condizione per spostare il risalto nel tratto di valle: Smonte > Svalle (relativa al moto uniforme) variazione di scabrezza a monte, senza sfioratore (Q =50 m 3 /s, Y c =0.860 m) nuova scabrezza: ks > 48.3 m 1/3 s -1 i f = 0.013 Y = 0.638 m F = 1.566 Y con = 1.123 m S = 235.9 kN E = 1.421 m verifica transizione ponte: b/br crit = 0.87 ok


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