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1/38 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Tesi di Laurea in Meccanica delle Vibrazioni INFLUENZA DELLA FLESSIBILITA STRUTTURALE.

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1 1/38 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Tesi di Laurea in Meccanica delle Vibrazioni INFLUENZA DELLA FLESSIBILITA STRUTTURALE DELLAVANTRENO SULLA DINAMICA DEL MOTOCICLO Relatore: Ch.mo Prof. Sergio della Valle Correlatore : Dott. Ing. Giandomenico Di Massa Candidati: Veronica DOnofrio Matr. 343/101 Claudio Iaselli Matr. 343/224

2 2/38 Obiettivi del lavoro di tesi Analisi dellinfluenza della flessibilità strutturale sul fenomeno dinamico denominato shimmy e la sua stabilità nei sistemi costituiti da ruote sterzanti, con particolare riferimento allavantreno del motociclo. Analisi dellinfluenza della flessibilità strutturale sul fenomeno dinamico denominato shimmy e la sua stabilità nei sistemi costituiti da ruote sterzanti, con particolare riferimento allavantreno del motociclo. Il problema è stato trattato secondo due diversi approcci: Il problema è stato trattato secondo due diversi approcci: - Integrazione numerica delle equazioni del moto - Integrazione numerica delle equazioni del moto - Modellazione di tipo multibody - Modellazione di tipo multibody

3 3/38 Il fenomeno dinamico detto shimmy Vibrazione che interessa le ruote sterzanti dei veicoli Vibrazione che interessa le ruote sterzanti dei veicoli Ambiti in cui si manifesta il fenomeno: automobili, carrelli di atterraggio, motocicli Ambiti in cui si manifesta il fenomeno: automobili, carrelli di atterraggio, motocicli Il fenomeno riguarda sia ruote disposte su un asse comune sia ruote singole (caster) Il fenomeno riguarda sia ruote disposte su un asse comune sia ruote singole (caster)

4 4/38 Il caster Ruota sterzante il cui punto di contatto con il piano stradale giace posteriormente rispetto allintersezione dellasse di sterzo con il piano stesso. Ruota sterzante il cui punto di contatto con il piano stradale giace posteriormente rispetto allintersezione dellasse di sterzo con il piano stesso. Il motociclo secondo Roe: coppia di caster vincolati mediante cerniera di sterzo con asse inclinato. Il motociclo secondo Roe: coppia di caster vincolati mediante cerniera di sterzo con asse inclinato.

5 5/38 Modi di vibrare out of plane del motociclo Modo capsize : modo non oscillatorio, di caduta laterale del motoveicolo. Modo capsize : modo non oscillatorio, di caduta laterale del motoveicolo. Modo weave : modo oscillatorio, di ondeggiamento e serpeggiamento che coinvolge tutto il veicolo ma in particolare il retrotreno.

6 6/38 Modi di vibrare out of plane del motociclo Modo wobble : modo oscillatorio, che si manifesta con loscillazione dellavantreno intorno allasse di sterzo. Modo wobble : modo oscillatorio, che si manifesta con loscillazione dellavantreno intorno allasse di sterzo. Caratteristiche : Caratteristiche : - Velocità di avanzamento moderate - Velocità di avanzamento moderate - Frequenze da 4 a 9 Hz - Frequenze da 4 a 9 Hz

7 7/38

8 8/38 Cause della instabilità delle oscillazioni del caster Primi studi : Primi studi : - Influenza della deformabilità dei pneumatici sulla instabilità delle oscillazioni - Influenza della deformabilità dei pneumatici sulla instabilità delle oscillazioni Teoria di Roe (1970) : Teoria di Roe (1970) : - La flessibilità strutturale come causa prima della instabilità del sistema - La flessibilità strutturale come causa prima della instabilità del sistema - Origine del fenomeno : possibilità di deviazione laterale della superficie di contatto ruota-strada rispetto al piano individuato dallasse di sterzo del motociclo - Origine del fenomeno : possibilità di deviazione laterale della superficie di contatto ruota-strada rispetto al piano individuato dallasse di sterzo del motociclo

9 9/38 Il modello di Roe Ipotesi: Ipotesi: - veicolo che avanza con velocità costante v - veicolo che avanza con velocità costante v - ruota rigida - ruota rigida - attrito coulombiano (F=μR) - attrito coulombiano (F=μR) Ruota libera di spostarsi lateralmente Ruota libera di spostarsi lateralmente Flessibilità laterale strutturale modellata mediante due molle di rigidità k Flessibilità laterale strutturale modellata mediante due molle di rigidità k

10 10/38 Il modello di Roe Le equazioni del moto : Le equazioni del moto : - Asse di sterzo verticale : - Asse di sterzo verticale : - Asse di sterzo obliquo : - Asse di sterzo obliquo :

11 11/38 Il modello di Roe : risultati k è il parametro che ha la maggiore influenza sulla stabilità k è il parametro che ha la maggiore influenza sulla stabilità Allaumentare di k si osserva un incremento dello smorzamento e un decremento della ampiezza delle oscillazioni Allaumentare di k si osserva un incremento dello smorzamento e un decremento della ampiezza delle oscillazioni K = 10 4 N/m K = 10 5 N/m K = 10 6 N/m

12 12/38 Modello analitico dellavantreno del motociclo Integrazione numerica delle equazioni differenziali del moto Integrazione numerica delle equazioni differenziali del moto(Simulink) Modelli di riferimento: Modelli di riferimento: Modello analitico di Roe : Modello analitico di Roe : equazioni differenziali di difficile integrazione numerica equazioni differenziali di difficile integrazione numerica Modello classical shimmying wheel di Stépán e Goodwine: Modello classical shimmying wheel di Stépán e Goodwine: modello più semplice, con un numero ridotto di gradi di libertà modello più semplice, con un numero ridotto di gradi di libertà

13 13/38 Modello classical shimmying wheel Ipotesi : - Ruota rigida - Veicolo modellato come un corpo rigido che avanza in rettilineo a velocità costante - Cerniera di sterzo ad asse verticale - Moto trasversale della cerniera di sterzo vincolata al veicolo attraverso elementi elastici di rigidità k/2 Il sistema ha tre gradi di libertà : θ, y, φ Parametri geometrici-inerziali : m w massa ruota m c massa braccio di sospensione ruota ruota l lunghezza caster r raggio ruota

14 14/38 Reazione del vincolo (suolo) < F attrito statico Moto di puro rotolamento : Vincolo cinematico: v r = 0 Equazioni di Appell-Gibbs (Due equazioni differenziali scalari del primo ordine) + Equazioni differenziali del moto : Il sistema evolve nello spazio delle fasi a tre dimensioni Condizione di stabilità lineare della soluzione nulla (θ=0, y=0) : 3m w r 2 < 2m c l 2 Funzione dei parametri geometrici ed inerziali Funzione dei parametri geometrici ed inerziali Indipendente dalla velocità Indipendente dalla velocità

15 15/38 Reazione del vincolo (suolo) > F attrito statico Equazioni di Lagrange Equazioni differenziali del moto: Moto di slittamento: Il sistema evolve nello spazio delle fasi a 6 dimensioni

16 16/38 Rotolamento Slittamento SlittamentoRotolamento F s > μ s Mg F s > μ s Mg v r = 0 v r = 0 F s μ s Mg F s μ s Mg Quando è consentito il passaggio tra le due condizioni Moto caotico mc=1.5 kg mw=3.75 kg l=0.2 r=0.1 m, k=75 N/m v=1m/s μs=0.18 μd=0.18

17 17/38 m w massa di ruota + pneumatico 9 Kg m c massa avantreno (ruota esclusa) = massa di steli + piastra di supporto + perno del cannotto di sterzo + perno della ruota + distanziale 9.8 Kg lavancorsa normale m rraggio della ruota 0.3 m Parametri geometrici ed inerziali scooter Scarabeo 150 La Simulazione fdfd coefficiente di attrito dinamico 0.5 fsfs coefficiente di attrito statico 1 La simulazione viene condotta valutando linfluenza di tre valori di rigidezza :La simulazione viene condotta valutando linfluenza di tre valori di rigidezza : k=10 5 N/m k=10 4 N/m k=10 6 N/m Sono effettuate più prove per valori crescenti di velocità tra 5 e 50 m/s

18 18/38 La simulazione : moto di rotolamento La condizione di stabilità : 3m w r 2 <2m c l 2 non è soddisfatta Modello Simulink del sistema in condizione di puro rotolamento :

19 19/38 k = 10 5 N/m k = 10 6 N/m k = 10 4 N/m Dalle simulazioni risulta che le oscillazioni intorno allasse di sterzo sono instabili per ciascun valore di k considerato

20 20/38 La simulazione : moto di slittamento Condizioni iniziali assegnate in modo da assicurare la continuità nel passaggio tra le due condizioni: Condizioni iniziali assegnate in modo da assicurare la continuità nel passaggio tra le due condizioni: per ogni v Dai risultati delle simulazioni relative al moto di rotolamento Condizioni iniziali del sistema di equazioni differenziali del moto di slittamento per ogni k e v

21 21/38 Modello Simulink del sistema in condizione di slittamento

22 22/38 v = 5 m/s v = 5 m/s v = 10 m/s v = 10 m/s v = 20 m/s v = 20 m/s v = 50 m/s v = 50 m/s 1) k = 10 5 N/m

23 23/38 1) k = 10 6 N/m v = 5 m/s v = 5 m/s v = 20 m/s v = 20 m/s v = 50 m/s v = 50 m/s Rispetto al caso precedente: Rispetto al caso precedente: Aumento dello smorzamento delle oscillazioniAumento dello smorzamento delle oscillazioni Ampiezze di oscillazione molto più basse (0.002 rad circa)Ampiezze di oscillazione molto più basse (0.002 rad circa)

24 24/38 3) k = 10 4 N/m v = 5 m/s v = 5 m/s Ampiezze di oscillazione maggiori rispetto ai casi precedenti: 0.25 rad (14° circa)Ampiezze di oscillazione maggiori rispetto ai casi precedenti: 0.25 rad (14° circa) v = 50 m/s v = 50 m/s Leggero aumento della ampiezza della oscillazione rispetto a v=5 m/s: 0.3 rad (17° circa)Leggero aumento della ampiezza della oscillazione rispetto a v=5 m/s: 0.3 rad (17° circa)

25 25/38 Conclusioni La rigidezza strutturale ha una importante influenza sulla stabilità del sistema: La rigidezza strutturale ha una importante influenza sulla stabilità del sistema: Bassi valori di k Grandi ampiezze di oscillazione Valori di k elevati Aumento dello smorzamento delle oscillazioniAumento dello smorzamento delle oscillazioni Riduzione delle ampiezze della oscillazione stazionariaRiduzione delle ampiezze della oscillazione stazionaria Modelli successivi che considereranno linclinazione dellasse di sterzo e levoluzione continua del sistema tra le condizioni di puro rotolamento e di slittamento potrebbero rappresentare meglio la dinamica reale del fenomeno considerato Modelli successivi che considereranno linclinazione dellasse di sterzo e levoluzione continua del sistema tra le condizioni di puro rotolamento e di slittamento potrebbero rappresentare meglio la dinamica reale del fenomeno considerato

26 26/38 Modellazione al CAD dellavantreno del motociclo (Scarabeo Aprilia 150) Rilevazione delle quote caratteristiche dei componenti Rilevazione delle quote caratteristiche dei componenti Modellazione dei componenti con lausilio del software Solidworks Modellazione dei componenti con lausilio del software Solidworks MODELLAZIONE MULTIBODY RUOTA PIASTRA FODERO STELO

27 27/38 Assegnazione delle condizioni di vincolo tra le parti

28 28/38 Schematizzazione del sistema di sospensione Il vincolo utilizzato rappresenta una combinazione di un elemento elastico e di uno smorzatore nella direzione di scorrimentoCorsa 110 mm Precarico N Rigidezza N/m Smorzamento 425 Ns/m

29 29/38 Forze agenti sul sistema Derivanti dal contatto pneumatico-strada : Derivanti dal contatto pneumatico-strada : Forza laterale Forza longitudinale Coppia di resistenza al rotolamento Forza di attrito

30 30/38 Forze agenti sul sistema Derivanti dallinterazione con la parte di motociclo non modellata: Derivanti dallinterazione con la parte di motociclo non modellata: Carico verticale pari a 1000 N sulla sommità del perno del cannotto di sterzo Carico verticale pari a 1000 N sulla sommità del perno del cannotto di sterzo

31 31/38 Simulazioni di prova su strada e al banco Stessi risultati a parità di velocità di avanzamento, impulso di coppia e di rigidezza trasversale

32 32/38 Simulazione con il sistema montato al banco Velocità del nastro Spostamento laterale Forza elastica di richiamo regolata da k Rotazione dello sterzo

33 33/38 Simulazione (velocità 20m/s, k=250 N/mm) Impulso di coppia allo sterzo

34 34/38 Simulazione (velocità 20m/s, k=1000 N/mm) Impulso di coppia allo sterzo

35 35/38 Analisi dei risultati K=250 N/mm K=1000 N/mm Oscillazione instabile Oscillazione stabile Accordo con i risultati del modello di Roe

36 36/38 Conclusioni Sviluppo di un modello multibody a partire dal modello CAD dellavantreno dello scooter Scarabeo Sviluppo di un modello multibody a partire dal modello CAD dellavantreno dello scooter Scarabeo Effettuando simulazioni di prova al banco e su strada si ottengono i medesimi risultati Effettuando simulazioni di prova al banco e su strada si ottengono i medesimi risultati E stata valutata linfluenza della rigidezza strutturale dellavantreno sulla stabilità del modo wobble E stata valutata linfluenza della rigidezza strutturale dellavantreno sulla stabilità del modo wobble


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