Pietro Greco Milano, 13 dicembre 2013 Pietro Greco Milano, 13 dicembre 2013.

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2 Pietro Greco Milano, 13 dicembre 2013 Pietro Greco Milano, 13 dicembre 2013

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4 Einstein e Picasso, 1905 e 1906

5 Il manifesto del cubismo Apollinaire La geometria sta alle arti plastiche come la grammatica sta allarte dello scrivere

6 Lo spaziotempo di Minkowski Nel 1908 Hermann Minkowski elabora un nuovo formalismo della meccanica relativistica ricorrendo a una geometria quadridimensionale, la geometria dello spaziotempo

7 Minkowski Dora innanzi lo spazio in sé e il tempo in sé sono condannati a dissolversi in nulla più che ombre, e solo una specie di congiunzione dei due conserverà una realtà indipendente.

8 Picasso Maurice Princet Ha letto e introdotto Picasso: – Esprit Jouffret – Traité élémentaire de géométrie à quatre dimensions (1903)

9 Picasso Studi di geometrizzazione delle forme

10 Picasso e Poincaré Princet introduce la banda Picasso anche al pensiero di Henri Poincaré

11 Einstein e Poincaré Albert Einstein ha letto La science et lhypothèse. – Ne ha a lungo discusso con i suoi amici dellAccademia Olimpia e ne è stato, per suo stesso riconoscimento, profondamente influenzato.

12 Italo Calvino «Latteggiamento scientifico e quello poetico coincidono: entrambi sono atteggiamenti insieme di ricerca e di progettazione, di scoperta e dinvenzione». La sfida del labirinto, pubblicato su Il Menabò, la rivista fondata e diretta da Italo Calvino e da Elio Vittorini.

13 Italo Calvino Calvino non solo contesta lidea della separazione tra le due culture, data per consumata da C. P. Snow, ma propongono addirittura la sostanziale omologia tra scienza e poesia.

14 Italo Calvino La vocazione profonda della letteratura italiana

15 Calvino e la matematica La matematica è parte importante del rapporto tra letteratura e scienza in Calvino. Calvino fa parte di quel gruppo di letterati OULIPO (Ouvroir de Littérature Potentielle ) che, come scrive Gian Italo Bischi: «ricerca moduli di base, strutture e regole di costruzione narrativa che gli scrittori potessero utilizzare per realizzare tante diverse opere letterarie» con tanto di assiomi e regole formali e in analogia con quanto, in ambito matematico, cerca di fare il gruppo Bourbaki.

16 Calvino e la matematica Lolli: chi ha intenzione di creare matematica può ben ispirarsi a Calvino per realizzare le sue ricerche con leggerezza, rapidità, esattezza, visibilità, molteplicità e coerenza. Proprietà essenziali per lo scrittore, come sostiene Calvino

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18 La matematica è arte La matematica è, in senso stretto, unarte. Unarte raffinata. Che, proprio come la letteratura e la pittura e larchitettura, evolve nel tempo, modificando i suoi stili e i suoi canoni. Per questo la matematica può – deve – essere collocata a pieno titolo nella storia dellarte.

19 Snow: Le due culture Le affermazioni, mezzo secolo dopo la pubblicazione del libro, The Two Cultures, con cui linglese Charles Percy Snow registra lavvenuta separazione tra la cultura umanistica e la cultura scientifica, a molti appariranno così paradossali.

20 Norbert Wiener Se non fosse che appartengono allamericano Norbert Wiener, uno dei più grandi matematici del XX secolo, considerato – non a torto – il padre delle scienze cibernetiche. E non si tratta di affermazioni estemporanee.

21 Ma riflettute – vissute – nel corso di svariati anni e proposte in maniera argomentata in un contesto culturale in cui, dal matematico francese Jacques Hadamard al fisico tedesco Albert Einstein, molti uomini di scienza in ogni parte del mondo si ponevano il problema del rapporto tra creatività scientifica e creatività artistica. E di come luna agisca sullaltra, alimentandosi reciprocamente.

22 Per comprendere fino in fondo il senso delle parole scritte da Wiener ottanta anni fa, nel 1929, conviene fare un salto e giungere al settembre 1967, quando Italo Calvino su The Times Literary Supplement affronta il tema del rapporto tra letteratura e filosofia.

23 Questo rapporto è una lotta, constatava Calvino. Certo, lo sguardo di entrambe tenta «di attraversare lopacità del mondo». Ma luna, la letteratura, cerca di coprire con carne viva la varietà del mondo Laltra, la filosofia, «ne cancella lo spessore carnoso» e la riduce a una «ragnatela di relazioni tra concetti generali».

24 La lettura dei rapporti tra letteratura e filosofia proposta da Calvino sembra inserirsi in quellalveo della separatezza tra ragione ed emozione individuata da Snow. Ma non è così. Perché, a differenza di quanto vorrebbe Snow per la cultura umanistica e scientifica, per Calvino «lopposizione letteratura- filosofia non esige dessere risolta».

25 Ma anche e soprattutto perché il tentativo di attraversare lopacità del mondo non si esaurisce affatto in un «matrimonio a letti separati» tra letteratura (o, più in generale, tra arte) e filosofia, «ma va visto come un ménage a trois» in cui entra anche la scienza. È mediante questo ambiguo rapporto fra le tre dimensioni della sua cultura che luomo moderno costruisce le mappe più utili ad attraversare lopacità del mondo.

26 Natale del 1914 A Londra si incontrano due giovani filosofi americani Norbert Wiener di anni 20 Thomas Stearns Eliot di anni 26.

27 Eiener è in Inghilterra per studiare con il logico Bertrand Russell Eliot per seguire le lezioni dellidealista Francis Herbert Bradley. I due discutono di arte, scienza e filosofia e della loro relativa capacità di penetrare la complessità opaca del mondo

28 Loccasione della discussione è data dallarticolo Æsthetics scritto per lEncyclopedia americana in cui Wiener presenta una breve trattazione della filosofia estetica di George Santayana in opposizione a quella di Henri Bergson.

29 Ma soprattutto da un saggio scritto dal filosofo allievo di Russell e intitolato Relativism.

30 In quel saggio il giovane Wiener (20 anni) critica la posizione del filosofo francese Henri Bergson secondo cui le scienze fisiche e la matematica trattano con nozioni assolutamente rigide, lontane dalle esperienze soggettive e inafferrabili allintuizione.

31 Non è vero, sostiene Wiener: il pensiero formale puro non esiste e persino nel caso della matematica, la più astratta e formale di tutte le discipline, luso dei simboli è condizionato del nostro pensare attraverso lo spirito del simbolismo.

32 La scienza è anche intuizione. E insieme, lanalisi e lintuizione; larte, la filosofia e la scienza, in un rapporto che Calvino avrebbe definito di ménage a trois, ci aiutano a penetrare la complessità opaca del mondo.

33 Non stiamo riproponendo la parola complessità a caso. Wiener intuisce che la scienza, a causa dei suoi stessi progressi, è nel pieno di una grande transizione epistemologica. Che si sta passando da quella che lui definirà «la scienza degli orologi» alla «scienza delle nuvole», ovvero dalla scienza deterministica dei processi semplici e lineari alla scienza stocastica dei processi complessi e non lineari.

34 La scienza si sta dunque dando gli strumenti formali per iniziare a penetrare, come cerca di fare larte, la complessità opaca del mondo. E, in comune con larte, la scienza – in particolare la matematica – ha un principio guida estetico.

35 Eliot quella sera di Natale del 1914 concorda con lamico, che ha frequentato tra il 1911 e il 1913 a Harvard. Poi riprende la discussione in una lettera del 1915: «Sono piuttosto portato ad ammettere che la lezione del relativismo sia: evitare la filosofia e dedicarsi allarte vera o alla scienza vera (poiché la filosofia è ospite non amata in compagnia di ciascuna)».

36 Sembra quasi una profezia. Thomas Eliot abbandona la filosofia (o, almeno, il suo studio sistematico) per dedicarsi, con straordinario successo, alla poesia. Mentre Wiener lascerà lo studio sistematico della filosofia per dedicarsi, con altrettanto straordinario successo, alla matematica.

37 Ma in entrambi il problema di penetrare la complessità opaca del mondo naturale resta. In Eliot questa tensione produrrà capolavori letterari, come The Waste Land. In Wiener produrrà capolavori scientifici, come il processo di Wiener (un modello per lo studio dei fenomeni casuali) e, infine, la teoria e la pratica degli studi cibernetici.

38 Ma nella sua lettera allamico Wiener, Eliot aggiunge: ho detto che cè larte vera e cè la scienza vera. Mentre la filosofia, come sosteneva George Santayana, è sostanzialmente critica letteraria. Occorre però evitare distinzioni così draconiane. Perché «ciò equivarrebbe a tracciare una linea netta, mentre il relativismo predica il compromesso». Non cè una linea netta che separa larte della scienza. E dalla filosofia, anche quando è ridotta a critica letteraria e critica scientifica.

39 Lo sviluppo di queste idee che ha confrontato con Eliot porterà Norbert Wiener a scrivere, nel 1929, un articolo – Mathematics and art. Fundamental identities in the emotional aspects of each – in cui sottolinea come lui, ormai matematico di valore, e i suoi colleghi sono attraversati da uno spirito modernista del tutto analogo a quello delle avanguardie artistiche che caratterizzano i primi decenni del XX secolo

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41 Wiener sostiene, dunque, che scienziati e artisti catturano spesso in maniera sincrona un comune spirito dei tempi.

42 Ed è interessante notare come, proprio negli anni in cui Wiener viene maturando le sue bizzarrie matematiche (sullo studio dei fenomeni stocastici), non solo Eliot affronti i medesimi tempi in campo letterario, ma lo stesso Einstein rifletta sul personal struggle, ovvero sul percorso soggettivo che ogni scienziato compie quando «la scienza sta per nascere» nel chiuso di un laboratorio o di una mente e non è ancora conoscenza condivisa e validata da unintera comunità.

43 Quest idea dei percorsi personali verso la conoscenza del mondo naturale è unidea tuttaltro che pacifica in un mondo, quello della scienza, che, almeno quando è nata e consolidata costituisce, per usare le parole dello stesso Einstein: «ciò che di più oggettivo e impersonale gli esseri umani conoscono».

44 Altri matematici, in questi anni, colgono aspetti comuni nella creatività artistica e scientifica. Come Wiener, anche il francese Jacques Hadamard coglie nellintuizione latto creativo originario comune a scienziati e artisti, come scrive in un libro, Psicologia dellinvenzione in campo matematico, pubblicato negli anni 40.

45 Ma Norbert Wiener va oltre, nella ricerca delle analogie e delle origini comuni. Propone delle vere e proprie omologie tra arte e scienza. Per esempio sostiene che la matematica è una vera e propria forma di espressione artistica. Perchè «il matematico, come il pittore e il poeta, è un creatore di forme».

46 E perchè la matematica, come larte, ha una storia che non è la lineare aggiunta di nuove scoperte alle precedenti, ma una vera e propria evoluzione degli stili e dei canoni di ricerca. Wiener individua tre fasi ben distinte della storia stilistica della matematica con una nettezza che ci consente di riassumerle in una piccola tabella:

47 FasePeriodoCaratteri ClassicismoSeicento e Settecento Matematica pratica e concreta RomanticismoOttocento Rigore formale e invenzioni di nuove geometrie ModernismoNovecento Libera sperimentazione logica attraverso i concetti di ordine, applicati a un materiale qualunque

48 La fase modernista consente al matematico di accettare la sfida dei tempi e gli consente almeno di cercare di descrivere la complessità opaca e caotica del mondo reale.

49 E Wiener, infatti, guidato dal principio estetico della ricerca dellordine sotteso allopacità della realtà più caotica, realizza il suo progetto filosofico e fonda negli anni 40 la cibernetica: il tentativo più avanzato della scienza moderna di andare oltre la descrizione degli orologi e di iniziare a descrivere le nuvole. Di cogliere, come il poeta, larmonia nel disordine.

50 La matematica è arte La matematica è, in senso stretto, unarte. Unarte raffinata. Che, proprio come la letteratura e la pittura e larchitettura, evolve nel tempo, modificando i suoi stili e i suoi canoni. Per questo la matematica può – deve – essere collocata a pieno titolo nella storia dellarte.

51 1959, Calvino in America Nel novembre 1959, nei giorni in cui Snow pubblica il suo libro sulle due culture, a suo dire, ormai separate, Italo Calvino sbarca in America con in tasca una borsa di studio per giovani scrittori della Ford Foundation.

52 Calvino incontra Giorgio de Santillana, fisico e filosofo, allievo di quel matematico italiano, Federigo Enriques, che forse più di ogni altro ha coltivato la matematica e la filosofia. È proprio Santillana a illustrare a Calvino le più recenti teorie sulla cibernetica di Wiener. Ovvero sulla scienza della complessità. Mostrandogli, come scrive Gian Italo Bischi, «nel contempo i legami fra le più recenti teorie scientifiche e le antiche fantasie poetico- letterarie».

53 Calvino e la matematica Calvino resta profondamente colpito dalla scienza e dalla filosofia di Santillana. Tanto che, tornato in Italia, inizia a introdurre la matematica e la scienza della complessità nella sue opere, dalle Cosmicomiche a Palomar; e inizia a strutturare le sue opere con un approccio matematico, da Le città invisibili a Il castello dei destini incrociati

54 Calvino inizia a elaborare quella teoria sullintreccio creativo tra arte, scienza e filosofia che costituisce la vocazione profonda della letteratura italiana e che esporrà nel 1967 nel saggio per The Times Literary Supplement. Ma di cui offre unanticipazione già nel 1962, con La sfida del labirinto: «Latteggiamento scientifico e quello poetico coincidono: entrambi sono atteggiamenti insieme di ricerca e di progettazione, di scoperta e dinvenzione».

55 Calvino matematica forme Calvino come Hardy come Wiener ci dicono che il matematico, come il pittore e il poeta, è un creatore di forme. Il pittore crea forme con i segni e i colori, il poeta con le parole, il matematico con le idee.