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COSA VEDI? Un giorno, in un atelier, Picasso disegna un toro impeccabilmente classico e somigliante. Dopo ben dieci metamorfosi, del toro resta soltanto.

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Presentazione sul tema: "COSA VEDI? Un giorno, in un atelier, Picasso disegna un toro impeccabilmente classico e somigliante. Dopo ben dieci metamorfosi, del toro resta soltanto."— Transcript della presentazione:

1 COSA VEDI? Un giorno, in un atelier, Picasso disegna un toro impeccabilmente classico e somigliante. Dopo ben dieci metamorfosi, del toro resta soltanto una linea. Lincisore che sta guardando racconta: Quello che non riesco a capire è che lui ha finito dove avrebbe dovuto cominciare! E invece lui cercava il suo toro. E per giungere al suo toro fatto di una sola linea era passato attraverso tutti quegli altri dieci tori. E vedendo quellunica linea, non si riesce a immaginare tutto il lavoro che cè stato.

2 Cosa vedi? Ci sono alcune immagini che si possono vedere in modo diverso Volto donna o scritta Liar Qualcosa in meno di una forma di formaggio, o una forma e un pezzettino Un cubo dentro uno spigolo o un cubo fuori da un parallelepipedo

3 Cosa vedi? Fiori o volto di donna Donna o sassofonista

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5 Quanti triangoli vedi?

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11 E adesso cosa vedi? N.B. Questo percorso è stato sviluppato principalmente per insegnanti, ma con alcune modifiche può essere portato in classe (magari capovolgendo queste le slide). Per molti ragazzi quest espressione è solo una formula, che non dice niente. Non ha un senso! Vorrei approfondire cosa vediamo noi insegnanti guardando questa formula.

12 Cosa vedo guardando… n n-1 Larea di un triangolo rettangolo che ha base n e altezza n-1 (e viceversa).

13 Cosa vedo guardando… … … … n-1 n n+1 n+2 … … … Il semiprodotto di due numeri consecutivi

14 Cosa vedo guardando… … +… + n-3 +n-2 + n-1 = La somma dei primi n-1 numeri n n n

15 Cosa vedo guardando… La metà del quadrato di un numero a cui è stato tolto il numero stesso n2n2 1 n

16 Cosa vedo guardando… Un numero intero Infatti, se n è pari, allora si può scrivere come 2k, e quindi otterrò il valore k(2k-1) che è intero. Se n è dispari si scrive 2k+1 e il valore sarà (2k+1)k che è sempre un intero. Si può anche notare che dati due numeri successivi, essi sono uno pari e uno dispari, quindi il rapporto si semplifica.

17 Cosa vedo guardando… Il numero di combinazioni semplici con n elementi a gruppi di 2 Esempi: Quante partite di scacchi diverse possono essere giocate da n giocatori Il numero minimo di chiavi necessarie in un sistema di n utenti

18 Cosa vedo guardando… Dei punti appartenenti ad una parabola nFormula la variare di n

19 Cosa vedo guardando… n n-1 Metà area di un rettangolo di lati n e n-1

20 Ma, ora, dopo queste diapositive… Pensate ancora che unespressione come … sia solo una formula? Cè chi guardando Picasso vede solo delle semplici linee e chi in esse vede la Bellezza di una sintesi!

21 Esercizi: Cosa vedi guardando 2n+1? Un numero dispari Il consecutivo di un numero pari La somma di due numeri consecutivi [n+(n+1)] Il precedente di un numero pari [2(n+1)-1] Il perimetro di un triangolo isoscele di lati n,n e 1 Perimetro di un rettangolo di lati n e ½

22 Esercizi Cosa vedi se scrivo… 10b+3 (a+b)(a-b) 2(a+b) (a+1)(a+1)

23 Sapreste inventare altri esempi di formule che richiamino a vari contesti? Al lavoro!


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