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Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 3 Marco Toffolon.

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1 Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 3 Marco Toffolon

2 Esercizio: esame 26 ottobre 2011

3

4 Q=50 Q=41 Q=9

5 tratto 1 (monte) soluz. analitica i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m tratto 2 (valle) soluz. analitica i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m Froude Senza manufatti (tutti i valori sono calcolati senza lipotesi di alveo largo) Q =50 m 3 /s Y c =0.860 m

6 tratto 1 (monte) soluz. analitica i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m tratto 2 (valle) soluz. analitica i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m velocità profondità

7 sezione contratta Cc = 0.61 Y = 0.61 m E = m energia costante: Y = m sezione a monte s1 m3 tratto 1 (monte) i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m tratto 2 (valle) i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m S = kN S > Svalle deflusso libero S = kN S > Smonte risalto vena contratta, senza considerare il restringimento, senza sfioratore (Q =50 m 3 /s, Y c =0.860 m) problemi: -in realtà non è una paratoia a battente -dubbi su come considerare la sezione ristretta

8 sezione ristretta Y = 1 m E = m sezione a monte come se il ponte non ci fosse s1 tratto 1 (monte) i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m tratto 2 (valle) i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m Emonte ~ Evalle Y = m S = kN S > Smonte risalto energia fissata, con restringimento, senza sfioratore (Q = 50 m 3 /s, Y c =0.860 m) sezione a valle Y = m (energia costante) S = kN S < Svalle deflusso rigurgitato Y = m S = kN Y = m S = kN lipotesi di energia costante monte-valle non considera: -perdite distribuite nel moto in pressione allinterno del manufatto -perdita di uscita (tipo Borda)

9 s1 tratto 1 (monte) i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m tratto 2 (valle) i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m vena contratta, senza considerare il restringimento, con sfioratore (Q = 41 m 3 /s, Y c =0.754 m) vena contratta, considerando il restringimento, con sfioratore (Q = 41 m 3 /s, Y c =0.754 m) b/br = 0.95 F = restr. crit. = 0.9 il ponte non è una sezione di controllo nella sez. ristretta Yr = m (< a)

10 Sfioratore laterale Portata L= 25 m

11 profondità Q1=50 energia costante 1 deflusso Q2=41 tratto 1 (monte) Q = 50 m 3 /s Y c = m --- i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m tratto 2 (valle) Q = 41 m 3 /s Y c = m --- i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m energia costante 2 alla fine dello sfioratore: Y = m (analitico) Y ~ 0.58 m (numerico) (per Q2 ~ 41.7 m 3 /s)

12 Integrazione semplificata del profilo nello sfioratore per determinarne la lunghezza portata sfiorata variazione di portata profondità corrispondente alla nuova portata (ip. energia costante = E0 monte)

13 m3 scabrezza originaria i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m tratto 2 (valle) i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m incognite: 1)Y unif. monte 2)ks monte equazioni: 1)spinta >= Sv 2)moto uniforme condizione per spostare il risalto nel tratto di valle: Smonte > Svalle (relativa al moto uniforme) variazione di scabrezza a monte, senza sfioratore (Q =50 m 3 /s, Y c =0.860 m) nuova scabrezza: ks > 48.3 m 1/3 s -1 i f = Y = m F = Y con = m S = kN E = m verifica transizione ponte: b/br crit = 0.87 ok


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