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Interferenza Lezione 3: Interferenza e interferometri due o piu` onde (con relazione di fase costante) si sovrappongono nello spazio onde sulla superficie.

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Presentazione sul tema: "Interferenza Lezione 3: Interferenza e interferometri due o piu` onde (con relazione di fase costante) si sovrappongono nello spazio onde sulla superficie."— Transcript della presentazione:

1 Interferenza Lezione 3: Interferenza e interferometri due o piu` onde (con relazione di fase costante) si sovrappongono nello spazio onde sulla superficie dellacqua Principio di sovrapposizione : oscillazione risultante ha punti di interferenza costruttiva: intensita` maggiore somma intensita` interferenza distruttiva: intensita` minore o nulla onde luminose interferenza si verifica per qualsiasi tipo di onde descrizione matematica analoga variano le caratteristiche fisiche, modi di rivelarlo

2 Propagazione del fronte donda in 3 dimensioni ( anche in presenza di ostacoli) Deduzione intuitiva onda alla superficie dellacqua (sasso in uno stagno) al di la` del cerchio piu` esterno lacqua e` tranquilla; la perturbazione ondosa non e` ancora arrivata; perturbazione : oscillazioni diverse parti dellonda muovono particelle a contatto con parte esterna del fronte donda il moto dellacqua e` determinato dal moto del fronte donda; i punti del fronte donda sono sorgenti secondarie di onde verso lesterno superficie dacqua tranquilla onda

3 Principio di Huygens-Fresnel Costruzione fronte donda: noto fronte AB istante t fronte A 1 B 1 in t+ t: a) punti AB sorgenti secondarie di onde emisferiche di raggio v f t; b) inviluppo onde elementari. N.B. fronte sferico in t sferico in t+ t fronte piano in t piano in t+ t Posso costruire fronti donda oltre le fenditure: onde oltre regione di luce geometrica !! (diffrazione)

4 Interferenza della luce (Young 1800) S 1 ed S 2 : fenditure puntiformi sorgenti con relazione di fase fissa (prodotte da stessa sorgente S 0 ) S0S0 S2S2 S1S1 puntiforme monocromatica Campi elettrici irradiati da S 1 ed S 2 : Campo elettrico in P: ( 1/r i riduzione ampiezza in P kr i ritardo di fase in P)

5 Intensita` luminosa in P metodo dei vettori rotanti: t=0 fase iniziale della risultante parte dipendente dal tempo Valore medio su periodo T: termine di interferenza

6 Termine di interferenza: < 0 diff. fase iniziale (sorgenti) diff. cammino (punto P) interferenza distruttiva: I min cos(…)=(2n+1) interferenza costruttiva: I max cos(…)=2n [ N.B. se I 1 =I 2 I min =0] [ N.B. se I 1 =I 2 I max =4I 1 ] se I 1 I 2 non si ha una differenza marcata fra Interferenza distruttiva interferenza costruttiva

7 condizione di massimo di interferenza : (fascio di iperboloidi di rotazione) S1S1 S2S2 Schermo

8 posizione frange : ( ) costante [es. luce bianca: frangia centrale bianca frange laterali iridescenti] Figura di interferenza ( intensita` luminosa sullo schermo) differenza di cammino tra S 1 ed S 2 lente

9 Coerenza Spaziale (limite sulle dimensioni della sorgente) S 0 sorgente estesa (non puntiforme): S 1, S 2 illuminate da diversi punti di S 0 ; ( ) dipende dal punto di S 0 ; indeterminazione differenza di fase figura di interferenza confusa S0S0 massime dimensioni S 0 per osservazione frange: direzione longitudinale: punti 1 e 2: ( ) = costante = 0 posso estendere sorgente !! direzione trasversale: punto 3: punto 4: due sistemi di frange !! [ N.B. visibilita` nulla: massimi minimi] S 0 estesa S 0 puntiforme apertura angolare massima S1S1 S2S2

10 Coerenza Temporale (limite sulla monocromaticita` della sorgente) nessuna sorgente e` esattamante monocromatica : deve iniziare e finire di emettere il segnale; durata limitata; spettro di frequenza ha una larghezza (larghezza di banda) Es.: Sole, stelle, lampadine … : enorme # atomi, Hz ogni atomo: treno donde N.B. t = tempo di coerenza: si mantiene memoria fase iniziale miscuglio di sinusoidi scorrelate [occhio e rivelatori mediano su tempi > t] onda Condizioni di interferenza = 0 = = 2 = 8

11 Misura del tempo di coerenza sorgente specchio semi riflettente S Sp 1 Sp 2 specchio semi riflettente condizioni di interferenza diff. cammino s = 2l diff. fase = k s = 2l k = (2n+1) int. distruttiva 2n int. costruttiva rivelatore Vario l con continuita`: successione massimi minimi cessazione del segnale 2l/c = t

12 Interferenza con luce non coerente Colori su: bolla di sapone; chiazza dolio; ali di colibri`; ali di coleotteri … interferenza luce bianca (!!!) riflessa sulle superfici di lamina sottile sorgente non monocromatica frange di colori diversi sorgente non puntiforme frange localizzate solo sulla lamina r 1 || r 2 || r 3 raggi coerenti; diff. fase costante n = indice rifrazione r = angolo riflessione m = 0,1,2 … 0 = lung. donda nel vuoto S r1r1 r2r2 r3r3 diff. cammino variazione fase alla riflessione sistema di frange iridescenti !!!

13 Interferometro (A.A. Michelson 1881) misura di precisione di: lunghezze donda; variazioni di lunghezza … mediante osservazione di frange di interferenza specchio mobile sorgente specchio semiargentato Interferenza costruttiva: Interferenza distruttiva: Sposto M 2 di tratto l: Interferenza distruttiva: passo da un annullamento al successivo per In pratica: sposto lentamente lo specchio di l; conto il # n di frange che vedo passare;


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