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1.La prima riga di Lyman per latomo di H è 102824 cm -1. Calcolare la frequenza in Hz della corrispondente transizione per latomo di Li 2+. Per H Z=1 Per.

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1 1.La prima riga di Lyman per latomo di H è cm -1. Calcolare la frequenza in Hz della corrispondente transizione per latomo di Li 2+. Per H Z=1 Per Li 2+ Z=3

2 Le serie prendono il nome dal valore di n di arrivo. Lyman n a =1 Balmer n a =2 Paschen n a =3 Quindi la riga a frequenza più bassa ( e lunghezza donda più grande) di ogni serie è quella tra i livelli che corrispondono a n a e n a +1.

3 2.La funzione donda angolare degli atomi idrogenoidi è anche autofunzione degli operatori di momento angolare. Quali sono gli autovalori di questi operatori per un elettrone in uno stato n,l,m? Siete capaci di dimostrare che le funzioni dette sono autofunzioni delloperatore l z ? Modulo del momento angolare: Componente lungo z del momento angolare:

4 Che relazione cè tra gli orbitali 2p 0, 2p 1, 2p -1, e gli orbitali 2p x, 2p y, 2p z ? Le funzioni reali degli orbitali non sono autofunzioni di l z

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6 La molecola di ossido di carbonio ha una distanza di legame di 113 pm. Ricavare la frequenza per la transizione tra i due stati rotazionali più bassi per la molecola 12 C- 16 O. Una molecola che ruota in assenza di potenziale può essere considerata come una particella di massa μ che si muove su una superficie sferica di raggio uguale alla distanza di legame. r m1m1 m2m2 I due stati rotazionali a energia più bassa sono quelli con J=0 e J=1

7 Le armoniche sferiche Si noti che la parte delle funzioni che dipendono nellangolo sono le stesse per la particella su una circonferenza. Le funzioni dipendono da due coordinate, e, e dipendono da due numeri quantici, l e m l. Tra i due numeri quantici cè una relazione: Le energie dipendono solo da l :

8 Sapete giustificare luso del modello delloscillatore armonico per descrivere i moti di vibrazione delle molecole? Quali sono i limiti del modello secondo voi? v=0 v=1 v=2 v=3 La forma del potenziale in cui si muovono i nuclei assomiglia ad una parabola per gli stati a energia più bassa Se si adotta il modello delloscillatore armonico si trova che i livelli energetici sono tutti equidistanti Se si usa un potenziale più simile a quello reale, si trova che i livelli di energia si infittiscono al crescere di v.


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