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A cura di Cinzia Chelo Rapporto tra segmenti Nei problemi di geometria si incontra spesso un espressione di questo tipo: …un segmento è i 2/5 di un altro.

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Presentazione sul tema: "A cura di Cinzia Chelo Rapporto tra segmenti Nei problemi di geometria si incontra spesso un espressione di questo tipo: …un segmento è i 2/5 di un altro."— Transcript della presentazione:

1 a cura di Cinzia Chelo Rapporto tra segmenti Nei problemi di geometria si incontra spesso un espressione di questo tipo: …un segmento è i 2/5 di un altro … … sapendo che il primo lato è i 2/5 del secondo … … il rapporto tra la base e laltezza è 2/5 … Cerchiamo di capire bene il significato di queste espressioni apparentemente diverse ma in realtà equivalenti

2 il segmento AB è i 2/5 del segmento CD significa che: il segmento AB è formato da 2 pezzi uguali e il segmento CD è formato da 5 degli stessi pezzi AB C D La frase:

3 UNITA FRAZIONARIA Lespressione pezzi è stata usata per facilitare la comprensione del concetto, ma non è corretta da un punto di vista matematico. Con lespressione pezzo si intende un segmento di lunghezza scelta a piacere; dora in poi parleremo di: Il pezzo-unità frazionaria si può scegliere a piacere Esistono pertanto infinite coppie di segmenti con rapporto 2/5

4 il segmento AB è i 2/5 del segmento CD Osserva i seguenti disegni: A B CD unità frazionaria unità frazionaria A B C D D unità frazionaria AB CD AB = 2/5 di CD

5 Adesso che hai capito bene il concetto di rapporto tra segmenti, dovresti essere in grado di risolvere il seguente problema: 1° FASE: disegnare i due segmenti 2° FASE: contare le unità frazionarie presenti nella somma dei due segmenti 3° FASE: determinare la lunghezza dell unità frazionaria 4° FASE: determinare la lunghezza dei due segmenti Sapendo che la somma di due segmenti misura cm 378 e che il loro rapporto è 4/5, determinare la lunghezza dei due segmenti.

6 1° FASE: disegnare i due segmenti DATI AB + CD = cm 378 AB = 4/5 di CD RICHIESTO AB CD unità frazionaria AB C D In AB ci sono 4 unità frazionarie e in CD ce ne sono 5

7 2° FASE: contare le unità frazionarie presenti nella somma dei due segmenti AB + CD = cm 378 In AB + CD ci sono = 9 unità frazionarie A BC D AB + CD = cm 378 e inoltre sappiamo che:

8 3° FASE: determinare la lunghezza dell unità frazionaria Pertanto per trovare la misura di una unità frazionaria … dobbiamo dividere cm 378 per 9 A B = CD cm ( 378 : 9 ) = cm UNITA FRAZIONARIA cm 42

9 4° FASE: determinare la lunghezza dei due segmenti La parte finale del problema è facilissima: AB AB = cm (42 x 4) = cm 168 C D CD = cm (42 x 5) = cm

10 a cura di Cinzia Chelo FINE


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