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MECCANICA STATICA CINEMATICA DINAMICA. CINEMATICA STUDIO DEL MOTO DAL PUNTO DI VISTA GEOMETRICO DINAMICA STUDIO DEL MOTO DAL PUNTO DI VISTA DELLE CAUSE.

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Presentazione sul tema: "MECCANICA STATICA CINEMATICA DINAMICA. CINEMATICA STUDIO DEL MOTO DAL PUNTO DI VISTA GEOMETRICO DINAMICA STUDIO DEL MOTO DAL PUNTO DI VISTA DELLE CAUSE."— Transcript della presentazione:

1 MECCANICA STATICA CINEMATICA DINAMICA

2 CINEMATICA STUDIO DEL MOTO DAL PUNTO DI VISTA GEOMETRICO DINAMICA STUDIO DEL MOTO DAL PUNTO DI VISTA DELLE CAUSE PUNTO MATERIALE: punto matematico senza dimensione dimensioni piccole rispetto al sistema che si sta studiando

3 xfxf x xixi X = 0 î MOTO IN UNA DIMENSIONE Velocità media x x t = x f - x i î t f - t i V m = [L] [T] m s titi tftf t t = 0 t VmVm 10/3/06

4 x t 1 n t x x(t) t1t1 tntn xnxn x1x1 x(t) equazione oraria posizione istante per istante Piano x-t x t V m = = tg x1x1 t1t1 x2x2 t2t2 x3x3 t3t3 …… xnxn tntn

5 Velocità istantanea t x P Q Q Q titi t 1 t 2 t 3 t3t3 tftf t2t2 xixi x3x3 x2x2 xfxf x 1 tangente in P x t l i m t 0 V i = dx dt = modulo = tg direzione data dalla retta del moto rettilineo x 2

6 t x SR P P Q S v iP = tg P > 0 V iQ = tg Q > 0 v iR = tg R = 0 v iS = tg S < 0 tStS xSxS Q xPxP xQxQ xRxR modulo v i = tg Parte da x P, arriva in x R dove si ferma e torna indietro

7 Accelerazione media v t = v f - v i î t f - t i a m = [T] m s2s2 [L] Accelerazione istantanea v t l i m t 0 a i = d2xd2x dt 2 = dv dt = d = dx dt ACCELERAZIONE: variazione di v nel tempo

8 v(t) velocità istante per istante Piano v-t v t a m = = tg v1v1 t1t1 v2v2 t2t2 v3v3 t3t3 …… vnvn tntn v t P Q t v v(t) tPtP tQtQ vQvQ vPvP

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11

12 Moto uniformemente accelerato t v t a t x java / ALCUNI ESEMPI

13 Velocità funzione dello spazio

14 se Velocità funzione dello spazio

15 Moto uniformemente accelerato

16 Moto rettilineo uniforme t x t v t a 0

17 MOTO IN DUE DIMENSIONI y x piano x-y traiettoria

18 y x Velocità vettoriale

19 y x Accelerazione vettoriale

20 x y atat arar a a atat arar traiettoria acc. tangenziale acc. radiale cambia modulo velocità direzione velocità accelerazione tangenziale e radiale

21 y x Equazioni vettoriali

22 MOTO DEL PROIETTILE accelerazione g costante verso il basso no resistenza aria moto con traiettoria parabolica

23 Lancio con velocità orizzontale

24 Il pacco lanciato dallaereo

25 Lancio con velocità verticale

26

27 y x traiettoria parabolica gittata g Lancio con velocità verticale java

28 la scimmia e la banana

29 DINAMICA forza Forza: operativamente: si misura col dinamometro cambia lo stato di quiete o di moto di un oggetto Figura Dinamometro E composizione forze

30 In assenza di forza due possibili stati: senza attrito Principio di inerzia Un oggetto in quiete o in moto rettilineo uniforme rimarrà nel suo stato stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché non interverrà una forza dallesterno.

31 Principio di inerzia Un oggetto permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché non interviene una forza che ne cambia lo stato

32 Sistemi inerziali Sistema di riferimento inerziale: un sistema in cui è valida la prima legge di Newton Qualunque sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto ad un riferimento inerziale è un sistema inerziale Un sistema fisso o in moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse è un sistema di riferimento inerziale La Terra ruota intorno al proprio asse e intorno al Sole, perciò un sistema fisso rispetto alla Terra non è un sistema inerziale tuttavia Nella maggior parte delle situazioni sarà possibile trascurare queste piccole accelerazioni e considereremo inerziale un sistema solidale con la Terra

33 MOTO relativo O S O S S O

34 Un oggetto in moto rettilineo uniforme in un sistema inerziale risulta in moto rettilineo uniforme in uno qualsiasi dei sistemi inerziali. Se è soggetto ad un accelerazione a, esso avrà la stessa accelerazione in tutti gli altri sistemi Passaggio dalluno allaltro per mezzo delle trasformazioni di Galilei Trasformazioni di Galilei Invarianza galileiana 23/03/06

35 Seconda legge della dinamica a1a1 anan a F F1F1 FnFn La forza di 1 N imprime unaccelerazione di ad una massa di F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 …FnFn a1a1 a2a2 a3a3 a4a4 …anan

36 Forza gravitazionale e peso una forza particolare: il peso forza con cui un oggetto viene attirato verso il centro della Terra Cambia da punto a punto sulla Terra al livello del mare del mare in cima ad una montagna Sulla Luna Peso di 1 Kg m

37 Terza legge della dinamica principio di azione e reazione 1 2 F 12 F 21 S T F ST F TS Agiscono su corpi diversi Sono uguali e opposte

38 Quantità di moto o Momento (lineare) Conservazione della quantità di moto Quando in un sistema di particelle queste sono soggette solo a forze interne newtoniane (e la risultante delle forze esterne è nulla) la quantità di moto totale del sistema rimane costante

39 Urti In un sistema isolato si conserva la quantità di moto Isolato: la somma delle forze esterne è nulla PRIMADOPO

40 PRIMADOPO

41

42

43 java

44 Gravitazione universale Costante di gravitazione universale

45 Sulla superficie Sulla Luna


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