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Esperimento di Michelson-Morley 17 dicembre 2012 Significato Interferometro Esperimento in teorie delletere Esperimento in relatività

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Presentazione sul tema: "Esperimento di Michelson-Morley 17 dicembre 2012 Significato Interferometro Esperimento in teorie delletere Esperimento in relatività"— Transcript della presentazione:

1 Esperimento di Michelson-Morley 17 dicembre 2012 Significato Interferometro Esperimento in teorie delletere Esperimento in relatività

2 Significato dellesperimento Lesperimento, eseguito nel 1887, trova giustificazione nellambito delle teorie delletere, secondo cui – la velocità della luce è uguale a c solo in sistemi di riferimento solidali con letere – In un sistema inerziale in moto relativo rispetto alletere, la velocità della luce si calcola con le leggi di trasformazione di Galileo Michelson esegui lesperimento nel tentativo di misurare la velocità della Terra rispetto alletere Lo strumento per mettere in evidenza tale moto fu un interferometro di sua invenzione

3 Interferometro Lo strumento è disposto nel piano orizzontale ed è costituito da – sorgente luminosa – divisore di fascio (A) – due specchi (B, C) – schermo (o cannocchiale) Il fascio di luce viene diviso in due da A, una parte del fascio è riflessa lungo il braccio AC e laltra è trasmessa lungo il braccio AB Dopo la riflessione in B e C, i due fasci si sovrappongono di nuovo oltre A e incidono sullo schermo (S) I due fasci interferiscono oltre A, quindi in S osserveremo una figura di interferenza A C B sorgente schermo divisore (specchio semitrasparente) specchio

4 Interferometro Diciamo l 1 =AB, l 2 =AC Linterferenza in S dipende dallo sfasamento tra le due onde separate da A Tale sfasamento avviene nel percorso A-C-A per la prima onda e in A-B-A per la seconda A C B l1l1 l2l2

5 Interferometro (etere) In teorie delletere, supponiamo che il sistema di riferimento S, in cui linterferometro è in quiete, si muova con velocità v rispetto all etere in direzione AB Dobbiamo trovare il valore della velocità della luce nel sistema S lungo i quattro tratti AB, BA, AC, CA v A C B

6 Interferometro (etere) Per onde in moto da A a B avremo allora una velocità Mentre per onde in moto da B a A avremo Il tempo impiegato dal fascio 1 per percorrere A-B-A è dunque v A C B l1l1

7 Interferometro (etere) Similmente per onde in moto da A a C o viceversa, la velocità della luce sarà Il tempo impiegato dal fascio 2 per percorrere A-C-A è v A C B l2l2

8 Interferometro (etere) Nel tratto AS i due fasci saranno sfasati di v A C B l1l1 S l2l2

9 Interferometro (etere) Se ora ruotiamo lapparato di 90° attorno alla verticale, i ruoli dei due bracci si scambiano e lo sfasamento tra i due fasci è v A C B S l1l1 l2l2

10 Interferometro (etere) Nel passare da una configurazione allaltra la fase tra i due fasci cambia di Sviluppando al secondo ordine in v/c:

11 Interferometro (etere) Ruotando linterferometro dovremmo vedere una variazione della figura di interferenza e conseguente spostamento di frange Siccome una frangia della figura di interferenza corrisponde ad una variazione di fase di, avremo uno spostamento totale di N frange dato da: Quindi se esiste un riferimento privilegiato (letere) in cui la luce si propaga a velocità c, allora con linterfrometro dobbiamo essere in grado di rilevare lo spostamento di N frange predetto dal calcolo

12 Esp. di Michelson-Morley Lesperimento di Michelson-Morley ha però dato risultato nullo Vediamo ora come questo può essere spiegato in relatività

13 Interferometro (relatività) Calcolo del tempo impiegato dal fascio 1 a percorrere A-B-A Ora non alcuna importanza la velocità dellinterferometro, in quanto non cè alcun etere rispetto a cui possa muoversi La velocità della luce è sempre uguale a c, qualunque sia la direzione in cui i raggi si propagano A C B l1l1

14 Interferometro (relatività) Calcolo del tempo impiegato dal fascio 2 a percorrere A-C-A A C B l2l2

15 Interferometro (relatività) In AS i due fasci saranno sfasati di A C B S l2l2

16 Interferometro (relatività) Se ora ruotiamo lapparato di 90° attorno alla verticale, i ruoli dei due bracci si scambiano e lo sfasamento tra i due fasci è A C B S l1l1 l2l2

17 Interferometro (relatività) Nel passare da una configurazione allaltra la fase tra i due fasci non cambia E quindi non ci si aspetta alcuno spostamento di frange, consistentemente con il dato sperimentale


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