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Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico Università degli Studi di Udine Centro Interdipartimentale di Fluidodinamica e Idraulica Preparato.

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Presentazione sul tema: "Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico Università degli Studi di Udine Centro Interdipartimentale di Fluidodinamica e Idraulica Preparato."— Transcript della presentazione:

1 Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico Università degli Studi di Udine Centro Interdipartimentale di Fluidodinamica e Idraulica Preparato per Granzotto Impianti Marina Campolo

2 Flussi multifase Flussi bifase: Flussi trifase: Solido in gas (particelle) Solido in liquido (particelle) Liquido in gas (gocce) Gas in liquido (bolle) Solido e liquido in gas (particelle+ gocce) Solido e gas in liquido (particelle e bolle) Numero di fasi e configurazione di flusso perdite di carico: 1.Identificare il regime di flusso 2.Calcolare le perdite di carico in monofase 3.Correggere le perdite di carico per la presenza delle altre fasi

3 Configurazioni di flusso: gas liquido

4 Regimi gas-liquido: tubo orizzontale

5 Visualizzazioni laboratorio multifase Wavy anulare Slug Wavy stratificato

6 Regimi gas-liquido: tubo verticale

7 Transizioni di fase: acqua-vapore, tubo verticale Bassa % vaporeAlta % vapore

8 Transizioni di fase: acqua-vapore, tubo orizzontale Ebollizione Condensazione

9 1. Descrivere regime flusso Velocità superficiale =Velocità della fase liquida (gas) se occupasse lintera sezione di flusso portate relative velocità superficiali regime di flusso Fase gas Fase liquida

10 Mappe di flusso: gas-liquido Flusso orizzontale Equicorrente (Mandhane, 1974)

11 2. Calcolo perdite monofase dP gas = ½ f ρ gas L/D v 2 sup,gas Fase gas Fase liquida dP liquido = ½ f ρ liquido L/D v 2 sup,liquido (dP liquido / dP gas ) ½ = X (parametro sintetico che dipende dal regime) Coefficiente f dato da legge di Blasius per gas e liquido!

12 3. Calcolo perdite di carico bifase (Lockhart & Martinelli,1949) dP bifase = Φ L dP liquido = Φ G dP gas

13 Holdup (tubo verticale) dP bifase = dP bifase,orizzontale + R L ρ liquido g H Contributo per il sollevamento (frazione pesante)

14 Configurazioni di flusso: gas solido Fase diluita Z =5 Fase concentrata Z =20 Mass loading ( Z )= Massa solido/ Massa gas

15 Perdite di carico in tubo orizzontale: saltation velocity G=portata solido U salt velocità minima che impedisce deposizione Solo gas Gas+particelle Diagramma di Zenz

16 U choke velocità minima che impedisce ingolfamento Diagramma di Zenz Perdite di carico in tubo verticale: choke velocity

17 U choke velocità minima che ne impedisce ingolfamento Condizioni per trasporto continuo (solido fluidizzato) U salt velocità minima che ne impedisce deposizione U sup, part velocità superficiale del flusso di particelle (monofase) maggiore di: Vincoli sulla velocità minima a cui deve essere realizzato il trasporto!

18 P 1 -P 2 =P acc,gas +P acc,s +P friction,gas +P friction,s (+P grav,s +P grav,gas ) in tubo verticale U g, velocità superficiale gas U s, velocità superficiale fase solida P 1, U g, U s P 2, U g, U s L, D θ Calcolo delle perdite di carico

19 Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale) 1.Dati del problema: Caratteristiche gas di trasporto (MM, P, T,, ) Caratteristiche particolato ( p, D p ) Caratteristiche condotto (L,D) Portate fluido e particelle (w g, w s ) 2.Calcolo saltation velocity (correlazione di Rizk) Z = w s /w g =1/10 Fr x =1.44 D p X=1.1 D p +2.5 (D p in mm) Fr=U g,salt /(gD) 0.5 U g,salt

20 3.Calcolo velocità superficiali (fluido e particelle) U g =w g / g A velocità fase gas se occupasse intera sezione tubo U p =w p / p A velocità particelle se occupassero intera sezione tubo 4.Calcolo frazioni volumetriche (fluido e particelle) Q g =w g / g portata volumetrica fase gas Q p =w p / p portata volumetrica particelle = Q g /(Q p +Q g ) frazione volumetrica gas p =(1- )=Q p /(Q p +Q g ) frazione volumetrica particelle 5.Calcolo velocità effettive (fluido e particelle) U g,eff =U g / velocità effettiva fase gas U p,eff =U p / p =U p /(1- ε) velocità effettiva particelle Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.

21 6. Contributo alle perdite di carico (fluido e particelle) Accellerazione gas e solido P g,acc =1/2 g U g,eff 2 perdite di carico per accelerazione gas P p,acc =1/2 (1- ) p U p,eff 2 Perdite di carico accelerazione particelle Attrito alla parete P g,att = 2f L/D g U g,eff 2 gas-wall friction f=0.079 Re Re=U g,eff g D/ P p,att = f s Z L/(2D) g U g,eff 2 particle-wall friction f s =0.082 Z -0.3 Fr Fr s 0.25 (D/D p ) 0.1 Fr=U g,eff /(gD) 0.5 Fr s =U pt /(gD) 0.5 U pt = p D p 2 /(18 ) velocità terminale particella Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.

22 7. Modifiche per tubo verticale Accellerazione gas e solido P grav,gas = g L sin θ perdite di carico per sollevamento gas P grav,p = (1- ) p L sin θ perdite di carico per sollevamento particelle In genere: U choke U salt sufficiente per buon funzionamento N.B. Errore su U salt da relazioni empiriche ~ 50% sovrastima conservativa per U g per evitare fermi impianto. Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.


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