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EFFECT SIZE In statistica leffect size (o dimensione delleffetto) è una misura della forza della relazione tra due variabili. Usato nel metodo statistico.

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Presentazione sul tema: "EFFECT SIZE In statistica leffect size (o dimensione delleffetto) è una misura della forza della relazione tra due variabili. Usato nel metodo statistico."— Transcript della presentazione:

1 EFFECT SIZE In statistica leffect size (o dimensione delleffetto) è una misura della forza della relazione tra due variabili. Usato nel metodo statistico della meta-analisi leffect size è un indice che misura la grandezza, lampiezza di un evento

2 RELATIVE EFFECT SIZE 1 La meta-analisi è svolta per stimare leffect size medio nella valutazione degli effetti dellistallazione delle telecamere a circuito chiuso sul crimine. Nella meta-analisi è necessario che leffect size sia comparabile, per questo ci si basa sul numero di crimini nellarea sperimentale e di controllo per un periodo di tempo (in genere 12 mesi) prima e dopo lintervento, perché queste sono le uniche informazioni regolarmente presenti in tutte le valutazioni.

3 RELATIVE EFFECT SIZE 2 Per misurare leffect size è usato un indice, il Relative Effect Size (RES), che si calcola nel seguente modo: PrimaDopo Sperimentaleab Controllocd dove a, b, c, d sono il numero di crimini RES = a*d/b*c = (d/c)/(b/a) = area di controllo area sperimentale

4 RELATIVE EFFECT SIZE 3 RES = a*d/b*c = (d/c)/(b/a) Un RES = 2 vuol dire che d/c (area di controllo dopo/area di controllo prima) è 2 volte più grande di b/a (area sperimentale dopo/area sperimentale prima). Questo vuol dire che, per esempio, i crimini nellarea di controllo sono raddoppiati, mentre quelli nellarea sperimentale sono rimasti invariati.

5 RELATIVE EFFECT SIZE 4 Nel calcolare il peso medio delleffect size per tutti gli studi, leffect size è inversamente pesato rispetto alla varianza di ogni singolo studio (Lipsey 2001). La varianza di RES è calcolata dal logaritmo naturale di RES (LRES): VAR(LRES) = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d In questo studio è usato LRES, e la relativa varianza, perché si fa riferimento allassunzione che i crimini accadono in maniera casuale secondo la distribuzione di Poisson (Piquero 2003). Secondo Piquero, seguendo il processo di Poisson, la varianza del numero di crimini è uguale al numero di crimini. (La distribuzione di Poisson, che misura quanti eventi accadono in un determinato tempo, dipende da un solo parametro λ 0, ha la seguente distribuzione di probabilità: P(X) = (e -λ λ x )/x! 0, ha valore atteso E(x) = λ e varianza Var(x) = λ)

6 RELATIVE EFFECT SIZE 5 Il largo numero di fattori di cambiamento estranei che influenzano il numero dei crimini possono causare sovradispersione (quando la varianza del numero dei crimini eccede il numero dei crimini stessi N). Se cè sovradispersione vuol dire che la distribuzione di probabilità scelta (quella di Poisson) non sovrappone esattamente i punti osservati e quindi non giustifica pienamente la relazione tra le variabili esaminate (landamento dei crimini nel tempo). Per risolvere questo problema è necessario introdurre delle correzioni al modello che possano migliorare ladattamento della distribuzione teorica ai valori osservati. λ λ

7 RELATIVE EFFECT SIZE 6 Per risolvere il problema della sovradispersione si introduce: D = VAR/N che specifica il fattore di sovradispersione. Farrington, per tenere conto della sovradispersione allinterno di ciascun studio sulla prevenzione del crimine, elabora la seguente stima di D: D = *N Per ottenere delle stime conservative, che tengano conto del fattore di sovradispersione, la VAR(LRES) è moltiplicata in tutti i casi per la D di Farrington: si ha: V(LRES) = Va/a 2 + Vb/b 2 + Vc/c 2 + Vd/d 2 dove Va/a = *a Questa stima del grado di sovradispersione corregge il nostro modello teorico ed è considerata la miglior stima disponibile nel caso degli studi sulla prevenzione del crimine. Questo aggiustamento corregge la sovradispersione allinterno di ciascun studio, ma non leterogeneità tra gli studi.

8 Risultati della meta-analisi Lo studio presenta i risultati della meta-analisi considerando: lambiente (città e centro città, luoghi pubblici, trasporti pubblici, parcheggi), il tipo di crimine, il confronto tra Paesi, leffetto congiunto.

9 Risultati della meta-analisi - lambiente Città e centro città Mettendo in comune i dati dei 20 studi per cui è stato possibile calcolare leffect size risulta che lintroduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una piccola riduzione del crimine che, però, è non significativa (dal punto di vista statistico, cioè il risultato ottenuto sul campione non può essere generalizzato alla popolazione). Il RES medio è di 1.08 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 7% nellarea sperimentale rispetto a quella di controllo. Disaggregando i 20 studi per Paese di appartenenza risulta che per i 15 studi del Regno Unito leffetto sul crimine è maggiore (riduzione del 10%), mentre per gli altri 5 studi non cè alcun effetto (Tabella 7). Lanalisi di eterogeneità mostra che i 20 effect size sono significativamente eterogenei (dove Q è lindice di eterogeneità adottato), cioè presentano unampia variazione intorno alleffect size medio. Leterogeneità è significativa anche per i valori disaggregati.

10 Risultati della meta-analisi - lambiente Luoghi pubblici Mettendo in comune i dati degli 8 studi per cui è stato possibile calcolare leffect size risulta che lintroduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una piccola riduzione del crimine che, però, è non significativa. Il RES medio è di 1.07 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 7% nellarea sperimentale rispetto a quella di controllo (Tabella 8). Lanalisi di eterogeneità mostra che gli 8 effect size sono significativamente eterogenei.

11 Risultati della meta-analisi - lambiente Trasporti pubblici Mettendo in comune i dati dei 4 studi per cui è stato possibile calcolare leffect size risulta che lintroduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una considerevole riduzione del crimine che, però, è non significativa. Il RES medio è di 1.30 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 23% nellarea sperimentale rispetto a quella di controllo (Tabella 9). Lanalisi di eterogeneità mostra che i 4 effect size sono significativamente eterogenei.

12 Risultati della meta-analisi - lambiente Parcheggi Mettendo in comune i dati dei 6 studi per cui è stato possibile calcolare leffect size risulta che lintroduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una considerevole riduzione del crimine che risulta anche significativa. Il RES medio è di 2.03 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 51% nellarea sperimentale rispetto a quella di controllo (Tabella 10). Lanalisi di eterogeneità mostra che i 6 effect size sono significativamente eterogenei.

13 Risultati della meta-analisi – il tipo di crimine La maggior parte dei crimini riportatati sono la violenza e i crimini sui veicoli. Complessivamente non ci sono effetti della CCTV sulla violenza (il RES medio è di 1.03, ma è anche non significativo). Leterogeneità riscontrata è non significativa statisticamente (Tabella 10). Per i crimini sui veicoli (riportati in 22 valutazioni) si registra una riduzione del 26% (il RES medio è di 1.35 ed è significativo). Leterogeneità riscontrata è significativa statisticamente (Tabella 10).

14 Risultati della meta-analisi. Il confronto tra Paesi Disaggregando i risultati della meta-analisi per Paese, risulta che luso delle CCTV per la prevenzione del crimine ha più effetto nel Regno Unito rispetto agli altri Paesi (Tabella 10). Nel Regno Unito la riduzione del crimine è del 19% ed è anche significativa (il RES medio è 1.24). Leterogeneità riscontrata è significativa statisticamente. Negli altri studi luso di CCTV mostra un effetto non desiderabile sul crimine (il RES è di 0.97), ma il dato è non significativo. Leterogeneità riscontrata è significativa statisticamente.

15 Risultati della meta-analisi. Leffetto congiunto Una sintesi dei risultati sui 41 studi mostra che per 15 cè levidenza di una riduzione del crimini in seguito allintroduzione delle CCTV. Tre studi mostrano un significativo effetto indesiderabile (laumento dei crimini). 23 studi non mostrano effetti significativi. Il RES complessivo per tutti i 41 studi (1.19) indica una modesta ma significativa riduzione del 16% del tasso di crimini (Figura 1). Leterogeneità riscontrata è significativa statisticamente.


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