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LA RETTA Equazioni lineari in due incognite ax+by+c=0 è unequazione lineare in due incognite (x e y). Lineare significa di primo grado. Ogni equazione.

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Presentazione sul tema: "LA RETTA Equazioni lineari in due incognite ax+by+c=0 è unequazione lineare in due incognite (x e y). Lineare significa di primo grado. Ogni equazione."— Transcript della presentazione:

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2 LA RETTA Equazioni lineari in due incognite

3 ax+by+c=0 è unequazione lineare in due incognite (x e y). Lineare significa di primo grado. Ogni equazione lineare in due incognite ax+by+c=0 si rappresenta sul piano cartesiano con una RETTA.

4 Ogni retta del piano cartesiano si può associare ad unequazione del tipo ax+by+c=0

5 Ciò significa che esiste una corrispondenza biunivoca tra rette del piano ed equazioni lineari in due incognite

6 Che cosa significa biunivoca????

7 Biunivoca significa che ad ogni elemento del primo insieme corrisponde uno e un solo elemento del secondo e viceversa.

8 Le 3 equazioni 3x+3y = 0 x+y = 0 y = -x sono equivalenti (secondo i principi di equivalenza)principi di equivalenza sono cioè da considerare ununica equazione, che dà perciò origine ad ununica retta. // x +y = 0 y = -x -x // /3 ATTENZIONE ! Quale? x +y = 0 y = -x -x //

9 Ecco la rappresentazione grafica dellequazione y=-x Ogni coppia ordinata di numeri reali che soddisfa lequazione y=-x corrisponde ad un punto della retta di equazione y=-x

10 Daltra parte ogni punto della retta di equazione y=-x corrisponde ad una coppia ordinata di numeri reali che soddisfano lequazione stessa. Ciò significa che vi è una corrispondenza biunivoca tra coppie ordinate di numeri reali che soddisfano lequazione di una retta e i punti della retta stessa.

11 Il primo principio di equivalenza afferma che aggiungendo o sottraendo una stessa espressione ai due membri dellequazione, si ottiene unequazione equivalente, cioè che ha le stesse soluzioni. Il secondo principio di equivalenza afferma che moltiplicando o dividendo per una stessa espressione, diversa da zero, i due membri dellequazione, si ottiene unequazione equivalente, cioè che ha le stesse soluzioni.


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