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IL PIANO CARTESIANO. Ascissa di un punto Tra i punti di una retta e i numeri reali esiste una corrispondenza biunivoca: cioè ad ogni punto di una retta.

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Presentazione sul tema: "IL PIANO CARTESIANO. Ascissa di un punto Tra i punti di una retta e i numeri reali esiste una corrispondenza biunivoca: cioè ad ogni punto di una retta."— Transcript della presentazione:

1 IL PIANO CARTESIANO

2 Ascissa di un punto Tra i punti di una retta e i numeri reali esiste una corrispondenza biunivoca: cioè ad ogni punto di una retta corrisponde uno ed un solo numero reale. Unità di misura O B=7 C=-3 7/2=3+1/2 -2=-1,41 Il numero reale corrispondente ad un punto si chiama ascissa di quel punto. La corrispondenza si ottiene fissando un punto sulla retta (detto origine e di solito chiamato O) ed una unità di misura (un cm, un quadretto…). A questo punto è possibile associare i numeri relativi positivi o negativi ponendo tante volte a destra o a sinistra dellorigine lunità di misura. I Numeri razionali si esprimo otto forma di intero più frazione reale (dividendo quindi lunità di misura tante volte quanto indicato dal denominatore) I numeri reali sono lelemento separatore di 2 classi contigue di razionali (si può semplicemente considerarli anche approssimati da un razionale) ascissa A=2

3 Distanza tra 2 punti su una retta Dati 2 punti A e B di ascisse x a e x b la distanza tra A e B è

4 Distanza tra 2 punti su una retta Dati 2 punti A e B di ascisse x a e x b la distanza tra A e B è Esempio se i punti hanno ascissa -3 e 9 la loso distanza è

5 Ascissa del punto medio su una retta Dati 2 punto su una retta A e B di ascisse x a e x b lascissa del punto medio è Esempio se i punti hanno ascissa -3 e 9 il punto medio ha ascissa

6 4° Quadrante Piano cartesiano Il piano cartesiano è suddiviso da 2 assi (asse delle ascisse e asse delle ordinate) in 4 angoli retti chiamati quadranti Partendo dallangolo un alto a destra e seguendo il verso antiorario sono chiamati 1°,2°,3° e 4° quadrante x (Asse delle ascisse) 1° Quadrante 3° Quadrante 2° Quadrante y (Asse delle ordinate) (origine) O Unità di misura

7 Punti del piano cartesiano Ogni punto del piano è individuato da una coppia di numeri reali, detti coordinate. La prima si chiama ascissa, la seconda ordinata. Lorigine degli assi ha coordinate (0,0) A (-4,3) O (0,0)

8 Distanza tra punti La distanza tra A=(x a,y a ) e B=(x b,y b ) è

9 Punto medio di un segmento Il punto medio M=(x m,y m ) di un segmento AB con A=(x a,y a ) e B=(x b,y b ) è

10 Baricentro di un triangolo Il baricentro di un triangolo con vertici A=(x a,y a ) e B=(x b,y b ) e C=(x c,y c ) è


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